Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
24 слайда
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
582.26 kB
Просмотров:
69
Скачиваний:
1
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![Векторы и их применение при](/documents_6/91f8414fb2a30194a8a91bfb7e787170/img0.jpg)
Содержание слайда: Векторы
и их применение при доказательстве теорем.
Выполнила: учитель математики
МБОУ «Дедиловская СОШ»
Соловьева Надежда Юрьевна
№2 слайд![Цели и задачи презентации -](/documents_6/91f8414fb2a30194a8a91bfb7e787170/img1.jpg)
Содержание слайда: Цели и задачи презентации:
- познакомиться с историей возникновения векторов;
- повторить основные понятия и действия над векторами;
- рассмотреть доказательство теорем векторным методом.
№3 слайд![Интерес к векторам и](/documents_6/91f8414fb2a30194a8a91bfb7e787170/img2.jpg)
Содержание слайда: Интерес к векторам и векторному исчислению пробудился у математиков в XIX. в. в связи с потребностями механики и физики. Впервые вектора были введены в работах У. Гамильтона и Г. Гроссмана. Однако исток и исчисления с направленными отрезками возникли в далеком прошлом.
№4 слайд![В Древней Греции пифагорейцы,](/documents_6/91f8414fb2a30194a8a91bfb7e787170/img3.jpg)
Содержание слайда: В Древней Греции пифагорейцы, открыв иррациональные числа, которые нельзя выразить дробями (например: ,
и др.), не решились ввести более широкое толкование числа.
№5 слайд![Математики того времени](/documents_6/91f8414fb2a30194a8a91bfb7e787170/img4.jpg)
Содержание слайда: Математики того времени попытались свести вопросы арифметики и алгебры к решению задач геометрическим путем. Таким образом, было положено начало геометрической теории отношений Евдокса (408 – 355 гг. до н.э.), а позднее «геометрической алгебре».
№6 слайд![В геометрическом исчислении,](/documents_6/91f8414fb2a30194a8a91bfb7e787170/img5.jpg)
Содержание слайда: В геометрическом исчислении, изложенном в труде Евклида «Начала», сложение и вычитание сводились к сложению и вычитанию отрезков, а умножение – к построению прямоугольников на отрезках, соответствующих по длине множителям.
№7 слайд![Фламандский ученый С. Стевин](/documents_6/91f8414fb2a30194a8a91bfb7e787170/img6.jpg)
Содержание слайда: Фламандский ученый С. Стевин в своем трактате «Начала статики» рассматривая сложение сил, приходит к выводу, что для нахождения результата сложения двух сил, действующих под углом 90˚, необходимо воспользоваться «параллелограммом сил», при этом для обозначения сил он ввел стрелки.
№8 слайд![Продолжительное время вектор](/documents_6/91f8414fb2a30194a8a91bfb7e787170/img7.jpg)
Содержание слайда: Продолжительное время вектор рассматривался только как направленный отрезок, один из концов которого называли началом, а второй – его концом. С разработкой теории преобразований вектор стали рассматривать не только как направленный отрезок, но и как параллельный перенос, заданный парой точек – точкой О и ее образом Оʹ.
№9 слайд![Вектором называется](/documents_6/91f8414fb2a30194a8a91bfb7e787170/img8.jpg)
Содержание слайда: Вектором называется направленный отрезок, для которого указано его начало и конец:
В данном случае началом отрезка является точка А , концом отрезка – точка В . Сам вектор обозначен через . Направление имеет существенное значение, если переставить стрелку в другой конец отрезка, то получится вектор , и это уже совершенно другой вектор
№10 слайд![Отдельные точки плоскости,](/documents_6/91f8414fb2a30194a8a91bfb7e787170/img9.jpg)
Содержание слайда: Отдельные точки плоскости, пространства удобно считать так называемым нулевым вектором . У такого вектора конец и начало совпадают.
№11 слайд![Векторы можно записать двумя](/documents_6/91f8414fb2a30194a8a91bfb7e787170/img10.jpg)
Содержание слайда: 1) Векторы можно записать двумя большими латинскими буквами:
и так далее. При этом первая буква обязательно обозначает точку - начало вектора, а вторая буква точку - конец вектора.
2) Векторы также записывают маленькими латинскими буквами:
В частности, вектор можно для краткости переобозначить маленькой латинской буквой .
№12 слайд![Длиной или модулем ненулевого](/documents_6/91f8414fb2a30194a8a91bfb7e787170/img11.jpg)
Содержание слайда: Длиной или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка АВ. Длина нулевого вектора равна нулю.
Длина вектора обозначается знаком модуля: ,
В аналитической геометрии рассматривается свободный вектор.
Это – вектор, который можно отложить от любой точки:
№13 слайд![Два вектора называются](/documents_6/91f8414fb2a30194a8a91bfb7e787170/img12.jpg)
Содержание слайда: Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.
Если два ненулевых вектора и коллинеарны, то они могут быть направлены либо одинаково, либо противоположно.
В первом случае векторы и называются сонаправленными , а во втором – противоположно направленными .
№14 слайд![Сложение векторов по правилу](/documents_6/91f8414fb2a30194a8a91bfb7e787170/img13.jpg)
Содержание слайда: Сложение векторов по правилу треугольников
Пусть и - два вектора . Отметим произвольную точку А и отложим от этой точки вектор , равный
. Затем от точки В отложим вектор , равный . Вектор называется суммой векторов +
№15 слайд![Сложение векторов по правилу](/documents_6/91f8414fb2a30194a8a91bfb7e787170/img14.jpg)
Содержание слайда: Сложение векторов по правилу параллелограмма.
№16 слайд![Сумма нескольких векторов.](/documents_6/91f8414fb2a30194a8a91bfb7e787170/img15.jpg)
Содержание слайда: Сумма нескольких векторов.
Сложение нескольких векторов производится следующим образом: первый вектор складывается со вторым, затем их сумма складывается с третьим вектором и т.д. Из закона сложения векторов следует, что сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются.
№17 слайд![Вычитание векторов.](/documents_6/91f8414fb2a30194a8a91bfb7e787170/img16.jpg)
Содержание слайда: Вычитание векторов.
№18 слайд![Произведение вектора на число](/documents_6/91f8414fb2a30194a8a91bfb7e787170/img17.jpg)
Содержание слайда: Произведение вектора на число
Произведением ненулевого вектора на число является такой вектор , длина которого равна , причём векторы и сонаправлены при и противоположно направлены при . Произведением нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор.
№19 слайд![Скалярное произведение](/documents_6/91f8414fb2a30194a8a91bfb7e787170/img18.jpg)
Содержание слайда: Скалярное произведение векторов
№20 слайд![](/documents_6/91f8414fb2a30194a8a91bfb7e787170/img19.jpg)
№21 слайд![](/documents_6/91f8414fb2a30194a8a91bfb7e787170/img20.jpg)
№22 слайд![](/documents_6/91f8414fb2a30194a8a91bfb7e787170/img21.jpg)
№23 слайд![](/documents_6/91f8414fb2a30194a8a91bfb7e787170/img22.jpg)
№24 слайд![Используемая литература и](/documents_6/91f8414fb2a30194a8a91bfb7e787170/img23.jpg)
Содержание слайда: Используемая литература и ссылки