Презентация Молекулярная физика и основы термодинамики онлайн

Содержание слайда: Лекции по физике. Молекулярная физика и основы термодинамики Реальные газы. Межмолекулярные взаимодействия. Низкие температуры

Содержание слайда: Реальные газы Для реальных газов наблюдается отклонение от закона Клапейрона-Менделеева, кроме того, при некоторых значениях внешних параметров они могут быть переведены в жидкое и даже твёрдое состояние Отступление от законов идеального газа связаны с наличием межмолекулярного взаимодействия

Содержание слайда:

Содержание слайда: Эффективное сечение молекулы

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: Межмолекулярное взаимодействие Межмолекулярные силы притяжения Поляризационные силы обусловлены несимметричностью распределения зарядов в нейтральной в целом молекуле Дисперсионные силы обусловлены появлением наведённой поляризации при сближении молекул Силы отталкивания возникают на малых расстояниях из-за взаимного перекрытия электронных оболочек молекул. Они имеют квантовую природу

Содержание слайда: Межмолекулярное взаимодействие Силы притяжения обратно пропорциональны расстоянию в 7-й степени Силы отталкивания возрастают экспоненциально при уменьшении расстояния Взаимодействие молекул удобно описывать потенциальной энергией взаимодействия U(r) Потенциал Леннарда-Джонса: U(r)=a1/r12-a2/r6, где a1 и a2 - константы

Содержание слайда: Межмолекулярное взаимодействие В уравнении Ван-дер-Ваальса применяется более грубая аппроксимация – молекулы считаются абсолютно твёрдыми шарами с диаметром d d является нечётко определённым параметром

Содержание слайда: Уравнение Ван-дер-Ваальса Учтём влияние сил отталкивания. Конечный объём молекул приводит к уменьшению доступного объёма и увеличению давления по сравнению с идеальным газом. Для одного моля запишем: P(V-b)=RT, где b – объём одного моля молекул газа

Содержание слайда: Уравнение Ван-дер-Ваальса Теперь учтём влияние сил притяжения. Оно проявляется в появлении избыточного давления: P+Pi=nkT, где Pi – избыточное «внутреннее» давление: Pi=<Nbf>, где Nb – число молекул в пристеночном слое, отнесённое к единице площади, f – сила, действующая со стороны объёма газа Nb1/V, f1/V  Pi=a/V2, где а - константа

Содержание слайда: Уравнение Ван-дер-Ваальса

Содержание слайда: Уравнение Ван-дер-Ваальса Учитывая совместное действие сил притяжения и отталкивания получим окончательно уравнение Ван-дер-Ваальса: (P+a/V2)(V-b)=RT для  молей: (P+a2/V2)(V/-b)=RT или: (P+a2/V2)(V-b)=RT

Содержание слайда:

Содержание слайда: Другие уравнения состояния Уравнение Дитеричи: P(V-b)=RTexp(-a/[RTV]) в пределе b<<V и a<<RTV оно переходит в уравнение Ван-дер-Ваальса. Оно так же является полуэмпирическим. При умеренных давлениях оно лучше чем уравнение Ван-дер-Ваальса, но зато при высоких давлениях совершенно непригодно

Содержание слайда: Другие уравнения состояния Уравнение Бертло: (P+a/(ТV2))(V-b)=RT Уравнение Клаузиуса: здесь улучшение достигается за счёт введения третьего параметра

Содержание слайда: Другие уравнения состояния Уравнение Камерлинг-Оннеса: PV=RT(1+B2(T)/V+B3(T)/V2+…), где В2, В3, …- второй, третий и т.д. вириальные коэффициенты Уравнение состояния любого газа может быть приведено к данному виду

Содержание слайда: Изотермы Ван-дер-Ваальса Уравнение Ван-дер-Ваальса можно привести к виду: PV3-(RT+Pb)V2+aV-ab=0 () это кубическое уравнение относительно V при некоторых P и T имеет три корня, а в некоторой области P и T – один В критической точке, где все корни равны: PV3-(RT+Pb)V2+aV-ab=Рк(V-Vк)3=0

Содержание слайда: Изотермы Ван-дер-Ваальса Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях V, получим: РкVк3=ab, 3РкVк2=a, 3РкVк=RTк+Pкb Из этих трёх уравнений можно найти: Vк=3b, Рк=a/27b2, Тк=8a/(27Rb) Отношение Kк=RTк/(РкVк)=8/3=2,67 называется критическим коэффициентом Для одного моля идеального газа Kк=RT/(РV)=1 Для реальных газов Kк>8/3

Содержание слайда: Изотермы Ван-дер-Ваальса Расхождение экспериментальных и теоретических значений свидетельствует о неточности уравнения Ван-дер-Ваальса.

Содержание слайда: Изотермы реальных газов На изотермах реальных газов нет участка с (P/V)>0. Это неустойчивое состояние Область D-B – жидкое состояние с малой сжимаемостью Область А-Е – газообразное состояние Область L-G – двухфазное состояние жидкость-пар

Содержание слайда: Изотермы реальных газов L-B – перегретая жидкость A-G – переохлаждённый пар Правило Максвелла: реальная изотерма проходит таким образом, что площади фигур LBC и GAC равны

Содержание слайда: Перегретая жидкость

Содержание слайда: Изотермы реальных газов Ниже кривой АКS находится двухфазная область, а выше - однофазная От одной фазы к другой можно перейти минуя двухфазную область К – критическая точка

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: Критическое состояние

Содержание слайда: Впервые явление критического состояния вещества было обнаружено в 1822 году Шарлем Каньяром де Ла-Туром, а в 1860 году повторно открыто Д.И.Менделеевым. Систематические исследования начались с работ Томаса Эндрюса. Практически явление критической точки можно наблюдать при нагревании жидкости, частично заполняющей запаянную трубку. По мере нагрева мениск постепенно теряет свою кривизну, становясь всё более плоским, а при достижении критической температуры перестает быть различимым. Впервые явление критического состояния вещества было обнаружено в 1822 году Шарлем Каньяром де Ла-Туром, а в 1860 году повторно открыто Д.И.Менделеевым. Систематические исследования начались с работ Томаса Эндрюса. Практически явление критической точки можно наблюдать при нагревании жидкости, частично заполняющей запаянную трубку. По мере нагрева мениск постепенно теряет свою кривизну, становясь всё более плоским, а при достижении критической температуры перестает быть различимым.

Содержание слайда: Изотермы реальных газов Правило рычага Пусть состояние газа характеризуется точкой М в двухфазной области изотермы, тогда массы жидкой mж и газообразной mг фаз относятся как длины отрезков MG и LM: MG/LM= mж/mг

Содержание слайда: Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. Для однофазных состояний:

Содержание слайда: Эффект Джоуля-Томсона Эффект Джоуля-Томсона заключается в изменении температуры газа при его прохождении через малое отверстие (дросселировании) Для идеального газа эффект отсутствует Для реального газа эффект может быть как положительным (Т/Р0, газ охлаждается), так и отрицательным

Содержание слайда: Эффект Джоуля-Томсона При b=0, а≠0 газ всегда охлаждается При b≠0, а=0 – всегда нагревается Существует температура инверсии Ti=(27/4)ТК при которой эффект нулевой Выше Ti газ нагревается при дросселировании, ниже Ti газ охлаждается Для большинства газов Tiкомнатной температуры Для водорода и гелия Ti<<комнатной температуры

Содержание слайда: Методы получения низких температур Испарение жидкости Эффект Джоуля-Томсона Адиабатическое расширение газа Растворение одного вещества в другом При откачивании паров 3He можно получить температуру 0,3 К С помощью метода адиабатического размагничивания парамагнитных солей можно получить температуру 10-3 К

Содержание слайда: История физики низких температур Основные этапы развития физики низких температур были связаны с сжижением газов, которые позволяли проводить измерения при температуре равной температуре кипения. В 1898 году Джеймсом Дьюаром получено около 20 см³ жидкого водорода. В 1906 году Хейке Камерлинг-Оннесом налажена линия полупромышленного получения жидкого водорода, дающая до 4 л/ч. В 1908 году Хейке Камерлинг-Оннес сумел добиться конденсации жидкого гелия в объёме 60 см³ (Нобелевская премия по физике за 1913 год). Для опыта потребовалось 20 литров жидкого водорода, полученного при помощи линии, созданной двумя годами ранее. Низкие температуры, необходимые для конденсации гелия, были достигнуты при адиабатическом дросселировании водорода. В 1930 году Виллем Хендрик Кеезом обнаруживает наличие фазового перехода в жидком гелии при температуре 2,17 К и давлении насыщенных паров 0,005 МПа. Называет фазу, устойчивую выше 2,17 K гелием-I, и фазу, устойчивую ниже 2,17 K гелием-II. Также наблюдает связанные с этим аномалии в теплопроводности (даже называет гелий-II «сверхтеплопроводным»), теплоёмкости, текучести гелия. В 1938 году П. Л. Капица открыл сверхтекучесть гелия-II (Нобелевская премия по физике за 1978 год). Квантово-механическое объяснение явления было дано Л. Д. Ландау в 1941 году (Нобелевская премия по физике за 1962 год). В 1948 году удалось ожижить и гелий-3. В 1972 году в жидком 3He был также обнаружен фазовый переход. Позже было экспериментально показано, что ниже 2,6 мК и при давлении 34 атм 3He действительно становится сверхтекучим. В 2003 году Нобелевской премией по физике отмечены Алексей Алексеевич Абрикосов, Виталий Лазаревич Гинзбург и Энтони Леггет, в том числе и за создание теории сверхтекучести жидкого гелия-3.