Презентация Тепломассообмен. Нестационарная теплопроводность онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Тепломассообмен. Нестационарная теплопроводность абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 24 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:24 слайда
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:495.00 kB
- Просмотров:64
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Тепломассообмен 6
Нестационарная теплопроводность:
● Охлаждение (нагревание) пластины
● Охлаждение (нагревание) цилиндра
● Регулярный режим
№2 слайд
Содержание слайда: Внутренняя задача
● Частный случай (А):
№3 слайд
Содержание слайда: А) Внутренняя задача
В) Внешняя задача
№4 слайд
Содержание слайда: Внешняя задача
● Частный случай (В):
(практически Bi < 0,1),
теплопроводность (λ)
значительная.
Из-за высокого коэффициента теплопроводности пластины
температуры в ней быстро выравниваются. Охлаждение
слабое и все зависит от внешнего коэффициента
конвективной теплоотдачи (внешняя задача).
Обозначения: - половина толщины пластины, м;
- теплопроводность пластины, Вт/(мК);
- коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м²К).
№5 слайд
Содержание слайда: Средний случай
● Частный случай (С):
Интенсивность охлаждения зависит и от внутреннего
термического сопротивления и внешнего - .
Распределение температур в пластине для этого случая
показано на следующем слайде.
Из уравнения (13 ТМО 4) следует, что для любого момента
времени распределение температур имеет вид
симметричной кривой с максимумом на оси пластины (Х=0).
Касательные к кривым в точках проходят через точки
+А и –А на расстоянии и тангенс угла наклона
этих касательных (см. следующий слайд).
№6 слайд
Содержание слайда: Температурное поле в пластине
№7 слайд
Содержание слайда: Теплота, отданная
от пластины к жидкости
Теплота, отданная с обеих сторон пластины к окружающей
ее жидкости за время от до , равна изменению
внутренней энергии пластины, Дж: (1)
где объем пластины, м³; ее масса, кг;
- половина толщины пластины, м; - ее поперечное
сечение, м²; - плотность материала пластины, кг/м³;
с – теплоемкость материала пластины, Дж/(кгК).
Тогда за любой промежуток времени от до или
в безразмерной форме: (от Fo = 0 до Fo1).
За это время внутренняя энергия пластины изменится на, Дж: (2)
№8 слайд
Содержание слайда: Средняя по толщине пластины
безразмерная избыточная температура
или (3)
где средняя по толщине пластины
безразмерная избыточная температура
в момент времени .
В соответствии с теоремой о среднем, средняя безразмерная
избыточная температура
пластины найдется как: (4)
где по уравнению (13 ТМО 4), тогда при можно
ограничиться только первым членом ряда, то есть:
(5)
№9 слайд
Содержание слайда: Охлаждение (нагревание)
бесконечного цилиндра
Бесконечный цилиндр радиусом r0 отдает теплоту
окружающей его жидкости при:
Дифференциальное уравнение теплопроводности в полярных
(цилиндрических) координатах для бесконечного цилиндра:
(6)
Начальные условия: при .
Граничные условия: при
№10 слайд
Содержание слайда: Числа подобия для охлаждения
(нагревания) цилиндра
Решение в общем виде: (8)
где безразмерный радиус цилиндра;
число (критерий) Био, который представляет собой соотношение конвективной теплоотдачи снаружи и теплопроводности внутри цилиндра.
число (критерий) Фурье – безразмерное время.
По аналогии с пластиной, при (практически
при Bi <0,1) степенные ряды становятся настолько быстро
сходящимися, что можно ограничиться только первым
членом ряда .
№11 слайд
Содержание слайда: Безразмерные
избыточные температуры
Безразмерные избыточные температуры:
№12 слайд
Содержание слайда: Теплота, отданная от цилиндра
к окружающей его жидкости
Теплота, отданная цилиндром за время от до
№13 слайд
Содержание слайда: Регулярный режим охлаждения
№14 слайд
Содержание слайда: Регулярный режим
охлаждения (нагревания) тел
Анализ решений для охлаждения (нагревания) тел разной
формы показывает, что все они представляют сумму
бесконечного ряда, члены которого соответствуют быстро
убывающим экспоненциальным функциям.
Например, для бесконечной пластины
при
было получено: (1)
где константа для каждого члена ряда, которая
находится из начальных условий.
Множитель зависит только от координаты Х.
№15 слайд
Содержание слайда: I – неупорядоченная стадия охлаждения
Комплекс является постоянным, положительным,
№16 слайд
Содержание слайда: II стадия охлаждения –
регулярный режим
Но начиная с некоторого момента времени начальные
условия играют второстепенную роль, процесс определяется
интенсивностью охлаждения и физическими свойствами тела.
Тогда температурное поле достаточно точно описывается
только первым членом ряда «II стадия охлаждения –
регулярный режим»,
для которого: (3)
Логарифмируя (3) и опуская индексы, получим:
или (4)
то есть в полулогарифмических координатах эта
зависимость – прямолинейная.
№17 слайд
Содержание слайда: III стадия охлаждения –
стационарный режим
При длительном охлаждении ( или )
все точки тела принимают одинаковую температуру, равную
температуре окружающей жидкости .
Это III стадия охлаждения – стационарный режим.
Для регулярного режима после дифференцирования
уравнения (2) имеем: (5)
то есть относительная скорость изменения температуры
равняется константе «m», не зависящей от координат
и времени.
«m», 1/с – темп охлаждения.
№18 слайд
Содержание слайда: Темп охлаждения
Если есть экспериментальный график изменения
избыточной температуры тела во времени (см. слайд 13), то
темп охлаждения в стадии
регулярного режима, 1/с: (6)
Зависимость темпа охлаждения от физических свойств
тела, его геометрии, размеров и условий теплообмена на
поверхности можно найти из теплового баланса.
Изменение внутренней
энергии тела, Дж: (7)
где средняя по объему избыточная температура, К.
Теплота (7) отдается от поверхности тела к окружающей
его жидкости.
№19 слайд
Содержание слайда: Первая теорема Кондратьева
По уравнению конвективной
теплоотдачи, Дж: (8)
Здесь средняя по поверхности избыточная
температура; средний коэффициент теплоотдачи.
Приравнивая (7) и (8) с учетом того, что - полная
теплоемкость тела, Дж/кг; коэффициент
неравномерности распределения температуры в теле, имеем:
(9) то есть при темп
темп охлаждения однородного
изотропного тела (относительная скорость охлаждения)
пропорционален коэффициенту теплоотдачи, поверхности
тела и обратно пропорционален его полной теплоемкости
(первая теорема Кондратьева).
№20 слайд
Содержание слайда: Коэффициент неравномерности распределения температуры
Итак коэффициент неравномерности
распределения температуры
в теле из (9): (10)
Как же он зависит от числа Био?
А)
(практически Bi < 0,1) – внешняя задача:
распределение температур не зависит
от геометрических
размеров тела и его
физических свойств
№21 слайд
Содержание слайда: Диапазон изменения коэффициента
№22 слайд
Содержание слайда: Зависимость
№23 слайд
Содержание слайда: Вторая теорема Кондратьева
При темп охлаждения тела «m»
становится пропорциональным его коэффициенту
температуропроводности
(вторая теорема Кондратьева) (11)
Коэффициент пропорциональности зависит только от
геометрии и размеров тела.
Для бесконечной пластины: (12)
где половина толщины пластины,
тогда с учетом того, что:
получим:
,
то есть в диапазоне Bi = 0 - ∞: .
№24 слайд
Содержание слайда: Регулярные режимы I, II, III родов
При (практически при Bi>100) из (12) для
, то есть
откуда: (13)
- коэффициент пропорциональности для пластины.
Есть также свои выражения для цилиндра и шара.
На основе теории регулярного режима разработаны
экспериментальные методы определения теплопроводности
и коэффициентов температуропроводности тел.
При: - регулярный режим I рода; -
- регулярный режим II рода; -
- регулярный режим III рода ( - частота и
- амплитуда колебаний температуры жидкости).
Скачать все slide презентации Тепломассообмен. Нестационарная теплопроводность одним архивом:
