Презентация Гипотезы значений вариационного ряда фактора для статистической модели онлайн

Содержание слайда: Тема: «Гипотезы значений вариационного ряда фактора для статистической модели» автор: к.т.н., доц. Тимошек Игорь Николаевич

Содержание слайда: знакомство с некоторыми элементами аналитической алгебры и геометрии: исследование взаимосвязи между свойствами расчетного шага значений вариационного ряда входных факторов и характеристикой нелинейности функции при формировании гипотезы расчетных процедур для будущей статистической модели

Содержание слайда: Основные положения:

Содержание слайда: Формулируем условия задачи

Содержание слайда: Графики исследуемых функций

Содержание слайда: Исследование расчетного шага вариационного ряда Расчет величины шага для любой пары чисел непрерывно возрастающего ряда выполняется по формуле: ∆х1,j = x1,(J+1)  x1,J величина шага между любой парой значений всегда будет находиться между max и min значениями аргументов и характеризуется следующим неравенством: хmax,j > ∆хi,j > хmin,j

Содержание слайда: Исследование расчетного шага вариационного ряда Первая функция f(x1) выступает в роли эталонной; она линейна и поэтому для значений указанных в графе 3 (табл.) имеет одинаковую разницу (расчетный шаг) между всеми парами чисел, расположенными рядом, рассчитанную по формуле и равную единице. ∆х1,1 = ∆х1,2 = ∆х1,3= ∆х1,4 = ∆х1,5=1. Для любых пар значений функции f(x1) для исследуемого рада от 0 до 5 расчетный шаг имеет постоянное значение, равный среднему значению шага при i-том количестве опытов: его отображение представлено на рисунке (∆х1).

Содержание слайда: Графики исследуемых функций

Содержание слайда: Исследование расчетного шага вариационного ряда Для нелинейной возрастающей выпуклой функции f(x2), величины расчетного шага для исследуемого подмножества области определения от 0 до 5, рассчитанные по формуле имеют тенденцию к возрастанию (к тому же нелинейную). Для нелинейной возрастающей вогнутой функции f(x3), наблюдается тенденция к убыванию значений в зависимости от возрастания функции. Это наглядно демонстрируется данными таблицы (графа 6) и графическим отображением ∆х2 и ∆х3 на рисунке.

Содержание слайда: Таблица исследования расчетного шага

Содержание слайда: Исследование расчетного шага В результате исследований можно сделать вывод: если простая нелинейная монотонная (или дискретная) возрастающая функция имеет выпуклый вид на отрезке изменения величин исследуемой области, то расчетный шаг может принимать величины от минимальных к максимальным значениям, и является одной из характеристик исследуемой функции. если же возрастающая нелинейная функция имеет вогнутый вид (что отражаться символами «U↑»), то шаг между значениями аргументов в начале ряда может иметь наоборот большую величину и уменьшаться к концу исследуемой области до минимальной величины.

Содержание слайда: Формирование гипотезы вариационного ряда Для формирования гипотезы вариационного ряда детерминированных значений выходного фактора студент может воспользоваться excel-программой, разработанной автором (она находится в компьютерном классе Г210). Программа обеспечивает ввод, обработку, корректировку и представление необходимой информации о входном и выходных факторах для использования в дальнейшем процессе проектирования статистической модели.

Содержание слайда: Формирование гипотезы вариационного ряда Пользователь вводит минимальное (x1min) и максимальное (x1max) целочисленные значения из области для данного фактора в поля, отмеченные синим цветом (см. пункт 1 Инструкции на рисунке). Далее (согласно пункту 2) нажатием кнопки «Дискретные зн.» программой выполняется генерация 15 случайных чисел для указанной области. В результате, в желтой части таблицы выводятся отсортированные значения возрастающего вариационного ряда и их графический вид. Выполняется расчет средней величины шага, а также текущего шага для парных значений расчетного ряда.

Содержание слайда: Формирование гипотезы вариационного ряда

Содержание слайда: ПРИМЕР формирования гипотезы вариационного ряда Для входного фактора модели (X1i), вносятся натуральные значения x1min= 55 и x1max= 120 (см. рисунок) Нажимается кнопка «Дискретные зн.», а результат 15-и значений вариационного ряда выводится в табличной форме в центральной (желтой) части таблицы. Рядом со значениями входного фактора располагаются величины шага = 2, = 1 и т.д., ср. значение ∆Хср=4,64. Справа от табличного ряда располагается графическое изображение полученного результата. ломаной линией темно-синего цвета (с «Δ» в местах пересечения с основной сеткой) обозначается график анализируемого входного фактора (X1i), ломаной линией сиреневого цвета (с «□» в местах пересечения с сеткой) обозначается график данных расчетного шага (∆Хi).

Содержание слайда: