Презентация Применение вероятностных методов в технике Выполнила: студентка гр. СО-11 Третьяк Юлия онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Применение вероятностных методов в технике Выполнила: студентка гр. СО-11 Третьяк Юлия абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 19 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:19 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:2.11 MB
- Просмотров:82
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Применение вероятностных методов в технике
Выполнила:
студентка гр.СО-11
Третьяк Юлия
№2 слайд
Содержание слайда: Применение теории вероятности
№3 слайд
Содержание слайда: Повторение
Что такое вероятность?
«Вероятность – возможность исполнения, осуществимости чего-нибудь».
Какое определение дает основатель современной теории вероятностей
А.Н.Колмогоров?
«Вероятность математическая – это числовая характеристика степени
возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных
определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях».
№4 слайд
Содержание слайда: Вероятность
Вероятность-это численная характеристика, которая показывает , насколько велика степень объективной возможности события.
P (A) =m/n
Вероятность события А есть число W(A), равное отношению числа m элементарных исходов.
.
№5 слайд
Содержание слайда: Задачи!
1.Проверено 100 деталей.
Среди них оказалось 80 стандартных. Какова относительная частота появления стандартной детали?
№6 слайд
Содержание слайда: Решение
Пусть событие А – при проверке деталь
оказалась стандартной.
По определению относительная частота
появления этого события
W(A) = 80 = 0,8
100
Ответ: 0,8.
№7 слайд
Содержание слайда: Задача 2
Если абонент ждет телефонного вызова с 2 до 3 часов,
то какова вероятность того, что этот вызов пройдет
с 2ч 30мин до 2ч 40мин.?
№8 слайд
Содержание слайда: Решение
Пусть событие D – вызов произошел в течение
10мин после половины третьего.
Изобразим все исходы испытания в виде отрезка ОА
на прямой Ох:
Событие D произойдет, если точка (вызов) окажется на отрезке СВ.
Следовательно, Р(D) = СВ = 1 .
ОА 6
Ответ: 1/6
№9 слайд
Содержание слайда: Задача 3
Вероятность того, что студент сдаст экзамен на отлично,
равна 0,2; на хорошо – 0,4;
на удовлетворительно – 0,3;
на неудовлетворительно – 0,1. Определить вероятность того,
что студент сдаст экзамен.
№10 слайд
Содержание слайда: Задача 4
Набирая номер телефона,
абонент забыл одну цифру
и набрал ее наудачу.
Найти вероятность того,
что набрана нужная цифра
№11 слайд
Содержание слайда: Решение
Пусть В – событие, состоящее в том,
что набрана нужная цифра.
Диск телефонного аппарата содержит 10 цифр, следовательно, общее число возможных случаев
n = 10.
Эти случаи несовместимы, единственно возможны и равновозможные.
Событию В благоприятствует только один случай. Следовательно, искомая вероятность
Р(В) = 1 = 0,1.
10
Ответ: 0,1.
№12 слайд
Содержание слайда: Классическое определение вероятности
Если вероятность определяется на алгебре событий, то третья аксиома заменяется на следующее условие: P (A + B) = P (A) + P (B) для любых несовместных A и B.
Теорема сложения вероятностей:
P (A + B) = P (A) + P (B) − P (AB) - для любых A и B
№13 слайд
Содержание слайда: Задача 5
В коробке 250 лампочек, из них
100 по 100 Вт, 50 – по 60 Вт, 50 - по 25 Вт,
50 - по 15 Вт.
Вычислить вероятность того, что мощность любой взятой наугад лампочки
не превысит 60 Вт.
№14 слайд
Содержание слайда: Решение
Пусть А – событие, состоящее в том, что мощность лампочки
равна 60 Вт, В – 25 Вт, С – 15 Вт, D – 100 Вт.
События А,В,С,D образуют полную систему, т.к.все они несовместны и одно из них обязательно наступит в данном испытании (выборе лампочки). Вероятность наступления одного из них есть
достоверное событие, т.е. Р(А)+Р(В)+Р(С)+Р(D) = 1.
События «мощность лампочки не более 60 Вт»
и «мощность лампочки более 60 Вт» – противоположные.
Р(А)+Р(В)+Р(С) = 1- Р(D),
Р(А+В+С) = 1- 100 = 150 = 3
250 250 5
Ответ: 3 .
5
№15 слайд
Содержание слайда: Условная вероятность и теорема умножения
Условная вероятность события A при условии, что событие B произошло, определяется формулой:
P (AB) = P (A) · P (B|A)
Пример:
P (AB) = P (A) · P (B|A) = 0, 95 · 0, 86 = 0, 817,
где A — деталь годная, B — первого сорта.
№16 слайд
Содержание слайда: Задача 6
Прибор состоит из двух элементов,
работающих независимо.
Вероятность выхода из строя
первого элемента равна 0,2;
Вероятность выхода из строя
второго элемента равна 0,3.
Найти вероятность того, что:
а) оба элемента выйдут
из строя;
б) оба элемента будут
работать.
№17 слайд
Содержание слайда: Решение
Пусть событие А – выход из строя первого элемента, событие Е – выход
из строя второго элемента. Эти события независимы ( по условию).
а) одновременно появление А и Е есть событие АЕ
Р(АЕ) = 0,2·0,3 = 0,06
б) если работает первый элемент, то имеет место событие Ā (противоположное событию А – выходу этого элемента из строя);
Если работает второй элемент – событие Ē, противоположное событию Е
Р(Ā) =1- 0,2 = 0,8 и Р(Ē) = 1-0,3 = 0,7
Тогда событие, состоящее в том, что будут работать оба элемента,
есть ĀĒ.
Р(ĀĒ) = Р(Ā)·Р(Ē) = 0,8·0,7 = 0,56. Ответ: 0,56.
№18 слайд
Содержание слайда: Список используемой литературы
1.А.Н.Мордкович,П.В.Семенов.
События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп.параграфы к курсу алгебры 7-9 кл.общеобразоват.учреждений.-
3-е изд. – М.:Мнемозина,2005.
2.А.Г.Климова,И.Н.Данкова,О.П.Малютина.
Элективный курс для профильного обучения.
(10-11 классы). Начала теории вероятностей
с элементами комбинаторики и математической статистики.- Воронеж: ВОИПКРО,2006.
3.Журнал «Математика в школе» №5, №6, №7, 2011.
4.Учебно-методическая газета «Математика» №1, №7, 2008 ; №15, 2009.
№19 слайд
Содержание слайда: Спасибо за внимание!)
Скачать все slide презентации Применение вероятностных методов в технике Выполнила: студентка гр. СО-11 Третьяк Юлия одним архивом:
