Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
19 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
3.63 MB
Просмотров:
94
Скачиваний:
1
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И](/documents_6/d48d132aa1ed422e58a8f39dbe513d44/img0.jpg)
Содержание слайда: МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
ЛУГАНСКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ
ГОУ ВПО ЛНР «ЛУГАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ТАРАСА ШЕВЧЕНКО»
ОП «КОЛЛЕДЖ ЛУГАНСКОГО НАЦИОНАЛЬНОГО
УНИВЕРСИТЕТА
ИМЕНИ ТАРАСА ШЕВЧЕНКО»
Презентация по математики на тему:
«Тригонометрия»
Выполнила студентка
2 курса, специальности
«делопроизводство»,
дневного отделения
Карабутова Анна
Луганск 2017 г.
№2 слайд![Тригонометрия от др.-греч.](/documents_6/d48d132aa1ed422e58a8f39dbe513d44/img1.jpg)
Содержание слайда: Тригономе́трия (от др.-греч. τρίγωνον «треугольник» и μετρέω «измеряю», то есть измерение треугольников) — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии. Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Бартоломеуса Питискуса (1561—1613), а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, архитектуре и геодезии (науке, исследующей размеры и форму Земли)
№3 слайд![](/documents_6/d48d132aa1ed422e58a8f39dbe513d44/img2.jpg)
№4 слайд![рад , рад рад , рад Если угол](/documents_6/d48d132aa1ed422e58a8f39dbe513d44/img3.jpg)
Содержание слайда: 1 рад= (180/π)°≈57°18'
1°=π/180°≈0,017 рад
180°=π рад≈3,14 рад
Если угол содержит α радиан, то его градусная мера равна
α рад=(180/π·α)°
α°=π/180∙α рад
Обычно при обозначении меры угла в радианах наименование «рад» опускают.
Например, 360° = 2π рад, пишут 360° = 2π
№5 слайд![](/documents_6/d48d132aa1ed422e58a8f39dbe513d44/img4.jpg)
№6 слайд![](/documents_6/d48d132aa1ed422e58a8f39dbe513d44/img5.jpg)
№7 слайд![Тригонометрические функции](/documents_6/d48d132aa1ed422e58a8f39dbe513d44/img6.jpg)
Содержание слайда: Тригонометрические функции
Синус и косинус могут быть описаны следующим образом: если соединить любую точку (x, y) на единичной окружности с началом координат (0, 0), получается отрезок, находящийся под углом относительно положительной полуоси абсцисс. Тогда действительно:
сos α = х
sin α = y
При подстановке этих значений в уравнение окружности
сos²α+ sin²α =1
№8 слайд![](/documents_6/d48d132aa1ed422e58a8f39dbe513d44/img7.jpg)
№9 слайд![Тригонометрические формулы .](/documents_6/d48d132aa1ed422e58a8f39dbe513d44/img8.jpg)
Содержание слайда: Тригонометрические формулы
1. Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента
№10 слайд![. Формулы сложения вычитания](/documents_6/d48d132aa1ed422e58a8f39dbe513d44/img9.jpg)
Содержание слайда: 2. Формулы сложения (вычитания) аргументов
№11 слайд![. Формулы двойного аргумента](/documents_6/d48d132aa1ed422e58a8f39dbe513d44/img10.jpg)
Содержание слайда: 4. Формулы двойного аргумента
№12 слайд![. Формулы преобразования](/documents_6/d48d132aa1ed422e58a8f39dbe513d44/img11.jpg)
Содержание слайда: 3. Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение
№13 слайд![. Четность нечетность](/documents_6/d48d132aa1ed422e58a8f39dbe513d44/img12.jpg)
Содержание слайда: 4. Четность нечетность тригонометрической функции
№14 слайд![Знаки тригонометрических](/documents_6/d48d132aa1ed422e58a8f39dbe513d44/img13.jpg)
Содержание слайда: Знаки тригонометрических функций по четвертям
№15 слайд![Задание Определите, в какой](/documents_6/d48d132aa1ed422e58a8f39dbe513d44/img14.jpg)
Содержание слайда: Задание 1
Определите, в какой координатной четверти находится аргумент тригонометрической функции:
1. sin 8π/9;
2. tg 12π/15;
3. cos 9π/10;
4. cos 7π/18;
5. sin 3π/5;
6. ctg 5π/3;
7. tg 4π/9;
8. cos 9π/20.
Для начала переведем все углы из радиан в градусы по правилу: π → 180°. А затем найдем координатную четверть, ориентируясь по границам: 90°, 180°, 270°, 360°. Имеем:
№16 слайд![. sin sin sin т.к. , это II](/documents_6/d48d132aa1ed422e58a8f39dbe513d44/img15.jpg)
Содержание слайда: 1. sin 8π/9 = sin (8 · 180/9) = sin 160°; т.к. 160° ∈ [90°; 180°], это II четверть;
2. tg 12π/15 = tg (12 · 180/15) = tg 144°; т.к. 144° ∈ [90°; 180°], это II четверть;
3. cos 9π/10 = cos (9 · 180/10) = cos 162°; т.к. 162° ∈ [90°; 180°], это II четверть;
4. cos 7π/18 = cos (7 · 180/18) = cos 70°; т.к. 70° ∈ [0°; 90°], это I четверть;
5. sin 3π/5 = sin (3 · 180/5) = sin 108°; т.к. 108° ∈ [90°; 180°], это II четверть;
6. ctg 5π/3 = ctg (5 · 180/3) = ctg 300°; т.к. 300° ∈ [270°; 360°], это IV четверть;
7. tg 4π/9 = tg (4 · 180/9) = tg 80°; т.к. 80° ∈ [0°; 90°], это I четверть;
8.cos 9π/20 = cos (9 · 180/20) = cos 81°; т.к. 81° ∈ [0°; 90°], это I четверть.
№17 слайд![](/documents_6/d48d132aa1ed422e58a8f39dbe513d44/img16.jpg)
№18 слайд![](/documents_6/d48d132aa1ed422e58a8f39dbe513d44/img17.jpg)
№19 слайд![Спасибо за внимание!!!](/documents_6/d48d132aa1ed422e58a8f39dbe513d44/img18.jpg)
Содержание слайда: Спасибо за внимание!!!