Презентация Подготовка к ЕГЭ – 2014 по математике. Нахождение площади сечения через площадь его ортогональной проекции. Задание С2 онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Подготовка к ЕГЭ – 2014 по математике. Нахождение площади сечения через площадь его ортогональной проекции. Задание С2 абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 12 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:12 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:267.20 kB
- Просмотров:85
- Скачиваний:1
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Подготовка к ЕГЭ – 2014
по математике.
Нахождение площади сечения через площадь его ортогональной проекции.
Задание С2
Учитель математики МБОУ СОШ № 143 г. Красноярска
Князькина Т. В.
№2 слайд
Содержание слайда: Рассмотрим решение такой задачи:
В прямоугольном параллелепипеде , , .Сечение параллелепипеда проходит через точки B и D и образует с плоскостью ABC угол . Найдите площадь сечения.
Часто бывает удобно находить площадь сечения через площадь его ортогональной проекции.
Нахождение площади треугольника через площадь его ортогональной проекции легко иллюстрируется таким рисунком:
№3 слайд
Содержание слайда:
№4 слайд
Содержание слайда: Поскольку площадь любого многоугольника можно представить в виде суммы площадей треугольников, площадь многоугольника равна площади его ортогональной проекции на плоскость деленной на косинус угла между плоскостями многоугольника и его проекции.
Используем этот факт для решения нашей задачи (см. слайд 2)
План решения такой:
А) Строим сечение.
Б) Находим его ортогональную проекцию на плоскость основания.
В) Находим площадь ортогональной проекции.
Г) Находим площадь сечения.
№5 слайд
Содержание слайда: 1. Сначала нам нужно построить это сечение.
Очевидно, что отрезок BD принадлежит плоскости сечения и плоскости основания, то есть принадлежит линии пересечения плоскостей:
№6 слайд
Содержание слайда: Угол между двумя плоскостями – это угол между двумя перпендикулярами, которые проведены к линии пересечения плоскостей и лежат в этих плоскостях.
Пусть точка O – точка пересечения
диагоналей основания. OC– перпендикуляр к
линии пересечения
плоскостей,
который лежит
в плоскости
основания:
№7 слайд
Содержание слайда: 2. Определим положение перпендикуляра, который лежит в плоскости сечения. (Помним, что если прямая перпендикулярна проекции наклонной, то она перпендикулярна и самой наклонной. Ищем наклонную по ее проекции ( OC ) и углу между проекцией и наклонной). Найдем тангенс угла COC₁ между OC₁ и OC
№8 слайд
Содержание слайда:
№9 слайд
Содержание слайда: Итак, вот наше сечение:
3. Найдем проекцию сечения BLMD на плоскость основания. Для этого найдем проекции точек L и M .
№10 слайд
Содержание слайда: Четырехугольник BL₁M₁D – проекция сечения на плоскость основания.
4. Найдем площадь четырехугольника BL₁M₁D. Для этого из площади треугольника BCD
вычтем площадь
треугольника L₁CM₁
Найдем площадь
треугольника L₁CM₁.
Треугольник L₁CM₁ подобен
треугольнику BCD.
Найдем коэффициент
подобия.
№11 слайд
Содержание слайда: Для этого рассмотрим треугольники OPC и OKK₁ :
Следовательно,
и площадь треугольника L₁CM₁
составляет 4/25 площади
треугольника BCD
(отношение площадей
подобных фигур равно квадрату
коэффициента подобия).
Тогда площадь
четырехугольника BL₁M₁D
равна 1-4/25=21/25
площади треугольника BCD
и равна
№12 слайд
Содержание слайда: 5. Теперь найдем
6. И, наконец, получаем:
Ответ: 112
Скачать все slide презентации Подготовка к ЕГЭ – 2014 по математике. Нахождение площади сечения через площадь его ортогональной проекции. Задание С2 одним архивом:
