Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
21 слайд
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
197.50 kB
Просмотров:
92
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
№2 слайд
№3 слайд
№4 слайд
№5 слайд
№6 слайд
Содержание слайда: В 1543 году Кардано и Феррари поехали в Болонью, где дела Наве позволил им познакомиться с бумагами покойного дель Ферро. Там они убедились, что последнему уже было известно правило Тартальи.
В 1543 году Кардано и Феррари поехали в Болонью, где дела Наве позволил им познакомиться с бумагами покойного дель Ферро. Там они убедились, что последнему уже было известно правило Тартальи.
К 1543 году Кардано научился решать не только уравнения (1) и (2), но и уравнения х3 + b = ax (3) , а также «полное» кубическое уравнение, т.е. уравнение, содержащие член с х2. К тому же времени Феррари придумал, как решать уравнения четвертой степени.
№7 слайд
Содержание слайда: «Великое искусство»
№8 слайд
№9 слайд
№10 слайд
№11 слайд
№12 слайд
№13 слайд
Содержание слайда: Экстремумы многочлена третьей степени
у = ах2 + bх + с (1) ( ).
№14 слайд
Содержание слайда: Корень квадратного трехчлена является его точкой экстремума тогда и только тогда, когда этот корень – двукратный.
Корень квадратного трехчлена является его точкой экстремума тогда и только тогда, когда этот корень – двукратный.
№15 слайд
Содержание слайда: Теорема 1.
Теорема 1.
Для того, чтобы точка х= была точкой экстремума функции у = ах2+bх +с, необходимо и достаточно, чтобы существовало такое число m, при котором многочлен ах2+ bх + с– m имеет двукратный корень х = .
№16 слайд
Содержание слайда: Лемма. Пусть дан многочлен третьей степени у = ах3 + bx2 + сх + d. ( ), и пусть х = - его действительный корень. Тогда у = ах3 + bx2 + сх + d =
Лемма. Пусть дан многочлен третьей степени у = ах3 + bx2 + сх + d. ( ), и пусть х = - его действительный корень. Тогда у = ах3 + bx2 + сх + d =
=а(х - )( , (3) где p и q – некоторые действительные числа.
№17 слайд
Содержание слайда: Теорема 2.
Теорема 2.
Для того чтобы точка х = была точкой экстремума функции
у = ах3 + bx2 + сх + d, необходимо и достаточно, чтобы существовало такое число m, при котором многочлен P(x) = ах3 + bx2 + сх + d – m имеет двукратный корень х = , то есть P(x)= a (4)
где .
№18 слайд
Содержание слайда: Теорема 3.(достаточные условия максимума и минимума).
Теорема 3.(достаточные условия максимума и минимума).
Пусть функция у = ах3 + bx2 + сх + d имеет экстремум в точке х = и m – значение функции в точке х = . Представим многочлен P(x) = ах3 + bx2 + сх + d – m в виде (4). Тогда, если >0, то х = - точка максимума; если <0, то
х = - точка минимума.
№19 слайд
№20 слайд
Содержание слайда: Выводы
В процессе работы мы познакомились с историей развития проблемы решения уравнения третьей степени.
Теоретическая значимость полученных результатов заключается в том, что осознано место формулы Кардано в решении некоторых уравнений третьей степени.
Мы убедились в том, что формула решения уравнений третьей степени существует, но она не популярна из-за ее громоздкости и не очень надежна, т.к. не всегда достигает конечного результата.
Т.к. очень часто приходиться исследовать на экстремумы функции в правой части которой многочлен третьей степени, то большое практическое значение имеет алгоритм нахождения экстремумов многочлена третьей степени, который рассмотрен в работе.
№21 слайд
Содержание слайда: Направления дальнейшего исследования
В дальнейшем можно рассматривать такие вопросы:
как узнать заранее, какие корни имеет уравнение третьей степени,
можно ли кубическое уравнение решить графическим способом, если можно, то как;
как оценить приближенно корни кубического уравнения;
как построить график кубического четырехчленна.