Презентация Прямая и плоскость в пространстве. (Лекция 6) онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Прямая и плоскость в пространстве. (Лекция 6) абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 16 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:16 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:209.13 kB
- Просмотров:74
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Математика.
Лекция 6.
Прямая и плоскость в пространстве.
№2 слайд
Содержание слайда: Уравнение плоскости по заданным точке и нормальному вектору.
Mo(xо, yо, zо) – заданная точка, лежащая в плоскости Q.
– нормальный вектор плоскости.
№3 слайд
Содержание слайда: Общее уравнение плоскости.
Любой плоскости соответствует уравнение первой степени (линейное) относительно текущих декартовых координат.
Верно и обратное: любому уравнению первой степени относительно переменных x, y и z соответствует некоторая плоскость.
№4 слайд
Содержание слайда: Взаимное расположение двух плоскостей. Угол между плоскостями.
№5 слайд
Содержание слайда: Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей.
Две плоскости параллельны тогда и только тогда, когда коллинеарны их нормальные векторы.
Для параллельности двух плоскостей необходимо и достаточно, чтобы коэффициенты при соответствующих текущих координатах были пропорциональны:
№6 слайд
Содержание слайда: Прямая в пространстве.
Линию в пространстве, в том числе и прямую, можно рассматривать как пересечение двух поверхностей.
Любая линия в пространстве определяется как геометрическое место точек, координаты которых одновременно удовлетворяют уравнению каждой поверхности.
№7 слайд
Содержание слайда: Прямая в пространстве.
Широкое применение, особенно в теоретической механике, физике и других дисциплинах, находит параметрическое задание линии, при котором текущие декартовы координаты задаются как некоторые функции параметра t , который обычно трактуют как время. Уравнения линии в этом случае называют законом движения точки, а саму линию - траекторией движения.
№8 слайд
Содержание слайда: Прямая как пересечение плоскостей.
Рассмотрим две плоскости Q1 и Q2 , заданные уравнениями
Если в уравнениях системы данной системы коэффициенты при текущих координатах не пропорциональны, то есть плоскости не параллельны, то эта система определяет прямую L как пересечение плоскостей Q1 и Q2.
№9 слайд
Содержание слайда: Векторное уравнение прямой
Положение прямой L в пространстве вполне определяется одной её фиксированной точкой Mo(xо, yо, zо) и направляющим вектором. Рассмотрим
Эти векторы связаны соотношением
, причем ,
тогда
№10 слайд
Содержание слайда: Параметрические уравнения прямой в пространстве.
№11 слайд
Содержание слайда: Канонические уравнения прямой в пространстве.
№12 слайд
Содержание слайда: Уравнение прямой по двум заданным точкам.
Пусть прямая проходит через две заданные точки M1(x1, y1, z1) и M2(x2, y2, z2) . Запишем каноническое уравнение прямой, взяв в качестве направляющего вектор
Тогда уравнение прямой по двум заданным точкам:
№13 слайд
Содержание слайда: Угол между прямыми в пространстве.
Рассмотрим две прямые L1 и L2 , для которых известны их канонические уравнения, тогда один из двух смежных углов, образованных прямыми, равен углу между их направляющими векторами, поэтому
№14 слайд
Содержание слайда: Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых в пространстве.
Условия параллельности и перпендикулярности прямых равносильны соответствующим условиям для направляющих векторов:
№15 слайд
Содержание слайда: Угол между прямой и плоскостью.
Углом между прямой и плоскостью называется угол между прямой и её проекцией на эту плоскость.
Рассмотрим прямую L и плоскость Q , заданные уравнениями:
Тогда синус угла между ними:
№16 слайд
Содержание слайда: Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости.
Условия параллельности и перпендикулярности прямой L и плоскости Q равносильны соответственно условиям ортогональности и коллинеарности направляющего вектора прямой и нормального вектора плоскости:
Скачать все slide презентации Прямая и плоскость в пространстве. (Лекция 6) одним архивом:
