Презентация Стационарные случайные процессы онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Стационарные случайные процессы абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 23 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Математика » Стационарные случайные процессы
Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:23 слайда
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:92.00 kB
- Просмотров:72
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№2 слайд
![. . Основные понятия и](/documents_6/3c9975b83cb67a02afafd8037486ed8e/img1.jpg)
Содержание слайда: 11.1. Основные понятия и определения СП
Вещественную переменную t будем называть временем; вещественную функцию x(t) – процессом; график функции x(t) – траекторией процесса. Множество возможных значений t обозначим Т. Пусть Xt или Х(t) – случайная величина, определенная на вероятностном пространстве {, F, P} и зависящая от tT. Множество {Хt} случайных величин, соот-ветствующих различным tT, будем
№3 слайд
![называть случайным процессом](/documents_6/3c9975b83cb67a02afafd8037486ed8e/img2.jpg)
Содержание слайда: называть случайным процессом; случайную величину Хt – сечением случайного процесса в момент времени t. Реализацию сечения Хt будем обозначать хt или x(t). В соответствии с определением случайных величин x(t)=X(t, ), где . Функцией распределения сечения Хt называют одномерной функцией распределения случайного процесса (СП) и обозначают F(x; t)=P(Хt <x). Одномерной плотностью СП будем называть функцию
называть случайным процессом; случайную величину Хt – сечением случайного процесса в момент времени t. Реализацию сечения Хt будем обозначать хt или x(t). В соответствии с определением случайных величин x(t)=X(t, ), где . Функцией распределения сечения Хt называют одномерной функцией распределения случайного процесса (СП) и обозначают F(x; t)=P(Хt <x). Одномерной плотностью СП будем называть функцию
f(x; t)=F(x; t) / x.
№5 слайд
![Множество всех конечномерных](/documents_6/3c9975b83cb67a02afafd8037486ed8e/img4.jpg)
Содержание слайда: Множество всех конечномерных законов распределения (*) будем называть законом распределения СП Хt. Математическим ожиданием, дисперсией и средним квадратическим отклонением СП Хt будем называть функции (1)
Множество всех конечномерных законов распределения (*) будем называть законом распределения СП Хt. Математическим ожиданием, дисперсией и средним квадратическим отклонением СП Хt будем называть функции (1)
№7 слайд
![Нормированной корреляционной](/documents_6/3c9975b83cb67a02afafd8037486ed8e/img6.jpg)
Содержание слайда: Нормированной корреляционной функцией сечений Хt, Хt’ СП Хt будем называть функцию
Нормированной корреляционной функцией сечений Хt, Хt’ СП Хt будем называть функцию
Числовые характеристики получены для СВ Хt и Хt’ - сечений СП, то операции M, D, R, K, обладают свойствами, установленными в теоремах о числовых характеристиках СВ и векторов
№8 слайд
![Если X t и Y t два СП,](/documents_6/3c9975b83cb67a02afafd8037486ed8e/img7.jpg)
Содержание слайда: Если X(t) и Y(t) – два СП, определенные на {, F, P} и Т, то их взаимной корреляционной функцией будем называть
Если X(t) и Y(t) – два СП, определенные на {, F, P} и Т, то их взаимной корреляционной функцией будем называть
СП X(t) называют гильбертовым, если существует для любого tT
№9 слайд
![Теорема СП X t является](/documents_6/3c9975b83cb67a02afafd8037486ed8e/img8.jpg)
Содержание слайда: Теорема: СП X(t) является гильбертовым тогда и только тогда, когда существует R(t, t’) для всех (t, t’)ТТ.
Теорема: СП X(t) является гильбертовым тогда и только тогда, когда существует R(t, t’) для всех (t, t’)ТТ.
Множество Т может быть дискретным и континуальным. В первом случае СП Хt называют процессом с дискретным временем, во втором – с непрерывным временем.
СП X(t) называется выборочно непрерывным, дифференцируемым и интегрируемым в точке , если его реализация x(t)=x(t, ) соответственно непрерывна, дифференцируема и интегрируема.
№11 слайд
![Каноническим разложением СП X](/documents_6/3c9975b83cb67a02afafd8037486ed8e/img10.jpg)
Содержание слайда: Каноническим разложением СП X(t) называют его представление в виде
Каноническим разложением СП X(t) называют его представление в виде
где Vi – коэффициенты – СВ с характеристиками M(Vi )=0, D(Vi)= Di,
M(Vi Vj)=0, которые называют элементарными; а i(t) – координатные функции канонического разложения процесса X(t).
№12 слайд
![. . Основные понятия и](/documents_6/3c9975b83cb67a02afafd8037486ed8e/img11.jpg)
Содержание слайда: 11.2. Основные понятия и определения стационарных СП
СП X(t) называют стационарным в узком смысле, если F(x1,…,xn; t1,…,tn)= F(x1,…,xn; t1 +,…, tn +) при произвольных n1, x1,…,xn, t1,…,tn, ; t1 , ti+ T. Здесь F(x1,…,xn; t1,…,tn) – n-мерная ФР СП X(t).
СП X(t) называют стационарным в широком смысле, если m(t)=m(t+ ), K(t,t’)=K(t+, t’+) , t’+, t+, t, t’ T (3).
Для процесса, стационарного в широком смысле, можно записать
№17 слайд
![Множество пар k, Dk называют](/documents_6/3c9975b83cb67a02afafd8037486ed8e/img16.jpg)
Содержание слайда: Множество пар {(k, Dk)} называют спектром дисперсий спектрального разложения (4).
Множество пар {(k, Dk)} называют спектром дисперсий спектрального разложения (4).
Если Т=, то вместо дискретного применяется так называемое непрерывное или интегральное каноническое разложение стационарного СП.
(8)
U(), V() – случайные функции вещественной переменной : 0 с характеристиками
№18 слайд
![M U M V , KU , M U U s - , M](/documents_6/3c9975b83cb67a02afafd8037486ed8e/img17.jpg)
Содержание слайда: M[U()]=M[V()]=0, KU(,’)=M[U()U(’)]=s()( - ’), (9)
M[U()]=M[V()]=0, KU(,’)=M[U()U(’)]=s()( - ’), (9)
KV(,’)=M[V()V(’)]=s()( - ’), KUV(,’)=M[U()V()]=0
s() – некоторая вещественная функция, называемая спектральной плотностью стационарного СП; () – функция Дирака; U(), V() – так называемые некоррелированные белые шумы с интенсивностью s().
(10)
№20 слайд
![Термин шум обозначает](/documents_6/3c9975b83cb67a02afafd8037486ed8e/img19.jpg)
Содержание слайда: Термин «шум» обозначает нежелательные электрические сигналы, которые всегда присутствуют в электрических системах. Наличие шума, наложенного на сигнал, «затеняет», или маскирует, сигнал, это ограничивает способность приемника принимать точные решения о значении символов, а следовательно, ограничивает скорость передачи информации. Природа шумов различна и включает как естественные, так искусственные источники. Искусственные шумы – это шумы от родственных источников
Термин «шум» обозначает нежелательные электрические сигналы, которые всегда присутствуют в электрических системах. Наличие шума, наложенного на сигнал, «затеняет», или маскирует, сигнал, это ограничивает способность приемника принимать точные решения о значении символов, а следовательно, ограничивает скорость передачи информации. Природа шумов различна и включает как естественные, так искусственные источники. Искусственные шумы – это шумы от родственных источников
№21 слайд
![электромагнитного излучения](/documents_6/3c9975b83cb67a02afafd8037486ed8e/img20.jpg)
Содержание слайда: электромагнитного излучения (искровое зажигание). Естественные шумы исходят из атмосферы, солнца и др. галактических источников. Хорошее техническое проектирование может устранить большинство шумов или нежелательные эффекты посредством фильтрации, экранирования и т.д. Но существует один естественный шум, называемый тепловым, который устранить нельзя. Тепловой шум вызывается тепловым движением электронов. Тепловой шум можно описать как гауссов случайный
электромагнитного излучения (искровое зажигание). Естественные шумы исходят из атмосферы, солнца и др. галактических источников. Хорошее техническое проектирование может устранить большинство шумов или нежелательные эффекты посредством фильтрации, экранирования и т.д. Но существует один естественный шум, называемый тепловым, который устранить нельзя. Тепловой шум вызывается тепловым движением электронов. Тепловой шум можно описать как гауссов случайный
№22 слайд
![процесс с нулевым средним.](/documents_6/3c9975b83cb67a02afafd8037486ed8e/img21.jpg)
Содержание слайда: процесс с нулевым средним. Основной спектральной характеристикой теплового шума является то, что его спектральная плотность мощности одинакова для всех частот. Когда мощность шума имеет единообразную спектральную плотность, то шум называется белым. Прилагательное «белый» используется в том смысле, что и для белого света содержащего равные доли всех частот видимого диапазона электромагнитного излучения. Белый шум представляет собой весьма полезную абстракцию,
процесс с нулевым средним. Основной спектральной характеристикой теплового шума является то, что его спектральная плотность мощности одинакова для всех частот. Когда мощность шума имеет единообразную спектральную плотность, то шум называется белым. Прилагательное «белый» используется в том смысле, что и для белого света содержащего равные доли всех частот видимого диапазона электромагнитного излучения. Белый шум представляет собой весьма полезную абстракцию,
№23 слайд
![но ни один случайный процесс](/documents_6/3c9975b83cb67a02afafd8037486ed8e/img22.jpg)
Содержание слайда: но ни один случайный процесс в действительности не может быть белым; впрочем, шум, появляющийся во многих реальных системах можно предположительно считать белым.
но ни один случайный процесс в действительности не может быть белым; впрочем, шум, появляющийся во многих реальных системах можно предположительно считать белым.
Скачать все slide презентации Стационарные случайные процессы одним архивом:
Похожие презентации
-
Стационарные случайные процессы. Лекция 2
-
Спектральные характеристики стационарных случайных функций. Cлучайные процессы. Лекция 3
-
Моделирование марковских случайных процессов
-
Случайные процессы общего вида
-
Моделирование систем и процессов. Свойства, классификация математических моделей. Марковские случайные процессы. (Лекция 1)
-
Статистический анализ случайных процессов
-
Потоки событий. Марковские случайные процессы
-
Элементы теории случайных процессов
-
Статистическая радиофизика. Модели случайных процессов. (Тема 4)
-
Случайные процессы (Лекция 8)