Презентация По математике "Метод графов" - скачать онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему По математике "Метод графов" - скачать абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 36 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:36 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:2.91 MB
- Просмотров:108
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда:
№2 слайд
Содержание слайда: Введение
Графы заинтересовали нас своей возможностью помогать в решении различных головоломок, математических и логических задач. Так как мы участвуем в математических олимпиадах, то теория графов была особенно актуальна в нашей подготовке. Мы решили разобраться какую роль в обычной жизни играют графы.
№3 слайд
Содержание слайда: С дворянским титулом «граф» тему нашей работы связывает только общее происхождение от латинского слова «графио» - пишу.
№4 слайд
Содержание слайда: История возникновения графов
Термин "граф" впервые появился в книге венгерского математика Д. Кенига в 1936 г., хотя начальные важнейшие теоремы о графах восходят к Л. Эйлеру.
№5 слайд
Содержание слайда: Что такое граф
Слово «граф» в математике означает картинку, где нарисовано несколько точек, некоторые из которых соединены линиями. В процессе решения задач математики заметили, что удобно изображать объекты точками, а отношения между ними отрезками или дугами.
№6 слайд
Содержание слайда: В математике определение графа дается так:
Графом называется конечное множество точек, некоторые из которых соединены линиями.
Точки называются вершинами графа, а соединяющие линии – рёбрами.
№7 слайд
Содержание слайда: В каждой вершине графа сходятся несколько линий (ребер). Если число линий четно, вершина называется четной, если нечетное число линий- нечетной. Количество рёбер, выходящих из вершины графа, называется степенью вершины.
№8 слайд
Содержание слайда: Основы теории графов как математической науки заложил в 1736 г. Леонард Эйлер, рассматривая задачу о Кенигсбергских мостах. Сегодня эта задача стала классической.
№9 слайд
Содержание слайда: Задача о Кенигсбергских мостах
Бывший Кенигсберг (ныне Калининград) стоит на реке Преголь. Некогда там было семь мостов, которые связывали между собой и с берегами два острова. Старые мосты не сохранились, но осталась карта города, где они изображены. Жители города заметили, что они никак не могут совершить прогулку по всем мостам, пройдя по каждому из них ровно один раз.
№10 слайд
Содержание слайда: Так возникла задача-головоломка: «можно ли пройти все семь Кенигсбергских мостов ровно один раз и вернуться в исходное место?»
№11 слайд
Содержание слайда:
№12 слайд
Содержание слайда: В 1735 году задача стала известна Леонарду Эйлеру, который выяснил, что пройти по Кенигсбергским мостам, соблюдая заданные условия, нельзя. Прохождение по всем мостам при условии, что нужно на каждом побывать один раз и вернуться в точку начала путешествия, на языке теории графов выглядит как задача изображения «одним росчерком» графа.
№13 слайд
Содержание слайда: Задача о Кенигсбергских мостах
Граф можно начертить «одним росчерком» тогда и только тогда, когда он содержит не более 2 нечетных вершин, причем маршрут начинается в одной из таких вершин и заканчивается в другой. Но, поскольку граф на этом рисунке имеет четыре нечетные вершины, то такой граф начертить «одним росчерком» невозможно.
Граф, который можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги, называется эйлеровым.
№14 слайд
Содержание слайда: Одним росчерком
Если все вершины графа четные, то можно не отрывая карандаш от бумаги («одним росчерком»), проводя по каждому ребру только один раз, начертить этот граф. Движение можно начать с любой вершины и закончить его в той же вершине.
№15 слайд
Содержание слайда: Применение графов
С помощью графов упрощается решение математических задач, головоломок, задач на смекалку.
№16 слайд
Содержание слайда: Лабиринт - это граф. А исследовать его - это найти путь в этом графе.
№17 слайд
Содержание слайда: Использует графы и дворянство.
На рисунке приведена часть генеалогического древа знаменитого дворянского рода Л. Н. Толстого. Здесь его вершины – члены этого рода, а связывающие их отрезки – отношения родственности, ведущие от родителей к детям.
№18 слайд
Содержание слайда: Графами являются блок – схемы программ для ЭВМ.
№19 слайд
Содержание слайда: Применение графов
Графами являются сетевые графики строительства.
№20 слайд
Содержание слайда: Типичными графами на географических картах являются изображения железных дорог.
№21 слайд
Содержание слайда: Применение графов
Типичными графами на картах города являются схемы движения городского транспорта.
№22 слайд
Содержание слайда: Применение графов
Типичными графами являются схемы авиалиний, которые часто вывешиваются в аэропортах.
№23 слайд
Содержание слайда: Применение графов
Графом является и система улиц города. Его вершины – площади и перекрестки, а ребра – улицы.
№24 слайд
Содержание слайда: Применение графов
№25 слайд
Содержание слайда: Применение графов
На рисунке изображен граф, хорошо знакомый жителям нашего города. Это схема метро: вершины - конечные станции и станции пересадок, ребра – пути, соединяющие эти станции.
№26 слайд
Содержание слайда:
№27 слайд
Содержание слайда: Нарисуйте граф,
Нарисуйте граф,
состоящий из четырех одноклассников:
№28 слайд
Содержание слайда:
№29 слайд
Содержание слайда:
№30 слайд
Содержание слайда:
№31 слайд
Содержание слайда:
№32 слайд
Содержание слайда:
№33 слайд
Содержание слайда: Между девятью планетами солнечной системы установлено космическое сообщение. Рейсовые ракеты летают по следующим маршрутам: Земля – Меркурий; Плутон – Венера; Земля – Плутон; Плутон – Меркурий; Меркурий – Венера; Уран – Нептун; Нептун – Сатурн; Сатурн – Юпитер; Юпитер – Марс и Марс – Уран. Можно ли долететь на рейсовых ракетах с Земли до Марса ?
№34 слайд
Содержание слайда: Решение
Нарисуем схему условия: планеты изобразим точками, а маршруты ракет – линиями.
Теперь сразу видно, что долететь с Земли до Марса нельзя.
№35 слайд
Содержание слайда:
№36 слайд
Содержание слайда: Выводы
Графы – это замечательные математические объекты, с помощью которых можно решать математические, экономические и логические задачи. Также можно решать различные головоломки и упрощать условия задач по физике, химии, электронике, автоматике. Графы используются при составлении карт и генеалогических древ.
В математике даже есть специальный раздел, который так и называется: «Теория графов».
Скачать все slide презентации По математике "Метод графов" - скачать одним архивом:
