Презентация Решение квадратных уравнений по формуле Презентацию подготовил Ученик 8 класса МОУ «СОШ 1 г. Ртищево» Клён Александр Николаевич онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Решение квадратных уравнений по формуле Презентацию подготовил Ученик 8 класса МОУ «СОШ 1 г. Ртищево» Клён Александр Николаевич абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 24 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:24 слайда
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:818.50 kB
- Просмотров:113
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Решение квадратных уравнений по формуле
Презентацию подготовил
Ученик 8 класса
МОУ «СОШ №1 г.Ртищево»
Клён Александр Николаевич
Руководитель: учитель алгебры
Бакиева Галина Александровна
2009 год
№2 слайд
Содержание слайда:
№3 слайд
Содержание слайда:
№4 слайд
Содержание слайда: РАЗ, ДВА, ТРИ, ЧЕТЫРЕ, ПЯТЬ
РАЗ, ДВА, ТРИ, ЧЕТЫРЕ, ПЯТЬ
НАЧИНАЕМ МЫ СЧИТАТЬ…
БЕГАТЬ, ПРЫГАТЬ.МЫ НЕ БУДЕМ
БУДЕМ ВЕСЬ УРОК РЕШАТЬ
№5 слайд
Содержание слайда: Способы решения квадратных уравнений.
1. СПОСОБ: Разложение левой части уравнения на множители.
Решим уравнение х2 + 10х - 24 = 0. Разложим левую часть на множители:
х2 + 10х - 24 = х2 + 12х - 2х - 24 = х(х + 12) - 2(х + 12) = (х + 12)(х - 2).
Следовательно, уравнение можно переписать так:
(х + 12)(х - 2) = 0
Так как произведение равно нулю, то, по крайней мере, один из его множителей равен нулю. Поэтому левая часть уравнения обращается нуль при х = 2, а также при х = - 12. Это означает, что число 2 и - 12 являются корнями уравнения х2 + 10х - 24 = 0.
№6 слайд
Содержание слайда: 2. СПОСОБ: Решение квадратных уравнений по формуле.
2. СПОСОБ: Решение квадратных уравнений по формуле.
Умножим обе части уравнения
ах2 + bх + с = 0, а ≠ 0
на 4а и последовательно имеем:
4а2х2 + 4аbх + 4ас = 0,
((2ах)2 + 2ах • b + b2) - b2 + 4ac = 0,
(2ax + b)2 = b2 - 4ac,
2ax + b = ± √ b2 - 4ac,
2ax = - b ± √ b2 - 4ac,
№7 слайд
Содержание слайда: О теореме Виета.
О теореме Виета.
«Если В + D, умноженное на А - А2, равно ВD, то А равно В и равно D».
На языке современной алгебры вышеприведенная формулировка Виета означает: если имеет место
(а + b)х - х2 = ab,
т.е.
х2 - (а + b)х + аb = 0,
то
х1 = а, х2 = b.
№8 слайд
Содержание слайда: 3. СПОСОБ: Решение уравнений с использованием теоремы Виета.
3. СПОСОБ: Решение уравнений с использованием теоремы Виета.
Как известно, приведенное квадратное уравнение имеет вид
х2 + px + c = 0. (1)
Его корни удовлетворяют теореме Виета, которая при а =1 имеет вид
x1 x2 = q,
x1 + x2 = - p
а) x2 – 3x + 2 = 0; x1 = 2 и x2 = 1, так как q = 2 > 0 и p = - 3 < 0;
x2 + 8x + 7 = 0; x1 = - 7 и x2 = - 1, так как q = 7 > 0 и p= 8 > 0.
б) x2 + 4x – 5 = 0; x1 = - 5 и x2 = 1, так как q= - 5 < 0 и p = 4 > 0;
x2 – 8x – 9 = 0; x1 = 9 и x2 = - 1, так как q = - 9 < 0 и p = - 8 < 0.
№9 слайд
Содержание слайда: 4. СПОСОБ: Свойства коэффициентов квадратного уравнения.
4. СПОСОБ: Свойства коэффициентов квадратного уравнения.
А. Пусть дано квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0.
1) Если, а+ b + с = 0 (т.е. сумма коэффициентов равна нулю), то х1 = 1,
х2 = с/а.
Доказательство. Разделим обе части уравнения на а ≠ 0, получим приведенное квадратное уравнение
x2 + b/a • x + c/a = 0.
Согласно теореме Виета
x1 + x2 = - b/a,
x1x2 = 1• c/a.
По условию а – b + с = 0, откуда b = а + с. Таким образом,
x1 + x2 = - а + b/a= -1 – c/a,
x1x2 = - 1• ( - c/a),
т.е. х1 = -1 и х2 = c/a, что и требовалось доказать.
№10 слайд
Содержание слайда: Б. Если второй коэффициент b = 2k – четное число, то формулу корней
Б. Если второй коэффициент b = 2k – четное число, то формулу корней
№11 слайд
Содержание слайда: 5. СПОСОБ: Графическое решение квадратного уравнения.
5. СПОСОБ: Графическое решение квадратного уравнения.
Если в уравнении
х2 + px + q = 0
перенести второй и третий члены в правую часть, то получим
х2 = - px - q.
Построим графики зависимости у = х2 и у = - px - q.
№12 слайд
Содержание слайда: • Пример
• Пример
Решим графически уравнение
х2 - 3х - 4 = 0 (рис. 2).
Решение. Запишем уравнение в виде
х2 = 3х + 4.
Построим параболу у = х2 и прямую
у = 3х + 4.
Прямую
у = 3х + 4 можно построить по двум точкам
М (0; 4) и N (3; 13).
Ответ: х1 = - 1; х2 = 4
№13 слайд
Содержание слайда:
№14 слайд
Содержание слайда: Группа 1
Группа 1
Решите уравнения
рациональным способом
а) х²+15х=0
б) 5х²-25=0
в) -9х+5х²=2
г) 2х²+4х=6
д)2х²-9=7х
№15 слайд
Содержание слайда:
№16 слайд
Содержание слайда: Ответы
Группа 1 ЭЙЛЕР
математик, механик, физик и астроном. По происхождению швейцарец. В 1726 был приглашен в Петербургскую АН и переехал в 1727 в Россию. Автор св. 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, кораблестроению, теории музыки
Группа 2 БИНОМ
НЬЮТОНА БИНОМ, формула, выражающая целую положительную степень суммы двух слагаемых
Частными случаями бинома Ньютона при n=2 и n=3 являются формулы квадрата и куба суммы двух слагаемых x и y.
№17 слайд
Содержание слайда: Сесть на краешек стула.
Сесть на краешек стула.
Поднять руки, потянуться, напрячь мышцы.
Вытянуть руки перед грудью, потянуться.
Руки в стороны, потянуться, напрячь мышцы.
Обхватить себя руками, выгнуть спину.
Принять рабочее положение.
№18 слайд
Содержание слайда: Решения уравнений
х²+3х-5=0
2х²+3х+1=0
5х²-8х+3=0
№19 слайд
Содержание слайда: Задание «Кувшин»
№20 слайд
Содержание слайда:
№21 слайд
Содержание слайда: Творческое задание (по желанию) изготовить дидактический материал по теме: “Решения квадратных уравнений”.
№22 слайд
Содержание слайда: МЫ БУДЕМ УЧИТЬСЯ, РАБОТАТЬ С ОХОТОЙ
МЫ БУДЕМ УЧИТЬСЯ, РАБОТАТЬ С ОХОТОЙ
И НИЧЕГО НЕ ПОПРОСИМ ВЗАМЕН
КАК ХОРОШО, ЧТО ЕСТЬ НА СВЕТЕ
ДВЕ ДРУЖНЫЕ КОМАНДЫ:
УЧАЩИХСЯ И УЧИТЕЛЕЙ!
№23 слайд
Содержание слайда:
№24 слайд
Содержание слайда: Литература:
Энциклопедия для детей т.11. математика
Учебник алгебры за 8 класс. А.Г.Мордкович
Задачник алгебры за 8 класс. А.Г.Мордкович
Скачать все slide презентации Решение квадратных уравнений по формуле Презентацию подготовил Ученик 8 класса МОУ «СОШ 1 г. Ртищево» Клён Александр Николаевич одним архивом:
