Презентация Решение линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля. Чернова Галина Петровна учитель математики 1 категории « онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Решение линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля. Чернова Галина Петровна учитель математики 1 категории « абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 19 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:19 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:1.41 MB
- Просмотров:71
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Решение линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.
Чернова Галина Петровна
учитель математики 1 категории
«СОШ №4» г. Новочебоксарска
№2 слайд
Содержание слайда: ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Рассмотреть примеры уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля с точки зрения геометрического смысла модуля и алгебраического определения модуля.
Научиться применять эти методы при решении уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.
№3 слайд
Содержание слайда: Этапы работы над проектом:
Теоретическая часть работы.
Исследовательская проблема.
Практическая часть работы.
Итог работы.
№4 слайд
Содержание слайда: Теоретическая основа проекта.
Именно математика даёт надёжные правила: кто им следует- тому не опасен обман чувств Л. Эйлер
№5 слайд
Содержание слайда:
№6 слайд
Содержание слайда: Способы решения уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля
При решении некоторых уравнений удобно использовать геометрический смысл модуля.
Решить уравнение:׀х-6׀=9
№7 слайд
Содержание слайда: Способы решения уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.
При решении уравнений, содержащих несколько выражений под знаком модуля, удобнее пользоваться алгебраическим определением модуля:
Модулем положительного числа и нуля является само число; модулем отрицательного числа является противоположное ему положительное число.
№8 слайд
Содержание слайда: Решите уравнение:
׀2х-12׀+׀6х+48׀=160
Решение:
а) Найдём корни(нули) каждого выражения, содержащего знак модуля:
2х-12=0 6х+48=0
х=6 х=-8
б) найденные значения х разбивают числовую прямую на три промежутка:
в)решение данного уравнения рассматриваем в каждом промежутке отдельно:
№9 слайд
Содержание слайда: х<-8
в этом промежутке оба неравенства, стоящие под знаком модуля, отрицательны.
-(2х-12)-(6х+48)=160
-2х+12-6х-48=160
-8х= 196
х=-24,6 (х<-8)
№10 слайд
Содержание слайда: -8≤х≤6
в данном промежутке первое выражение, стоящее под знаком модуля, отрицательно, а второе – положительно.
-(2х-12)+(6х+48)=160
-2х+12+6х+48=160
4х=100
х=25
число 25 не принадлежит данному промежутку
№11 слайд
Содержание слайда: х>6
оба выражения, стоящие под знаком модуля, положительны
(2х-12)+(6х+48)=160
2х-12+6х+48=160
8х=124
х=15,8 (х>6)
Ответ: -24,5 ; 15,8
№12 слайд
Содержание слайда: Решение уравнений.
а)׀3-х׀=7
б)׀2х-5׀=39
в)׀84-5х׀=64
г)׀28х-37׀=93
Ответ:
а) -4; 10
б) 22;-17
в) 29,6; 4
г) -2; 4 9/14
№13 слайд
Содержание слайда: Проверим вместе:
а) ׀3-х׀=7
х=3-7 х=3+7
х=-4 х=10
Ответ: -4; 10
б) ׀2х-5׀=39
2х=5-39 2х=5+39
2х=-34 2х=44
х=-17 х=22
Ответ: -17; 22
№14 слайд
Содержание слайда: в) ׀84-5х׀=64
5х=84-64 5х=84+64
5х=20 5х=148
х=4 х=29,6
Ответ: 4; 29,6
№15 слайд
Содержание слайда: д)׀56-8х׀+׀36х+144׀=356
56-8х=0 36х+144=0
-8х=-56 36х=-144
х=7 х=-4
х<-4 -4≤х≤7 х>7
56-8х-36х-144=356 56-8х+36х+144=356
8х-56+36х+144=356
-44х=444 28х=156 44х=268
х=-10 ¹/¹¹ х=5 4/7 х=6 ¹/¹¹
(х<-4 ) (х>7)
Ответ: -10 ¹/¹¹; 5 4/7
№16 слайд
Содержание слайда: е) ׀2х-16׀+ ׀5х+20׀ +׀3х-30׀ =300
2х-16=0 5х+20=0 3х-30=0
х=8 х=-4 х=10
х<-4 -4≤х≤8 8≤х≤10 х>10
16-2х-5х-20-3х+30=300 2х-16+5х+20+30-3х=300
-10х=274 16х-2х+5х+20+30-3х=300 2х-16+5х+20+3х-30=300
х=-27,4 12х=266 10х=326
(х<-4) х=22 1/6 х=32,6
(х>10)
Ответ: -27,4; 32,6
№17 слайд
Содержание слайда: ж)׀15х-105׀+׀12х-288׀=536
15х-105=0 12х-288=0
15х=105 12х=288
х=7 х=24
х<7 7≤х≤24 х>24
105-15х-12х+288=536 15х-105-12х+288=536 15х-105+12х-288=536
-27х=142 3х=353 27х=928
х=-5 8/27 х=117 2/3 х=34 10/27
(х <7) (х>24)
Ответ: -5 8/27; 34 10/27
№18 слайд
Содержание слайда: з)׀36-12х׀-׀5х+20׀-׀7х-35׀=240
х=3 х=-4 х=5
х<-4 -4≤х≤ 3 3≤х≤ 5 х>5
-12х+36 -12х+36 12х-36 12х-36
+ 5х-20 -5х-20 -5х-20 -5х-20
+ 7х-35 +7х-35 +7х-35 -7х +35
0х=240 -10х=259 14х=331 0х=240
х=-25,9 х=23 9/14
Ответ: нет решения
№19 слайд
Содержание слайда: Подведём итог работы
Используя два смысла модуля:
геометрический и алгебраический, мы научились решать уравнения, содержащие неизвестные под знаком модуля и закрепили это на примерах.
Скачать все slide презентации Решение линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля. Чернова Галина Петровна учитель математики 1 категории « одним архивом:
