Презентация Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 42 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:42 слайда
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:197.00 kB
- Просмотров:81
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Формирование навыков устных вычислений на уроках математики
№2 слайд
Содержание слайда: Основные умения и навыки, которые необходимо сформировать у учащихся при выполнении устного счета:
запоминание чисел;
безошибочное применение таблиц сложения и умножения натуральных чисел;
использование особенностей некоторых чисел;
применение свойств действий над числами.
№3 слайд
Содержание слайда: Чтобы овладеть умениями устного счета учащемуся достаточно уметь:
складывать и умножать однозначные числа;
складывать многозначные числа;
вычитать многозначные числа;
складывать несколько чисел;
делить на однозначное или двузначное число;
производить действия с дробными числами.
№4 слайд
Содержание слайда: Критерии вычислительных навыков:
ПРАВИЛЬНОСТЬ
ОСОЗНАННОСТЬ
РАЦИОНАЛЬНОСТЬ
ОБОБЩЕННОСТЬ
АВТОМАТИЗМ
ПРОЧНОСТЬ
№5 слайд
Содержание слайда: Правильность – ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами, т. е. правильно выбирает и выполняет операции, составляющие прием.
№6 слайд
Содержание слайда: Осознанность – ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения. Осознанность проявляется в том, что ученик в любой момент может объяснить, как он решал пример и почему можно так решать.
№7 слайд
Содержание слайда: Рациональность – ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный прием, т. е. выбирает те из возможных операции, выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического действия.
№8 слайд
Содержание слайда: Обобщенность – ученик может применить прием вычисления к большему числу случаев, т. е. он способен перенести прием вычисления на новые случаи.
№9 слайд
Содержание слайда: Автоматизм (свернутость) – ученик выделяет и выполняет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операции.
№10 слайд
Содержание слайда: Прочность – ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время.
№11 слайд
Содержание слайда: Приемы устного сложения
1.К первому слагаемому последовательно прибавляют разряды другого слагаемого, начиная с высших.
Пример 435 + 357
357 = 300 + 50 + 7
Получим 435 + 300 + 50 + 7 = 735 + 50 + 7 = 785 + 7 = 792. Последовательно считаем устно 735, 785, 792.
№12 слайд
Содержание слайда: 2. К разрядам одного слагаемого прибавляют соответствующие разряды другого.
Пример 524 + 263.
Разобьем на слагаемые 524 = 500 + 20 + 4
263 = 200 + 60 + 3 Прибавляем соответствующие разряды.(500 + 200)+ (20 + 60) + (4 + 3) = 700 + 80 + 7 = 787.
Последовательно считаем устно: 700, 780, 787.
№13 слайд
Содержание слайда: 3. Пользуясь сочетательным законом сложения, слагаемые разбивают на такие группы, которые в сумме дают круглые числа.
Пример 42 + 25 + 8 + 5 + 13 + 17.
(42 + 8) + ( 25 + 5) + (13 + 17) =
= 50 + 30 + 30 = 110.
Последовательно считаем устно: 50, 80,110.
№14 слайд
Содержание слайда: 4. Чтобы прибавить к какому-нибудь числу сумму чисел, можно прибавить к данному числу каждое слагаемое отдельно.
Пример 863 + ( 346 + 137)=
= 863 + 346 + 137 =
= 863 + 137 + 346 =
= 1000 + 346 = 1346.
№15 слайд
Содержание слайда: 5. Если одно слагаемое близко к круглому числу, то его заменяют разностью между круглым числом и дополнением.
Пример 549 + 94
94 = 100 – 6.
549 + 94 = 549 + ( 100 – 6 ) =
= 549 + 100 – 6 = 643
№16 слайд
Содержание слайда: 6. Когда оба слагаемых близки к круглым числам, то их заменяют разностью между круглым числом и дополнением.
Пример 1. 298 + 397
298 + 397 = (300 – 2 ) + ( 400 - 3) =
= 300 + 400 – 2 – 3 = 700 – 5 = 695.
Пример 2. 504 + 497
(500 + 4)+ (500- 3)=500 + 500 + 4 – 3 = 1001.
№17 слайд
Содержание слайда: Вычитание.
Если в уменьшаемом число единиц каждого разряда больше единиц соответствующего разряда вычитаемого, то вычитание выполняется поразрядно.
Пример:
678 – 564 = (600 - 500) + (70 – 60 )+ (8 - 4)= = 100 + 10 + 4 = 114.
№18 слайд
Содержание слайда: 2. Из уменьшаемого вычитают последовательно разряды вычитаемого, начиная с высшего.
Пример: 684 – 458 =
= 684 – ( 400 + 50 + 8)=
= 684 – 400 – 50 – 8 = 226
№19 слайд
Содержание слайда: 3. Если вычитаемое близко к круглому числу, то его заменяем разностью между круглым числом и дополнением.
Пример: 953 – 197 =
= 953 – (200 – 3 )=
= 953 – 200 + 3 = 756.
№20 слайд
Содержание слайда: 4. Если уменьшаемое и вычитаемое близки к круглому числу, то их заменяют разностью между круглым числом и дополнением.
Пример: 395 - 98 =
= ( 400 - 5)- (100 - 2)=
= 400 – 100 – 5 + 2 = 297.
№21 слайд
Содержание слайда: Русский способ умножения, или способ изменения сомножителей
Если один сомножитель увеличить в несколько раз, а другой уменьшить во столько же раз, то произведение не измениться.
43 ∙ 16 = 86∙ 8 = 172∙ 4 = 344∙ 2 =
688 ∙ 1 = 688
23 ∙ 27 = 69 ∙ 9 = 207 ∙ 3 = 621 ∙ 1 = 621
125 ∙ 24 = 500 ∙ 6 = 1500 ∙ 2 = 3000 ∙ 1 = 3000
№22 слайд
Содержание слайда: Умножение по способу Гаусса
Известный математик Гаусс заметил, что всякое умножение двух целых чисел можно привести к умножению одного из них на 5, 2 и 1 или на круглые числа, записанные только этими цифрами ( и нулем ), путем замены другого сомножителя суммой или разностью соответствующим образом подобранных чисел
№23 слайд
Содержание слайда: Пример 1.
89 ∙ 27.
Представим число 27 в виде суммы трех чисел (20 + 5 + 2) получим 89∙ 27 =89 ∙ (20 + 5 + 2)= 1780 + 445 + 178 =2403
Пример 2.
53∙ 89 = 53∙ (100 – 10 - 1) = 5300 – 530 – 53 = 4770 – 53 = 4717
№24 слайд
Содержание слайда: Умножение на 101
Чтобы умножить двузначное число на 101 , надо мысленно приписать к данному числу ( справа или слева) еще раз само это число.
58 ∙ 101 = 5858 , так как 58 ∙ 101 = 58 ∙ 100 + 58 ∙ 1 = 5800 + 58 = =5858
№25 слайд
Содержание слайда: Умножение на 11 , когда сумма двух радом стоящих цифр множимого меньше десятки
25 ∙ 11 При умножении первая цифра множимого будет первой цифрой произведения (2); вторая цифра множимого будет последней цифрой произведения (5); средняя цифра произведения равна сумме цифр множимого (2 + 5 = 7).
25 ∙ 11 = 275
№26 слайд
Содержание слайда: 354 ∙ 11
Крайние цифры множимого будут крайними цифрами произведения. Первая средняя цифра произведения равняется сумме первой и второй цифр множимого (3 + 5 = 8); вторая средняя цифра произведения равна сумме второй и третьей цифр множимого
(5 + 4 = 9)
354 ∙ 11 = 3894
№27 слайд
Содержание слайда: 4327 ∙ 11
4 - первая цифра произведения.
4 + 3 = 7 -вторая цифра произведения. 3 + 2 = 5 -третья цифра произведения. 2 + 7 = 9 - четвертая цифра произведения.
7 - последняя цифра произведения. Следовательно, 4327 ∙ 11 = 47597
№28 слайд
Содержание слайда: Умножение на 11 , когда сумма двух радом стоящих цифр множимого равна 10 или больше.
Когда при умножении любого числа на 11 сумма двух рядом стоящих цифр множимого равна десяти или больше десяти, то первую цифру полученной суммы прибавляем к следующей, старшей цифре множимого; причем сложение цифр надо производить только с конца.
№29 слайд
Содержание слайда: 68 ∙ 11
8 - последняя цифра произведения.
8 + 6 = 14
4 –вторая цифра произведения 1 в уме; 6 да 1 в уме , будет 7 - первая цифра произведения.
68 ∙ 11 = 748
№30 слайд
Содержание слайда: 587 ∙ 11
7 – последняя цифра произведения
7 + 8 = 15 – 5 вторая цифра, считая
с конца ; один в уме.
8 + 5 да один в уме, будет 14 (4 третья цифра с конца ; 1 в уме) 5 да 1 в уме, будет 6 –первая цифра произведения.
587 ∙ 11 = 6457
№31 слайд
Содержание слайда: Умножение на 111
Справа налево нужно последовательно записать: последнюю цифру первого множителя (т.е. цифру из разряда единиц), сумму цифр первого множителя, снова сумму его цифр и, наконец, его первую цифру. Если сумма цифр двузначного числа больше 9, то записываем цифру единиц каждой суммы, а к следующему прибавляем 1.
Примеры: 35*111=3885
43*111=4773
93*111=10323
№32 слайд
Содержание слайда: Умножение на число вида аа.
(на 22, 33, …, 99)
Умножить данное число сначала на а, потом на 11
Примеры.
24∙22=24∙2∙11=48∙11=528
23∙33=23∙3∙11=69∙11=759
№33 слайд
Содержание слайда: Умножение на 1,5, на 1,25, на 2,5, на 3/4
Чтобы устно умножить число на 1,5, прибавляют к множимому его половину. Например: 34·1,5=34+17=51, 23·1,5=23+11,5=34,5.
Чтобы устно умножить число на 1,25, прибавляют к множимому его четверть. Например: 48·1,25=48+12=60, 58·1,25=58+14,5=72,5.
Чтобы устно умножить число на 2,5, к удвоенному числу прибавляют половину множимого. Например: 18·2,5=36+9=45, 39·2,5=78+19,5=97,5. Другой способ состоит в умножении на 5 и делении пополам: 18·2,5=90:2=45.
№34 слайд
Содержание слайда: Чтобы устно умножить число на 3/4 (то есть чтобы найти три четверти этого числа), умножают число на 1,5 и делят пополам. Например: 30*3/4=(30*1,5):2=22,5. Видоизменение способа состоит в том, что от множимого отнимают его четверть или к половине множимого прибавляют половину этой половины.
№35 слайд
Содержание слайда: Возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5
Умножьте первую цифру числа на саму себя плюс единица и добавьте в конце 25 :
45x45=4x(4 +1)_25=2025
№36 слайд
Содержание слайда: 35*35 = 12 25 3*4=12
45*45 = 20 25 4*5=20
55*55 = 30 25 5*6=30
65*65 = 42 25 6*7=42
75*75 = 56 25 7*8=56
85*85 = 72 25 8*9=72
95*95 = 90 25 9*10=90
35*35 = 12 25 3*4=12
45*45 = 20 25 4*5=20
55*55 = 30 25 5*6=30
65*65 = 42 25 6*7=42
75*75 = 56 25 7*8=56
85*85 = 72 25 8*9=72
95*95 = 90 25 9*10=90
№37 слайд
Содержание слайда: Умножение на 5, 25, 125
Разделить число соответственно на 2, 4, 8 и результат умножить на 10, 100, 1000.
Примеры.
46∙5=46:2∙10=230
48∙25=48:4∙100=1200
32∙125=32:8∙1000=4000
№38 слайд
Содержание слайда: Если множитель не делится нацело на 2, 4 или на 8, то деление производится с остатком. Затем умножают соответственно на 10, 100, 1000, а остаток – на 5, 25 или 125.
Примеры.
53∙5=26∙10+1∙5=265 (53:2=26 и 1 в остатке)
43∙25=10∙100+3∙25=1075 (43:4=10 и 3 в остатке)
66∙125=8∙1000+2∙25=8250 (66:8=8 и 2 в остатке)
№39 слайд
Содержание слайда: Деление на 5, 25, 125
Умножить соответственно число на 2, 4, 8 и разделить на 10, 100, 1000.
Примеры.
220:5=220∙2:10=44
1300:25=1300∙4:100=52
9250:125=9250∙8:1000=74
Иногда удобно менять порядок действий, выполняя сначала деление на 10, 100, 100, а потом умножение.
№40 слайд
Содержание слайда: Умножение на 9, 99, 999
К первому множителю приписать столько нулей, сколько девяток во втором множителе, и из результата вычесть первый множитель.
286∙9=2860-286=2574
23∙99=2300-23=2277
18∙999=18000-18=17982
№41 слайд
Содержание слайда: Умножение чисел, у которых число десятков одинаково, а сумма единиц равна 10
Число десятков любого множителя умножить на число, которое на 1больше, затем перемножить отдельно единицы этих чисел и наконец, к первому результату справа приписать второй.
13*17 =221
а) 1 *(1 +1) =2 пишем 2
б) 3*7 =21, припишем справа21
204*206=42024
а) 20*(20+1)= 420
б) 6*4= 24 приписываем справа24
№42 слайд
Содержание слайда: Умножение методом Ферроля.
Для получения единиц произведения перемножают единицы множителей, для получения десятков умножают десятки одного на единицы другого множителя и наоборот и результаты складываются, для получения сотен перемножаются десятки. Пример: 37*48=1776
а) 8*7=56 (пишем 6, помним 5)
б) 8*3+4*7+5=57 (пишем 7, помним 5)
в) 4*3+5=17 (пишем 17)
Скачать все slide презентации Приемы устных вычислений. Формирование навыков устных вычислений на уроках математики одним архивом:
