Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
38 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
375.41 kB
Просмотров:
80
Скачиваний:
1
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: «Решение уравнений, неравенств и их систем с модулями», 9 класс
Ситникова Елена Григорьевна
№2 слайд
Содержание слайда: Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что в переводе означает «мера».
Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что в переводе означает «мера».
Это многозначное слово (омоним), которое имеет множество значений и применяется не только в математике, но и в архитектуре, физике, технике, программировании и других точных науках.
В архитектуре – это исходная единица измерения, устанавливаемая для данного архитектурного сооружения и служащая для выражения кратных соотношений его составных элементов.
В технике – это термин, применяемый в различных областях техники, не имеющий универсального значения и служащий для обозначения различных коэффициентов и величин, например, модуль зацепления, модуль упругости и т.д.
Модуль объемного сжатия (в физике) – отношение нормального напряжения в материале к относительному удлинению.
№3 слайд
Содержание слайда: Определение модуля
|a|=
№4 слайд
Содержание слайда: Примеры:
№5 слайд
Содержание слайда: Геометрический смысл модуля
№6 слайд
Содержание слайда: Устная работа
Найдите модуль каждого из чисел:
81; 2,1; -3,6; 0; -7,4
Назовите модуль какого числа равен: 7; 2,1; 0,5 ; 6
Решите уравнения:
|х|=3
|х|=0
|х|=-3
|х|=х
№7 слайд
Содержание слайда: Решение уравнений
1. |х|=2,6
х=2,6 или х=-2,6
Ответ: -2,6; 2,6
2. |х+5|=3
х+5=3 или х+5=-3
х=3-5 х=-3-5
х=-2 х=-8
Ответ: -8; -2
№8 слайд
Содержание слайда: Решить уравнение:
|х+2| = |х-1| + х-3
№9 слайд
№10 слайд
№11 слайд
№12 слайд
№13 слайд
Содержание слайда: Решение неравенств
№14 слайд
Содержание слайда: Решите неравенства:
|х|<7
|х|>6
|х-6|<5
|х+5|≥ 2
|х+1|≤ 2
№15 слайд
Содержание слайда: Проверка
-7< х < 7
х<-6; х>6
|х-6|<5
Решение:
-5< х-6 <5
1< х-6 <11
7< х < 17
№16 слайд
Содержание слайда: По определению модуля
№17 слайд
Содержание слайда: Возведение обеих частей в квадрат
№18 слайд
Содержание слайда: Замена переменной
№19 слайд
Содержание слайда: Решить неравенство:
|х-1| + |х-3| > 4
№20 слайд
№21 слайд
№22 слайд
№23 слайд
№24 слайд
Содержание слайда: Раскрытие модуля на промежутках знакопостоянства
№25 слайд
№26 слайд
№27 слайд
№28 слайд
№29 слайд
Содержание слайда: Решение систем уравнений
Способы решения:
По определению модуля
Метод интервалов
Замена равносильной системой
Метод подстановки
№30 слайд
Содержание слайда: Решить систему уравнений
1. по определению модуля:
х – у=2
2|x| + y = 1
1 случай Х≥0 2 случай x<0
x-y =2 x-y =2
2x + y = 1 -2x + y =1
3x=3 -x = 3
x=1 удовл. x= -3 удовл.
y= -1 y= -5
Ответ: (1;-1); (-3;-5)
№31 слайд
Содержание слайда: Решите систему уравнений
2. метод интервалов
|2-x|+ 2y =3
3x-4y =10
2-x =0
X =2
1 случай x< 2 2 случай x≥ 2
2-x +2y = 3 -2 +x + 2y =3
3x – 4y = 10 3x – 4y = 10
- 2x + 4y = 2 2x + 4y = 10
3x – 4y = 10 3x – 4y = 10
x=12 не удовл. X= 4 удовл.
y = 0,5
Ответ: ( 4; 0,5)
№32 слайд
Содержание слайда: Решите систему уравнений
3. Замена равносильной системой:
|2-x|+ 2y =3
3x-4y =10
|2-x|=3-2y
3x-4y =10
2-x=3-2y
2-x=-3+2y
3-2y ≥ 0
3x-4y =10
2-x=3-2y или 2 –x= - 3+ 2y
3-2y ≥ 0 3 – 2y ≥ 0
3x-4y =10 3x – 4y=10
- x + 2y = 1 - x -2y = -5
3x – 4y = 10 3x – 4y=10
3 – 2y ≥ 0 3 – 2y ≥ 0
№33 слайд
Содержание слайда: - x + 2y = 1 - x -2y = -5
- x + 2y = 1 - x -2y = -5
3x – 4y = 10 3x – 4y=10
3 – 2y ≥ 0 3 – 2y ≥ 0
x=12 х=4
y= 6,5 не удовл. У=0,5 удовл.
Ответ: нет решений
№34 слайд
Содержание слайда: Решите систему уравнений
Метод подстановки. Указать целые решения
| x| + | y – 1 |=5
y– x= 6
y = 6 + x
| x| + | 6 + x – 1| = 5
| x| + | 5 + x| = 5
x=0 x=-5
1 сл. x< -5 2 сл. - 5 ≤ x< 0 3 сл. X ≥0
-x - 5 –x =5 -x+ 5+x =5 x + 5 + x =5
-2x=10 0=0 x= 0
x= - 5 не корень x [ -5; 0) y= 6
y [ 1; 6)
Ответ: ( -5; 1), ( -4;2), (-3;3), (-2; 4), (-1; 5), (0; 6)
№35 слайд
Содержание слайда: Тест:
1.Верно ли, что | a|= a только при a =0?
Да Нет
2.Уравнение |x²-3x-4|=x-3 равносильно совокупности уравнений
Да Нет
3.Равенство | a |= - a верно только при a ≤0?
Да Нет
4.Верно ли, что |2-√5|=2-√5 ?
Да Нет
5.Уравнение |x-2|=|x| равносильно совокупности уравнений
Да Нет
№36 слайд
Содержание слайда: Тест:
1.Верно ли, что |a|=a только при a=0?
Да Нет
2.Уравнение |x²-3x-4|=x-3 равносильно совокупности уравнений
Да Нет
3.Равенство |a|=-a верно только при a≤0?
Да Нет
4.Верно ли, что |2-√5|=2-√5 ?
Да Нет
5.Уравнение |x-2|=|x| равносильно совокупности уравнений
Да Нет
№37 слайд
Содержание слайда: Решение уравнений
Ответы:
1. 4; -2/3
2. -1; 7
3. -3
4. нет решений
*нет решений
№38 слайд
Содержание слайда: Спасибо за внимание!!!