Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
17 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
777.00 kB
Просмотров:
105
Скачиваний:
1
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![ТЕМА УРОКА УРАВНЕНИЕ](/documents_6/d3c14480d7bd73347ee7e418b19ae94e/img0.jpg)
Содержание слайда: ТЕМА УРОКА:
«УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ.
УСЛОВИЕ КАСАНИЯ.»
№2 слайд![ЦЕЛЬ УРОКА НА ОСНОВЕ РЕШЕНИЯ](/documents_6/d3c14480d7bd73347ee7e418b19ae94e/img1.jpg)
Содержание слайда: ЦЕЛЬ УРОКА:
НА ОСНОВЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВЫВЕСТИ УСЛОВИЕ КАСАНИЯ ПРЯМОЙ у=kх+b С ГРАФИКОМ ФУНКЦИИ у=f(x)
№3 слайд![СОГЛАСНЫ ЛИ ВЫ С УТВЕРЖДЕНИЕМ](/documents_6/d3c14480d7bd73347ee7e418b19ae94e/img2.jpg)
Содержание слайда: СОГЛАСНЫ ЛИ ВЫ С УТВЕРЖДЕНИЕМ:
«Касательная – это прямая, имеющая с данной кривой одну общую точку»
№4 слайд![](/documents_6/d3c14480d7bd73347ee7e418b19ae94e/img3.jpg)
№5 слайд![ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ К](/documents_6/d3c14480d7bd73347ee7e418b19ae94e/img4.jpg)
Содержание слайда: ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ У=F(Х)
Пусть дана некоторая кривая и точка Р на ней. Возьмем на этой кривой другую точку Р1 и проведем прямую через точки Р и Р1. Эту прямую называют секущей. Будем приближать точку Р1 к Р. Положение секущей РР1 будет меняться (стремиться к точки Р) предельное положение прямой РР1 и будет касательной к кривой в точке Р.
№6 слайд![ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ](/documents_6/d3c14480d7bd73347ee7e418b19ae94e/img5.jpg)
Содержание слайда: ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ
Касательной к графику функции f, дифференцируемой в точке х0 , называется прямая, проходящая через точку (x0, f(x0)) и имеющая угловой коэффициент k= f '(х0).
№7 слайд![ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ](/documents_6/d3c14480d7bd73347ee7e418b19ae94e/img6.jpg)
Содержание слайда: ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ
Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке равен значению производной в этой точке.
kкас. = f /(x0) = tg
№8 слайд![](/documents_6/d3c14480d7bd73347ee7e418b19ae94e/img7.jpg)
№9 слайд![В каких точках графика](/documents_6/d3c14480d7bd73347ee7e418b19ae94e/img8.jpg)
Содержание слайда: В каких точках графика касательная к нему
В каких точках графика касательная к нему
а) горизонтальна;
б) образует с осью абсцисс острый угол;
в) образует с осью абсцисс тупой угол?
№10 слайд![При каких значениях аргумента](/documents_6/d3c14480d7bd73347ee7e418b19ae94e/img9.jpg)
Содержание слайда: При каких значениях аргумента производная функции, заданной графиком
а) равна 0;
б) больше 0;
в) меньше 0?
№11 слайд![УРАВНЕНИЕ ВИДА У F а F а х-а](/documents_6/d3c14480d7bd73347ee7e418b19ae94e/img10.jpg)
Содержание слайда: УРАВНЕНИЕ ВИДА У=F(а)+F’(а)(х-а) ЯВЛЯЕТСЯ УРАВНЕНИЕМ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ.
№12 слайд![. Если задана точка касания .](/documents_6/d3c14480d7bd73347ee7e418b19ae94e/img11.jpg)
Содержание слайда: 1. Если задана точка касания
1. Если задана точка касания
Написать уравнение касательной к графику
функции f(x) = x3 – 3x – 1 в точке М с абсциссой 2.
№13 слайд![](/documents_6/d3c14480d7bd73347ee7e418b19ae94e/img12.jpg)
№14 слайд![Написать уравнения всех](/documents_6/d3c14480d7bd73347ee7e418b19ae94e/img13.jpg)
Содержание слайда: Написать уравнения всех касательных к графику функции
Написать уравнения всех касательных к графику функции
F(x) = х2 +4х+6 проходящих через точку М(-3;-1).
Решение. 1. Точка М(-3;-1) не является точкой касания, так как f(-3)=3.
2. а – абсцисса точки касания.
3. Найдем f(a): f(a) = a 2+4a+6.
4. Найдем f ’(x) и f ’(a): f ’(x)=2x+4, f ’(a)=2a+4.
5. Подставим числа а, f(a), в общее уравнение касательной
у= f(a)+ f’(a)(x–a): y=a2+4a+6+(2a+4)(x–a) – уравнение касательной.
Так как касательная проходит через точку М(-3;-1), то -1=a2+4a+6+(2a+4)(-3–a), a2+6a+5=0, a=-5 или a=-1.
Если a=-5, то y=-6x–19 – уравнение касательной.
Если a=-1, y=2x+5 – уравнение касательной.
Ответ: y=-6x–19, y=2x+5.
№15 слайд![](/documents_6/d3c14480d7bd73347ee7e418b19ae94e/img14.jpg)
№16 слайд![. Составить уравнение](/documents_6/d3c14480d7bd73347ee7e418b19ae94e/img15.jpg)
Содержание слайда: 1. Составить уравнение касательной к графику
1. Составить уравнение касательной к графику
функции f(x) =x2+4x+1, перпендикулярной
прямой y = -1/4x+8.
№17 слайд![Условие касания Условие](/documents_6/d3c14480d7bd73347ee7e418b19ae94e/img16.jpg)
Содержание слайда: Условие касания
Условие касания
Прямая у=kх+b является касательной к графику функции у=f(x) тогда и только тогда, когда существует хотя бы одна точка касания а, для которой выполняется система
f(a)=ka+b,
f ’(a)=k.