Презентация Урок – исследование Мастер – класс Учитель математики Ильясова Н. Ш. МБОУ СОШ 14 с углубленным изучением отдельных предметов онлайн

Содержание слайда: Урок – исследование Мастер – класс Учитель математики Ильясова Н. Ш. МБОУ СОШ №14 с углубленным изучением отдельных предметов Г. Балахна 2012

Содержание слайда: "Модернизация и инновационное развитие - единственный путь, который позволит России стать конкурентным обществом в мире 21-го века, обеспечить достойную жизнь всем нашим гражданам. В условиях решения этих стратегических задач важнейшими качествами личности становятся инициативность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения, умение выбирать профессиональный путь, готовность обучаться в течение всей жизни. Все эти навыки формируются с детства.» (Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа») Д. А. Медведев

Содержание слайда: Гипотеза? Факт. Гипотеза – математику все будут знать, если их заинтересовать. Д о к а ж е м ?

Содержание слайда: Структура проблемного урока Структурными элементами проблемного урока являются: • актуализация прежних знаний и способов действий; • усвоение новых знаний и способов действий; • формирование умений и навыков. Эта структура отражает основные этапы учения и этапы организации современного урока. Поскольку показателем проблемного урока является наличие в его структуре этапов поисковой, исследовательской деятельности, то естественно, что они и представляют внутреннюю часть структуры проблемного урока: • выдвижение предположений и обоснование гипотезы; • доказательство гипотезы; • проверка правильности решения проблемы.

Содержание слайда: Этапы урока - исследования Установление объекта изучения (мотивация). Постановка и формирование проблемы. Определение предмета исследования. Определение цели и задач исследования. Выдвижение гипотезы. Построение плана исследования (выбор методов и процедур). Проверка гипотезы, проведение эксперимента. Оформление результатов исследования. Определение сферы применения найденного решения. Анализ и обобщение полученных результатов, Выводы и обмен информацией.

Содержание слайда: 1) Мотивация – очень важный этап процесса обучения, если мы хотим, чтобы оно было творческим. Целью мотивации, как этапа урока, является создание условий для возникновения у ученика вопроса или проблемы. Одним из способов осуществления мотивации может служить исходная (мотивирующая задача), которая должна обеспечить «видение» учащимися более общей проблемы, нежели та, которая отражена в условии задачи. 2) Этап формулирования проблемы – самый тонкий и «творческий» компонент мыслительного процесса. В идеале сформулировать проблему должен сам ученик в результате решения мотивирующей задачи. Однако в реальной школьной практике такое случается далеко не всегда: для очень многих школьников самостоятельное определение проблемы затруднено; предлагаемые ими формулировки могут оказаться неправильными. А поэтому необходим контроль со стороны учителя.

Содержание слайда: 3) Сбор фактического материала может осуществляться при изучении соответствующей учебной или специальной литературы либо посредством проведения испытаний, всевозможных проб, измерения частей фигуры, каких-либо параметров и т.д. Пробы (испытания) не должны быть хаотичными, лишенными какой-либо логики. Необходимо задать их направление посредством пояснений, чертежей и т.п. Число испытаний должно быть достаточным для получения необходимого фактического материала. 4) Систематизацию и анализ полученного материала удобно осуществлять с помощью таблиц, схем, графиков и т.п. – они позволяют визуально определить необходимые связи, свойства, соотношения, закономерности. 5) Выдвижение гипотез. Полезно прививать учащимся стремление записывать гипотезы на математическом языке, что придает высказываниям точность и лаконичность. Не нужно ограничивать число предлагаемых учащимися гипотез.

Содержание слайда: 6) Проверка гипотез позволяет укрепить веру или усомниться в истинности предложений, а может внести изменения в их формулировки. Чаще всего проверку гипотез целесообразно осуществлять посредством проведения еще одного испытания. При этом результат новой пробы сопоставляется с ранее полученным результатом. Если результаты совпадают, то гипотеза подтверждается, и вероятность ее истинности возрастает. Расхождение же результатов служит основанием для отклонения гипотезы или уточнения условий ее справедливости. 7) На последнем этапе происходит доказательство истинности гипотез, получивших ранее подтверждение; ложность же их может быть определена с помощью контр примеров. Поиск необходимых доказательств часто представляет большую трудность, поэтому учителю важно предусмотреть всевозможные подсказки.

Содержание слайда: Особенности технологии урока- исследования

Содержание слайда: Какие вопросы могут помочь в исследовании? При решении исследовательских задач у учащихся часто возникают затруднения, поэтому учителю следует задавать наталкивающие вопросы. Уметь задавать вопросы – одно из важнейших умений учителя, так как умело заданный вопрос обеспечивает правильный и конкретный ответ учащихся. По характеру ответов вопросы могут быть: репродуктивные (воспроизведение знаний; например, перечислить компоненты процесса обучения); реконструктивные (требующие применения знаний в нестандартной ситуации: например, чем отличаются …, какова основная мысль…); творческие (требующие осмысления и творческого подхода). Для активизации мыслительной деятельности, для самостоятельного поиска ответа помогают конструкции-подсказки, например: почему…; какова причина…; в чем суть явления…; что изменилось бы, если…; чем отличается… и т.д.

Содержание слайда: Фрагмент урока Мотивирующей (исходной) задачей может служить следующая задача: «Всегда ли параметр влияет на наличие решений в рассматриваемых уравнениях и неравенствах?» Учащимся предлагается решить относительно х уравнение:|х + 3| – а |х – 1| = 4 и исследовать число корней в зависимости от параметра и сделать вывод о влиянии параметра на наличие корней. Решение. Раскроем модули на трех промежутках: 1. При х < – 3, получим х (а – 1) = 7 + а, тогда если а = 1, то уравнение 0х = 8 не имеет решений, если же а ≠ 1, найденный корень х = должен быть меньше – 3, решая соответствующее неравенство, получаем, что – 1 < a < 1. 2. При – 3 ≤ х ≤ 1, уравнение примет вид х (а + 1) = 1 + а, при а ≠ – 1 х = 1, а при а = – 1 х – любое из рассматриваемого промежутка – 3 ≤ х ≤ 1. 3. При х > 1, получаем уравнение х (1 – а) = 1 – а, которое имеет корень х = 1 при а ≠ 1, не удовлетворяющий условию х > 1, и при а = 1 х – любое из рассматриваемого промежутка х > 1. Ответ: при a < – 1, а > 1 х = 1; при а = – 1 – 3 ≤ х ≤ 1; при а = 1 х > 1; при – 1 < a < 1 х = . Вывод: параметр влияет на наличие корней в заданном уравнении.

Содержание слайда: При решении возникает проблема влияния параметра на наличие решений.   Учащиеся, уже имеющие опыт решения уравнений и неравенств с параметрами, предполагают, т. е. выдвигают гипотезу о том, что «Параметр всегда влияет на наличие решений в уравнениях и неравенствах с параметрами»   Решить относительно х уравнение . Сделайте вывод о влиянии параметра на наличие решений в заданном уравнении Решение. а) ОДЗ: х ≥ а б) то есть при любом а корнем является х = а; при а ≤ – 6 корнем является х = – 6. Ответ: при любом а корнем является х = а; при а ≤ – 6 корнем является х = – 6. Вывод: параметр не влияет на наличие решений заданного уравнения.

Содержание слайда: Решить относительно х неравенство ≤ 0. Сделайте вывод о влиянии параметра на наличие решений в заданном неравенстве. Решение. а) ОДЗ: х ≥ – 3 б) при х ≥ – 3 неравенство выполняется тогда и только тогда, когда х – а ≤ 0, то есть х ≤ а, значит при а = – 3 решением неравенства будет х = – 3, при а < – 3 неравенство не имеет решений, при а > – 3 решением будет любое значение х из промежутка [– 3; а]. Ответ: при а = – 3 решение неравенства х = – 3, при а < – 3 неравенство не имеет решений, при а > – 3 решением будет любое значение х из промежутка [– 3; а].  Вывод: параметр влияет на наличие решений заданного неравенства. Общий вывод по результатам проверки гипотезы: Проверка гипотезы показала, что параметр не всегда влияет на наличие решений уравнения или неравенства, значит, гипотеза неверна. То есть вопрос о взаимосвязи параметра и наличия решений в уравнении или неравенстве не имеет однозначного ответа и решается индивидуально для каждого из заданий с параметром.

Содержание слайда: Синту – пятистрочное японское стихотворение Название мастер – класса Основная мысль Чувства, которые вы испытали Что нового узнали Пожелания

Содержание слайда: Использованные Сайты. ссылки, использованных рисунков http://polyakova.ucoz.ru http://shool-2-orsk.ucoz.ru/news/3 http://www.ow3.ru/ http://www.haberler.com/100-yillik-problemi-cozdu-haberi/ http://www.goleeyupsabriclisesi.com/index.php?option=com_content&task=view&id=213&Itemid=205 http://900igr.net/kartinki/matematika/Uroki-matematiki-v-shkole/014-KHod-issledovanija.html http://artgrafica.net/2011/03/08/signs-design.html http://www.diets.ru/post/21867/ http://pedagog.profi.org.ua/uk/node/3399 http://young.rzd.ru/isvp/public/young?STRUCTURE_ID=5043&layer_id=3833&refererLayerId=3832&id=35284 http://gmn57.ucoz.ru/publ/dlja_uchitelej/vospitanie/organizacija_issledovatelskoj_dejatelnosti/4-1-0-15