Презентация Симметрия многогранников онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Симметрия многогранников абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 28 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:28 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:654.69 kB
- Просмотров:92
- Скачиваний:2
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: симметрия многогранников
№2 слайд
Содержание слайда: Оглавление:
1) Общие сведения
2) Симметрия куба
3) Симметрия прямоугольного параллелепипеда
4) Симметрия параллелепипеда
5) Симметрия прямой призмы
6) Симметрия правильной призмы
7) Симметрия правильной пирамиды
№3 слайд
Содержание слайда: ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Основной интерес к правильным многогранникам вызывает большое число симметрий, которыми они обладают. Под симметрией (или преобразованием симметрии) многогранника мы понимаем такое его движение в пространстве (например, поворот вокруг некоторой прямой, отражение относительно некоторой плоскости и т.д.), которое оставляет неизменными множества вершин, ребер и граней многогранника.
Додекаэдр
№4 слайд
Содержание слайда: ОБЩИЕ CВЕДЕНИЯ
Иначе говоря, под преобразованием симметрии вершина, ребро или грань либо сохраняет свое исходное положение, либо переводится в исходное положение другой вершины, другого ребра или другой грани. Существует одна симметрия, которая свойственна всем многогранникам. Речь идет о тождественном преобразовании, оставляющем любую точку в исходном положении.
№5 слайд
Содержание слайда: ОБЩИЕ CВЕДЕНИЯ
ПЛАТОНОВЫ ТЕЛА, или правильные многогранники, имеют в качестве граней правильные многоугольники, причем число граней, примыкающих к каждой вершине, одинаково. Таковы, как показано на рисунке, тетраэдр, куб (или гексаэдр), октаэдр, икосаэдр и додекаэдр. Первое число в скобках указывает, сколько сторон у каждой грани, второе - число граней, примыкающих к каждой вершине.
№6 слайд
Содержание слайда:
№7 слайд
Содержание слайда: ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
С самым распространенным примером симметрии мы встречаемся в случае прямой правильной n-угольной призмы. Пусть a – прямая, соединяющая центры оснований. Поворот вокруг a на любое целое кратное угла 360/n градусов является симметрией. Пусть, далее, p – плоскость, проходящая посредине между основаниями параллельно им.
№8 слайд
Содержание слайда: ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Отражение относительно плоскости p(движение, переводящее любую точку A в точку B, такую, что p пересекает отрезок AB под прямым углом и делит его пополам) – еще одна симметрия.
№9 слайд
Содержание слайда:
№10 слайд
Содержание слайда: ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
№11 слайд
Содержание слайда: ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Симметрия, являющаяся произведением четного числа отражений, называется прямой, в противном случае – обратной. Таким образом, любой поворот вокруг прямой – прямая симметрия. Любое отражение есть обратная симметрия.
№12 слайд
Содержание слайда: РАЗВЕРТКИ ПЯТИ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ.
№13 слайд
Содержание слайда: ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Рассмотрим подробнее симметрии тетраэдра, т.е. правильного многогранника. Любая прямая, проходящая через любую вершину и центр тетраэдра, проходит через центр противоположной грани. Поворот на 120 или 240 градусов вокруг этой прямой принадлежит к числу симметрий тетраэдра. Так как у тетраэдра 4 вершины (и 4 грани), то мы получим всего 8 прямых симметрий. Любая прямая, проходящая через центр и середину ребра тетраэдра проходит через середину противоположного ребра.
№14 слайд
Содержание слайда: ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Поворот на 180 градусов (полуоборот) вокруг такой прямой также является симметрией. Так как у тетраэдра 3 пары ребер, мы получаем еще 3 прямые симметрии. Следовательно, общее число прямых симметрий, включая тождественное преобразование, доходит до 12. Можно показать, что других прямых симметрий не существует и что имеется 12 обратных симметрий. Таким образом, тетраэдр допускает всего 24 симметрии.
№15 слайд
Содержание слайда: СИММЕТРИЯ КУБА
1. Центр симметрии — центр куба (точка пересечения диагоналей куба).
№16 слайд
Содержание слайда: СИММЕТРИЯ КУБА
2. Плоскости симметрии: три плоскости симметрии, проходящие через середины параллельных ребер; шесть плоскостей симметрии, проходящие через противолежащие ребра.
№17 слайд
Содержание слайда: СИММЕТРИЯ КУБА
3. Оси симметрии: три оси симметрии, проходящие через центры противолежащих граней; четыре оси симметрии, проходящие через противолежащие вершины; шесть осей симметрии, проходящие через середины противолежащих ребер.
№18 слайд
Содержание слайда: СИММЕТРИЯ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА
1. Центр симметрии — точка пересечения диагоналей прямоугольного параллелепипеда.
№19 слайд
Содержание слайда: СИММЕТРИЯ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА
2. Плоскости симметрии: три плоскости симметрии, проходящие через середины параллельных ребер.
№20 слайд
Содержание слайда: СИММЕТРИЯ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА
3. Оси симметрии: три оси симметрии, проходящие через точки пересечения диагоналей противолежащих граней.
№21 слайд
Содержание слайда: СИММЕТРИЯ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА
1. Центр симметрии — точка пересечения диагоналей параллелепипеда.
№22 слайд
Содержание слайда: СИММЕТРИЯ ПРЯМОЙ ПРИЗМЫ
2. Плоскость симметрии, проходящая через середины боковых ребер.
№23 слайд
Содержание слайда: СИММЕТРИЯ ПРАВИЛЬНОЙ ПРИЗМЫ
1. Центр симметрии при четном числе сторон основания — точка пересечения диагоналей правильной призмы.
№24 слайд
Содержание слайда: СИММЕТРИЯ ПРАВИЛЬНОЙ ПРИЗМЫ
2. Плоскости симметрии: плоскость, проходящая через середины боковых ребер; при четном числе сторон основания — плоскости, проходящие через противолежащие ребра.
№25 слайд
Содержание слайда: СИММЕТРИЯ ПРАВИЛЬНОЙ ПРИЗМЫ
3. Оси симметрии: при четном числе сторон основания — ось симметрии, проходящая через центры оснований, и оси симметрии, проходящие через точки пересечения диагоналей противолежащих боковых граней.
№26 слайд
Содержание слайда: СИММЕТРИЯ ПРАВИЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ
1. Плоскости симметрии: при четном числе сторон основания — плоскости, проходящие через противолежащие боковые ребра; и плоскости, проходящие через медианы, проведенные к основанию противолежащих боковых граней.
№27 слайд
Содержание слайда: СИММЕТРИЯ ПРАВИЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ
№28 слайд
Содержание слайда: Спасибо за ваше внимание.
Спасибо за ваше внимание.
Доброго дня.
Скачать все slide презентации Симметрия многогранников одним архивом:
