Презентация Тепломассообмен. Задачи. Теплопроводность онлайн

Содержание слайда: ТЕПЛОМАССООБМЕН Задачи. Теплопроводность 2016 год

Содержание слайда: План 1. Теплопроводность через однослойную и многослойную плоские стенки. 2. Теплопроводность через цилиндрическую стенку.

Содержание слайда: 1. Теплопроводность через однослойную и многослойную плоские стенки

Содержание слайда: При стационарном тепловом режиме температурное поле внутри нагреваемого тела не меняется во времени, т.е. dt/dτ = 0. При стационарном тепловом режиме температурное поле внутри нагреваемого тела не меняется во времени, т.е. dt/dτ = 0. Плотность теплового потока для плоской стенки можно определить по формуле Фурье: или где q = const – тепловой поток, Вт/м2; t1, t2 – температуры на поверхностях стенки, °C; δ – толщина стенки, м; λ – коэффициент теплопроводности, Вт/(м∙К); R – тепловое сопротивление, (м2∙К)/Вт.

Содержание слайда: Для многослойной плоской стенки Для многослойной плоской стенки

Содержание слайда: При расчете тепловых потерь через стенки печи в окружающую среду следует пользоваться формулой При расчете тепловых потерь через стенки печи в окружающую среду следует пользоваться формулой где Rп – тепловое сопротивление при переходе от источника тепла к внутренней поверхности стены, (м2∙К)/Вт; практически можно принять Rп = 0 и считать, что температура источника тепла (газа) равна температуре внутренней поверхности кладки, 1/αп; Rст – тепловое сопротивление многослойной (однослойной) стенки печи, ∑δ/λ; Ro – тепловое сопротивление при переходе от наружной поверхности стены в окружающую среду 1/αо.

Содержание слайда: Коэффициент теплоотдачи конвекцией αо может быть рассчитан по формуле Коэффициент теплоотдачи конвекцией αо может быть рассчитан по формуле или для приближенных расчетов принят равным αо=11,63 Вт/(м2∙К).

Содержание слайда: Пример № 1. Пример № 1. Определить тепловой поток через бетонную стену здания толщиной δ = 200 мм, высотой Н = 2,5 м и длиной l = 2 м. если температуры на ее поверхностях tc1 = 20ºC, tc2 = – 10ºC, а коэффициент теплопроводности λ = 1 Вт/(м·К).

Содержание слайда: Пример № 1. Пример № 1. Решение. 1. По формуле (1) определим удельный тепловой поток 2. Определим тепловой поток через стену, умножив удельный тепловой поток на площадь стены

Содержание слайда: Пример № 2. Пример № 2. Определить коэффициент теплопроводности материала стены толщиной 50 мм, если плотность теплового потока через нее q = 100 Вт/м2, а разность температур Δt = 20 °C. Решение. 1. Определим коэффициент теплопроводности материала стены из формулы (1)

Содержание слайда: Пример № 3. Пример № 3. Определить потерю тепла через стенку методической печи при стационарном режиме, если температура внутренней поверхности кладки tк = tп = 1300°C, температура окружающей среды tо = 0°C. Толщина шамотной кладки стенки δш = 0,46 м; толщина изоляционной кладки из диатомитового кирпича δд = 0,115 м.

Содержание слайда: Решение. Решение. 1. Находим коэффициенты теплопроводности шамотного и диатомитового кирпича [1], Вт/(м·К),   для шамотного кирпича λш = 0,7 + 0,00064 tср.ш; для диатомитового кирпича λд = 0,145 + 0,0003 tср.д.

Содержание слайда: Обозначим температуру на границе раздела слоев t' (рисунок). Обозначим температуру на границе раздела слоев t' (рисунок).

Содержание слайда: Принимаем температуру наружной поверхности стенки tн = 100 °C. Принимаем температуру наружной поверхности стенки tн = 100 °C. Передача тепла происходит при стационарном режиме, т. е. при q= const, тогда можно записать равенство удельных тепловых потоков слева и справа: или с учетом зависимости коэффициентов теплопроводности от температуры:

Содержание слайда: или с учетом зависимости коэффициентов теплопроводности от температуры: или с учетом зависимости коэффициентов теплопроводности от температуры: получим квадратное уравнение:

Содержание слайда: Решим это уравнение относительно t′, ° С, Решим это уравнение относительно t′, ° С,

Содержание слайда: Определим средние температуры по толщине слоев материалов, Определим средние температуры по толщине слоев материалов, для шамотного кирпича: λш = 0,7 + 0,00064·945=1,31 Вт/(м·К).

Содержание слайда: для диатомитового кирпича для диатомитового кирпича λд = 0,145 + 0,0003·345=0,2485 Вт/(м·К).

Содержание слайда: 2. Найдем коэффициент теплоотдачи конвекцией от наружной поверхности стенки к окружающей среде по формуле (5) 2. Найдем коэффициент теплоотдачи конвекцией от наружной поверхности стенки к окружающей среде по формуле (5)

Содержание слайда: 3. Определим удельный тепловой поток, q, Вт/м2, 3. Определим удельный тепловой поток, q, Вт/м2,

Содержание слайда: 4. Проверим принятое ранее значение температуры наружной поверхности стенки: 4. Проверим принятое ранее значение температуры наружной поверхности стенки: откуда так как принятая ранее температура наружной поверхности tн = 100 °C, а полученная расчетом tн = 95,5 °C и погрешность которой составляет Δ = 4,5 %. Это допустимо. Расчет считаем законченным.

Содержание слайда: Пример № 4. Пример № 4. Вычислить плотность теплового потока, проходящего через стенку неэкранированной топочной камеры парового котла толщиной 625 мм. Стенка состоит из трех слоев: одного шамотного кирпича толщиной 250 мм, изоляционной прослойки из мелкого шлака толщиной 125 мм и одного красного кирпича толщиной 250 мм. Температура на внутренней поверхности топочной камеры tк = tп = 1527°C, а наружной tн = 47°C. Теплопроводности: шамотного кирпича λ1=1,28 Вт/(м·К), изоляционной прослойки λ2=0,15 Вт/(м·К) и красного кирпича λ3=0,8 Вт/(м·К). Как изменится тепловой поток в стенке, если изоляционную прослойку заменить красным кирпичом? Определить экономию в процентах от применения изоляционной прослойки. Кроме того, определить температуру между слоями.

Содержание слайда: Решение. Решение. Плотность теплового потока для многослойной стенки определяем по уравнению (3),

Содержание слайда: При замене изоляционной прослойки красным кирпичом При замене изоляционной прослойки красным кирпичом

Содержание слайда: Экономия от применения изоляционной прослойки, Экономия от применения изоляционной прослойки, Температуру между шамотным кирпичом и изоляционной прослойкой определяем по формуле:

Содержание слайда: Температуру между изоляционной прослойкой и красным кирпичом определяем по формуле: Температуру между изоляционной прослойкой и красным кирпичом определяем по формуле:

Содержание слайда: Температуру между шамотным и красным кирпичом: Температуру между шамотным и красным кирпичом: Из расчета видно, изоляционная прослойка не только уменьшает тепловые потери, но и сохраняет кладку из красного кирпича. При температурах выше 900 °С красный кирпич быстро разрушается.

Содержание слайда: Пример № 5. Пример № 5. Плоская стальная стена с λ1=50 Вт/(м·К) и толщиной δ1=0,02 м изолирована от тепловых потерь слоем асбестового картона с λ2=0,15 Вт/(м·К) толщиной δ2=0,2 м и слоем пробки λ3=0,045 Вт/(м·К) толщиной δ3=0,1 м. Определить, какой толщины необходимо взять слой пенобетона с λ=0,08 Вт/(м·К) вместо асбеста и пробки, чтобы теплоизоляционные свойства стенки остались без изменения.

Содержание слайда: Решение. Решение. Эквивалентная теплопроводность для трехслойной стенки определяется из уравнения:

Содержание слайда: Для новой изоляции при одинаковых потерях эквивалентная теплопроводность остается такой же, как и у трехслойной стенки, поэтому Для новой изоляции при одинаковых потерях эквивалентная теплопроводность остается такой же, как и у трехслойной стенки, поэтому

Содержание слайда: 2. Теплопроводность через цилиндрическую стенку

Содержание слайда: Для расчета теплопроводности через однослойную цилиндрическую стенку необходимо учитывать условие, что удельный тепловой поток q = Q∕F ≠ const, поскольку площадь F = 2πr·l, через которую проходит тепловой поток, зависит от радиуса, переменной величины. Для расчета теплопроводности через однослойную цилиндрическую стенку необходимо учитывать условие, что удельный тепловой поток q = Q∕F ≠ const, поскольку площадь F = 2πr·l, через которую проходит тепловой поток, зависит от радиуса, переменной величины.

Содержание слайда: Закон Фурье для теплового потока, проходящего через однослойную цилиндрическую стенку, будет иметь вид: Закон Фурье для теплового потока, проходящего через однослойную цилиндрическую стенку, будет иметь вид: для цилиндрической поверхности плотность теплового потока относят на 1 м ее длины.

Содержание слайда: Для многослойной цилиндрической поверхности тепловой поток определяется из выражения: Для многослойной цилиндрической поверхности тепловой поток определяется из выражения:

Содержание слайда: Если dнар/dвн < 2, то с достаточной точностью, в практических расчетах, можно определить тепловой поток по формулам для плоской стенки (2) и (3). Если dнар/dвн < 2, то с достаточной точностью, в практических расчетах, можно определить тепловой поток по формулам для плоской стенки (2) и (3). В этом случае в качестве диаметра трубы следует принимать средний диаметр

Содержание слайда: Пример № 1. Пример № 1. Стальная труба, отношение диаметров которой d1/d2=200/220 мм и теплопроводность λ1 = 50 Вт/(м·К), покрыта двухслойной изоляцией. Толщина первого слоя δ2 = 50 мм с теплопроводностью λ2 = 0,2 Вт/(м·К) и второго δ3 = 80 мм с λ3=0,1 Вт/(м·К). Температура внутренней поверхности трубы tcт1 = 327 ºC и наружной поверхности изоляции tcт2 =47 ºC. Определить тепловые потери теплоты через изоляцию с 1 м длины трубопровода и температуры на границе соприкосновения отдельных слоев.

Содержание слайда: Решение. Решение. Из условия задачи следует, что d1=0,2 м, d2=0,22 м, d3=0,32 м, и d4=0,48 м. Согласно уравнению (7) получаем

Содержание слайда: Температуру между слоями найдем по уравнениям: Температуру между слоями найдем по уравнениям:

Содержание слайда: Температуру между слоями найдем по уравнениям: Температуру между слоями найдем по уравнениям: