Презентация Проект на тему: Решение уравнений II,III,IV степени. Выполнил: Сармутдинов Талгат «10а» Проверила: Яковлева Т. П. онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Проект на тему: Решение уравнений II,III,IV степени. Выполнил: Сармутдинов Талгат «10а» Проверила: Яковлева Т. П. абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 19 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:19 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:1.07 MB
- Просмотров:69
- Скачиваний:1
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Проект на тему:
Решение уравнений II,III,IV степени.
Выполнил: Сармутдинов Талгат «10а»
Проверила: Яковлева Т.П.
№2 слайд
Содержание слайда: План:
1) Квадратные уравнения.
2) Теорема Виета.
3) Из истории.
4) Формула Кардано.
5) Метод Феррари.
№3 слайд
Содержание слайда: Решение уравнений II,III,IV-й степеней по формуле.
Уравнения первой степени, т.е. линейные, нас учат решать ещё с первого класса, и особого интереса к ним не проявляют. Интересны нелинейные уравнения т.е. больших степеней. Среди нелинейных ( уравнений общего вида, не решающихся разложением на множители или каким-либо другим относительно простым способом ) уравнения низших степеней (2,3,4-й) можно решить с помощью формул. Уравнения 5-й степени и выше неразрешимы в радикалах (нет формулы). Поэтому мы рассмотрим только три метода.
№4 слайд
Содержание слайда: I. Квадратные уравнения.
Формула Виета.
Дискриминант квадратного трехчлена.
Для любого приведённого кв. уравнения справедлива формула :
Обозначим: D=p-4q тогда формула примет вид:
Выражение D называют дискриминантом. При исследовании кв. трехчлена смотрят на знак D. Если D>0,то корней 2; D=0, то корень 1; если D<0, то корней нет.
№5 слайд
Содержание слайда: II. Теорема Виета
Для любого приведённого кв. уравнения
Справедлива теорема Виета:
Для любого уравнения n-ой степени теорема Виета также справедлива: коэффициент взятый с противоположным знаком, равен сумме его n корней; свободный член равен произведению n его корней и числа (-1) в n степени.
№6 слайд
Содержание слайда: Вывод формулы Виета.
Запишем формулу квадрата суммы
И заменим в ней a на х, b на
Получим:
Теперь отсюда вычтем первоначальное равенство:
Теперь нетрудно получить нужную формулу.
№7 слайд
Содержание слайда: Пример :
№8 слайд
Содержание слайда:
№9 слайд
Содержание слайда:
№10 слайд
Содержание слайда:
№11 слайд
Содержание слайда:
№12 слайд
Содержание слайда:
№13 слайд
Содержание слайда:
№14 слайд
Содержание слайда:
№15 слайд
Содержание слайда:
№16 слайд
Содержание слайда: Кубические уравнения Феррари решил по формуле Кардано. Пусть - корень уравнения. Тогда уравнение запишется в виде
Отсюда получаем два квадратных уравнения:
Они дают четыре корня исходного уравнения.
№17 слайд
Содержание слайда:
№18 слайд
Содержание слайда: Вывод:
Изучая данную тему, я пришёл к выводу,
что существуют формулы для решения уравнений II, III, IV степеней, не входящие в школьный курс математики. Корни уравнения не всегда действительные числа.
№19 слайд
Содержание слайда: Список использованной литературы:
1) Энциклопедия для школьников. Математика 1998 г.
2) История математики. К.А. Рыбников
Скачать все slide презентации Проект на тему: Решение уравнений II,III,IV степени. Выполнил: Сармутдинов Талгат «10а» Проверила: Яковлева Т. П. одним архивом:
