Презентация Векторы и их применение при доказательстве теорем онлайн

На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Векторы и их применение при доказательстве теорем абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 24 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.

Презентации » Математика » Векторы и их применение при доказательстве теорем

Просмотр ВСЕЙ презентации! ЖМИТЕ

Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!

Смотреть онлайн
Скачать

Тип файла:

ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:

24 слайда
Для класса:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:

582.26 kB
Просмотров:

69
Скачиваний:

1
Автор:

неизвестен

Слайды и текст к этой презентации:

№1 слайд

Содержание слайда: Векторы и их применение при доказательстве теорем. Выполнила: учитель математики МБОУ «Дедиловская СОШ» Соловьева Надежда Юрьевна

№2 слайд

Содержание слайда: Цели и задачи презентации: - познакомиться с историей возникновения векторов; - повторить основные понятия и действия над векторами; - рассмотреть доказательство теорем векторным методом.

№3 слайд

Содержание слайда: Интерес к векторам и векторному исчислению пробудился у математиков в XIX. в. в связи с потребностями механики и физики. Впервые вектора были введены в работах У. Гамильтона и Г. Гроссмана. Однако исток и исчисления с направленными отрезками возникли в далеком прошлом.

№4 слайд

Содержание слайда: В Древней Греции пифагорейцы, открыв иррациональные числа, которые нельзя выразить дробями (например: , и др.), не решились ввести более широкое толкование числа.

№5 слайд

Содержание слайда: Математики того времени попытались свести вопросы арифметики и алгебры к решению задач геометрическим путем. Таким образом, было положено начало геометрической теории отношений Евдокса (408 – 355 гг. до н.э.), а позднее «геометрической алгебре».

№6 слайд

Содержание слайда: В геометрическом исчислении, изложенном в труде Евклида «Начала», сложение и вычитание сводились к сложению и вычитанию отрезков, а умножение – к построению прямоугольников на отрезках, соответствующих по длине множителям.

№7 слайд

Содержание слайда: Фламандский ученый С. Стевин в своем трактате «Начала статики» рассматривая сложение сил, приходит к выводу, что для нахождения результата сложения двух сил, действующих под углом 90˚, необходимо воспользоваться «параллелограммом сил», при этом для обозначения сил он ввел стрелки.

№8 слайд

Содержание слайда: Продолжительное время вектор рассматривался только как направленный отрезок, один из концов которого называли началом, а второй – его концом. С разработкой теории преобразований вектор стали рассматривать не только как направленный отрезок, но и как параллельный перенос, заданный парой точек – точкой О и ее образом Оʹ.

№9 слайд

Содержание слайда: Вектором называется направленный отрезок, для которого указано его начало и конец: В данном случае началом отрезка является точка А , концом отрезка – точка В . Сам вектор обозначен через . Направление имеет существенное значение, если переставить стрелку в другой конец отрезка, то получится вектор , и это уже совершенно другой вектор

№10 слайд

Содержание слайда: Отдельные точки плоскости, пространства удобно считать так называемым нулевым вектором . У такого вектора конец и начало совпадают.

№11 слайд

Содержание слайда: 1) Векторы можно записать двумя большими латинскими буквами: и так далее. При этом первая буква обязательно обозначает точку - начало вектора, а вторая буква точку - конец вектора. 2) Векторы также записывают маленькими латинскими буквами: В частности, вектор можно для краткости переобозначить маленькой латинской буквой .

№12 слайд

Содержание слайда: Длиной или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка АВ. Длина нулевого вектора равна нулю. Длина вектора обозначается знаком модуля: , В аналитической геометрии рассматривается свободный вектор. Это – вектор, который можно отложить от любой точки:

№13 слайд

Содержание слайда: Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Если два ненулевых вектора и коллинеарны, то они могут быть направлены либо одинаково, либо противоположно. В первом случае векторы и называются сонаправленными , а во втором – противоположно направленными .

№14 слайд

Содержание слайда: Сложение векторов по правилу треугольников Пусть и - два вектора . Отметим произвольную точку А и отложим от этой точки вектор , равный . Затем от точки В отложим вектор , равный . Вектор называется суммой векторов +

№15 слайд

Содержание слайда: Сложение векторов по правилу параллелограмма.

№16 слайд

Содержание слайда: Сумма нескольких векторов. Сложение нескольких векторов производится следующим образом: первый вектор складывается со вторым, затем их сумма складывается с третьим вектором и т.д. Из закона сложения векторов следует, что сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются.

№17 слайд

Содержание слайда: Вычитание векторов.

№18 слайд

Содержание слайда: Произведение вектора на число Произведением ненулевого вектора на число является такой вектор , длина которого равна , причём векторы и сонаправлены при и противоположно направлены при . Произведением нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор.

№19 слайд