Презентация Вариационный ряд, таблицы сопряженности признаков и проверка гипотез онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Вариационный ряд, таблицы сопряженности признаков и проверка гипотез абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 42 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Математика » Вариационный ряд, таблицы сопряженности признаков и проверка гипотез
Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:42 слайда
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:1.91 MB
- Просмотров:63
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№2 слайд
Содержание слайда: Вопросы к экзамену:
Вариационный ряд. Статистики, связанные с распределением частот. Общая схема проверки гипотезы
Построение таблиц сопряженности признаков. Статистики сопряженности признаков. Практика построения таблиц сопряженности признаков.
Проверка гипотез: различия между значениями переменных. Параметрические критерии. Непараметрические методы проверки гипотез.
№3 слайд
Содержание слайда: ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД
Вариационный ряд, распределение частот значений переменной (frequency distribution)
Математическое распределение, цель которого — подсчет ответов, связанных с различными значениями одной переменной (частот), и дальнейшее выражение их в процентном виде (частости).
№4 слайд
Содержание слайда: ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД
Цель построения вариационного ряда — подсчет ответов респондентов, в которых приводятся различные значения переменной.
Относительную частоту различных значений переменной выражают в процентах и называют частостями.
Подсчет распределения частот значений переменной дает возможность построить таблицу, с указанием частоты, частости и накопленных частостей для всех значений этой переменной.
№5 слайд
Содержание слайда: ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД
Позволяет получить ответы на вопросы:
Какое количество потребителей товара определенной марки можно считать лояльными по отношению к ней?
Каково соотношение между разными группами потребителей того или иного товара или услуги (например, авиаперелетов): много летающие, средне, мало и совсем не летающие?
Какое количество потребителей хорошо осведомлены о предлагаемом новом товаре? Сколько потребителей поверхностно знакомы, сколько — что-то слышали, а сколько вообще ничего не знают о данной торговой марке? Какова средняя степень осведомленности о товаре? Сильно ли различается степень осведомленности потребителей о новом товаре?
Что представляет собой кривая распределения дохода для приверженцев данной марки товара? Смещено ли распределение доходов в сторону группы потребителей с низкими доходами?
№6 слайд
Содержание слайда: ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД
помогает определить долю неответивших респондентов, а также указывает долю ошибочных ответов;
можно установить наличие выбросов, т.е. случаев с экстремальными значениями;
Распределение частот также определяет форму эмпирического распределения значений переменной.
Частотные данные можно использовать для построения гистограмм или вертикальных столбчатых диаграмм, на которых по оси X откладывают значения переменной, а по оси Y— абсолютные (частоты) или относительные (частости) значения.
По гистограмме можно проверить, соответствует ли наблюдаемое распределение предполагаемому маркетологом распределению значений переменной.
№7 слайд
Содержание слайда: СТАТИСТИКИ, СВЯЗАННЫЕ С РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ЧАСТОТ
Показатели центра распределения (measures of location)
Статистики, которые характеризуют значение признака, вокруг которого концентрируются наблюдения, или, как говорят, показывают центральную тенденцию распределения.
Показатели вариации (изменчивости) (measures of variability)
Статистики, показывающие меру разброса (вариабельность) значений переменной.
Показатели формы распределения
№8 слайд
Содержание слайда: Показатели центра распределения
Среднее арифметическое, выборочное среднее (mean)
Эта величина получается делением суммы всех имеющихся значений переменной на количество значений
Мода (mode)
Значение переменной, которое чаще всего встречается в выборочном распределении.
Медиана (median)
Значение переменной, которое приходится на середину распределения частот, т.е. одна половина всех значений больше медианы, а другая — меньше
№9 слайд
Содержание слайда: Показатели вариации (изменчивости)
Размах вариации (range)
Разность между наибольшим и наименьшим значениями переменной в вариационном ряду
Межквартильный размах (interquartile range)
Размах вариации распределения, охватывающий центральные 50% всех наблюдений
Дисперсия (variance)
Среднее из квадратов отклонений переменной от ее средней величины
Среднеквадратичное (стандартное) отклонение (standard deviation)
Корень квадратный из значения дисперсии
№10 слайд
Содержание слайда: Показатели формы распределения
Асимметрия, скошенность вариационного ряда (skewness)
Характеристика распределения, с помощью которой оценивается симметрия расположения значений переменной относительно средней.
Эксцесс (kurtosis)
Мера относительной крутости кривой распределения
№14 слайд
Содержание слайда: ПОСТРОЕНИЕ ТАБЛИЦ СОПРЯЖЕННОСТИ ПРИЗНАКОВ
Кросс-табуляция представляет собой процесс объединения распределений частот значений двух или больше переменных в одну таблицу. Она объясняет, как одна переменная, например лояльность по отношению к торговой марке, связана с другой переменной, такой как пол.
№15 слайд
Содержание слайда: ПРИЧИНЫ ПОСТРОЕНИЯ ТАБЛИЦ СОПРЯЖЕННОСТИ ПРИЗНАКОВ
менеджеры, которые недостаточно владеют статистическими методами, легко интерпретируют и понимают процедуру кросс-табуляции и ее результаты;
очевидность трактовки результатов анализа ясно свидетельствует о возможных управленческих действиях;
ряд операций кросс-табуляции позволяет лучше понять сложное явление, чем это сделал бы один многовариантный анализ;
кросс-табуляция облегчает проблему разбросанных ячеек, которая затрудняет дискретный многовариантный анализ;
анализ методом кросс-табуляции прост для выполнения и поэтому охотно используется исследователями, менее искушенными в вопросах математической статистики
№17 слайд
Содержание слайда: Кросс-табуляция с двумя переменными
Общее правило, которое необходимо соблюдать, гласит: проценты необходимо вычислять для каждой категории независимой переменной (так, чтобы суммарное значение категорий зависимой переменной применительно к каждой категории независимой переменной давало 100%).
№18 слайд
Содержание слайда: Кросс-табуляция с тремя переменными
Третья переменная может предоставить четыре возможности:
Уточнить связь, наблюдаемую между двумя исходными переменными.
Указать на отсутствие связи между двумя переменными, хотя первоначально связь наблюдалась. Другими словами, третья переменная покажет, что исходная связь между двумя переменными была ложной.
Показать некоторую связь между двумя переменными, хотя первоначально она не наблюдалась. В этом случае третья переменная показывает скрытую связь между первыми двумя переменными.
Не показать никаких изменений в первоначальной связи
№26 слайд
Содержание слайда: Критерий хи-квадрат
Проверка нулевой гипотезы выполняется вычислением частот распределения признаков анализируемых переменных в ячейках таблицы, которые можно было бы ожидать, если бы не существовало зависимости между переменными, и при данных итоговых числах в каждом ряду и колонке.
Ожидаемые частоты, обозначаемые fe, сравнивают с фактически наблюдаемыми частотами распределения признаков.
Чем больше разница между ожидаемыми и фактическими частотами, тем выше значение статистики.
Чтобы определить, существует ли между переменными систематическая связь, определяют вероятность получения значения χ2, равного или большего, чем рассчитанное из таблицы сопряженности.
№27 слайд
Содержание слайда: Фи-коэффициент
Фи-квадрат принимает значение, равное 0, если связь отсутствует, на что также указывает и значение хи-квадрат, равное 0.
При сильной связи между переменными фи- коэффициент имеет значение 1 и все наблюдения находятся на главной или второстепенной диагонали.
(В некоторых компьютерных программах фи-коэффициент принимает значение —1, а не +1, когда наблюдается отрицательная связь.)
№28 слайд
Содержание слайда: V -коэффициент Крамера
V-коэффициент Крамера получают корректировкой фи-коэффициента по количеству или строк, или колонок в таблице. Причем из двух значений выбирают меньшее.
Корректировку осуществляют так, что значения V-коэффициента лежат в диапазоне от 0 до 1. Большее значение V-коэффициента указывает на более сильную связь, но не указывает, как связаны переменные.
№29 слайд
Содержание слайда: Коэффициент “лямбда”
Коэффициент “лямбда” используется в том случае, когда переменные измерены с помощью номинальной шкалы.
Значения коэффициента “лямбда” лежат в пределах от 0 до 1.
Значение “лямбда”, равное 0, означает, что никакого улучшения в прогнозировании не наблюдается. Значение 1 указывает на то, что прогноз может быть сделан без ошибки. Это происходит тогда, когда каждая категория независимой переменной связана с одной категорией зависимой переменной.
Также рассчитывают симметричный коэффициент “лямбда” (symmetric lambda) — средним значением двух асимметричных значений
№30 слайд
Содержание слайда: Другие статистики таблиц сопряженности признаков
(tau b; tau с; gamma…)
Для измерения связи между двумя порядковыми переменными применяют другие статистики, такие как may b, may с и гамма.
Все эти статистики используют информацию об упорядочении категорий переменных, рассматривая каждую возможную пару случаев в таблице, чтобы определить, имеет ли первая переменная тот же относительный порядок расположения (ранг), что и вторая (конкордатное, согласованное расположение), или их расположения (ранги) имеют обратный порядок (несогласованное расположение), или их ранги совпадают (связанные ранги).
Эти статистики отличаются только способом обработки рангов. Как тау b, так и тау с, корректируют по числу связанных рангов. Тау b (tau b) больше всего подходит для квадратных таблиц, в которых количество строк и колонок равно.
Статистика “гамма” (gamma) не учитывает ни связанные ранги, ни размер таблицы.
№31 слайд
Содержание слайда: ПРАКТИКА ПОСТРОЕНИЯ ТАБЛИЦ СОПРЯЖЕННОСТИ ПРИЗНАКОВ
На практике кросс-табуляцию полезно вести по следующим этапам.
Проверьте нулевую гипотезу о том, что отсутствует связь между переменными, используя критерий хи-квадрат. Если вам не удалось отклонить нулевую гипотезу, то связь между переменными отсутствует.
Если нулевая гипотеза H0 отклонена, то определите тесноту связи, используя подходящие статистики (фи-коэффициент, коэффициент сопряженности, V-коэффициент Крамера, коэффициент “лямбда” или другие статистики).
Если нулевая гипотеза H0 отклонена, то поясните характер связи, вычислив процентные значения зависимой переменной для каждой из категорий независимой переменной.
Если анализируются порядковые переменные, то используйте в качестве проверочных статистик тау b, тау с или “гамму”. Если нулевая гипотеза Н0 отклонена, то определите тесноту связи, используя величину и направление связи, а также учитывая знак проверяемой статистики.
№33 слайд
Содержание слайда: ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ
Использование параметрических критериев позволяет сделать статистический вывод относительно среднего значения генеральной совокупности.
Обычно для этой цели используют t-критерий (t-test). В основе критерия лежит t-статистика Стьюдента (Student).
№34 слайд
Содержание слайда: Процедура проверки гипотезы методом t-критерия:
Сформулировать нулевую (H0) и альтернативную (H,) гипотезы.
Выбрать соответствующую формулу для вычисления t-статистики.
Выбрать уровень значимости а для проверки нулевой гипотезы H0. Обычно выбирают уровень значимости а, равный 0,05.
Взять одну или две выборки и для каждой вычислить значение средней и стандартное отклонение.
Вычислить значение t-статистики, приняв, что нулевая гипотеза H0 верна.
Вычислить число степеней свободы и оценить вероятность получения большего значения статистики. (Альтернативно, вычислить критическое значение t-статистики.)
Если вероятность, рассчитанная на этапе 6, меньше, чем уровень значимости H0, выбранный на этапе 3, то отклонить нулевую гипотезу (H0). Если значение вероятности больше, то H0 не отклонять. (Альтернативно, если значение вычисленной на этапе 5 t-статистики больше критического значения, определенного на этапе 6, то отклонить нулевую гипотезу H0. Если вычисленное значение меньше критического значения, то H0 не следует отклонять.) Неудачная попытка отклонить нулевую гипотезу только означает, что истинное положение несущественно (статистически незначимо) отличается от положения H0.
Выразить полученный результат в виде, пригодном для решения проблемы маркетингового исследования.
№35 слайд
Содержание слайда: Проверка гипотезы методом t-критерия для одной выборки:
Проверка утверждений о соотношении значения одной переменной по сравнению с известной или заданной величиной
Эти утверждения сформулируем с точки зрения нулевой гипотезы, которую затем проверим, используя статистический критерий для одной выборки, такой как t- или z-критерий. Если маркетолог использует t-критерий для проверки значения средней, его интересует, совпадает ли значение генеральной средней со значением, задаваемым в утверждении нулевой гипотезы (H0).
Если известно стандартное отклонение ГС и используем его, то лучше использовать z-критерий (z-test).
№36 слайд
Содержание слайда: Проверка гипотезы методом t-критерия для двух независимых выборок:
Как и для одной выборки, проверка гипотез может проводиться относительно значений средних или долей:
Средние. Если неизвестно, равны ли дисперсии двух совокупностей, то для проверки выборочной дисперсии используем F-критерий, или критерий Фишера (F-test):
№38 слайд
Содержание слайда: Проверка гипотезы методом t-критерия для парных выборок:
Различие, возникающее в этой ситуации, проверяют с помощью t-критерия парных выборок (paired samples t-test).
Чтобы вычислить значение t-критерия для парных выборок, вводят переменную разности, обозначаемую D, и вычисляют ее среднее и дисперсию. После этого вычисляют t-статистику :
№39 слайд
Содержание слайда: НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ для одной выборки
Критерий согласия Колмогорова-Смирнова для одной выборки (Kolmogorov—Smirnov (К—S) one-sample test) - Непараметрический метод проверки степени согласия эмпирической функции распределения переменной с определенным теоретическим законом распределения. (Чем больше значение К, тем больше уверенности, что нулевая гипотеза (H0) неверна);
можно выполнять проверку гипотезы по критерию хи-квадрат;
Биномиальный критерий (binomial test) - Статистический критерий согласия для дихотомических переменных. Он проверяет степень согласия наблюдаемого количества наблюдений в каждой категории с количеством наблюдений, ожидаемым в условиях конкретного биномиального распределения (для дихотомических (двузначных) переменных)
№40 слайд
Содержание слайда: НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ для двух независимых выборок :
U-критерий Манна—Уитни (Mann—Whitney U-test) - Статистический критерий для переменной, измеренной с помощью порядковой шкалы, который сравнивает различие в показателях положения двух совокупностей исходя из наблюдений, взятых из двух независимых выборок.;
Двухвыборочный медианный критерий (two-sample median test) - Непараметрический метод проверки, который определяет, действительно ли две группы взяты из совокупностей с одной и той же медианой. (не столь мощный, как U-критерий Манна—Уитни);
(Kolmogorov-Smirnov two-sample test) - Непараметрический метод проверки того, действительно ли два распределения являются одинаковыми. Этот критерий учитывает любые различия между двумя распределениями, включая медиану, вариацию и асимметрию.
№41 слайд
Содержание слайда: НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ для парных выборок:
Критерий попарных сравнений Вилкоксона (Wilcoxon matched-pairs signed-ranks test) - Непараметрический метод проверки, с помощью которого анализируют разности между парными наблюдениями, учитывая их величину;
Критерий знаков (sign test) - Непараметрический критерий для изучения разностей в показателях центральной тенденции двух генеральных совокупностей на основе парных наблюдений, который только сравнивает знаки разностей между парами переменных, но не учитывает величину разностей. (не столь мощный, как критерий Вилкоксона);
Иногда возможно использовать критерий Мак-Немара/ критерий хи-квадрат.
Скачать все slide презентации Вариационный ряд, таблицы сопряженности признаков и проверка гипотез одним архивом:
-
Формирование гипотезы вариационного ряда для статистической модели. Анализ статистической модели
-
Гипотезы значений вариационного ряда фактора для статистической модели
-
Операция факториалов и история появления его в положительных рядах Выполнил: Павлов В. А. Проверила: Хлынова Т. В.
-
Ну-ка, проверь дружок, Ну-ка, проверь дружок, Ты готов начать урок? Всё ль на месте, Всё ль в порядке, Ручка, книжка и тетрадка? Все
-
Десятичные дроби Понятие десятичной дроби. План: Немного истории Новая запись чисел Алгоритм десятичной записи Таблица разряд
-
Проверка статистических гипотез
-
Вариационные ряды распределения и их числовые определения Преподаватель математики МИПК им. И. Федорова Епихина Е. В.
-
Статистическая проверка гипотез. Лекция 12
-
Числовые ряды. Признаки сходимости числовых рядов. Лекция 12
-
Признак равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и катету)