Презентация Термодинамика силикатов и оксидных соединений. Теплоёмкость и закон Кирхгофа. (Тема 2) онлайн

Содержание слайда: ТЕРМОДИНАМИКА СИЛИКАТОВ И ОКСИДНЫХ СОЕДИНЕНИЙ тема 2 Теплоёмкость и з-н Кирхгофа Проф.кафедры ТСН Хабас Т.А.

Содержание слайда: Когда в результате химической реакции при образовании новых связей выделяется энергии БОЛЬШЕ, чем потребовалось для разрушения "старых" связей в исходных веществах, то избыток энергии высвобождается в виде тепла. Примером могут служить реакции горения. Например, природный газ (метан CH4) сгорает в кислороде воздуха с выделением большого количества теплоты. Такие реакции называются ЭКЗОТЕРМИЧЕСКИМИ от латинского "экзо" - наружу (имея в виду выделяющуюся энергию). Когда в результате химической реакции при образовании новых связей выделяется энергии БОЛЬШЕ, чем потребовалось для разрушения "старых" связей в исходных веществах, то избыток энергии высвобождается в виде тепла. Примером могут служить реакции горения. Например, природный газ (метан CH4) сгорает в кислороде воздуха с выделением большого количества теплоты. Такие реакции называются ЭКЗОТЕРМИЧЕСКИМИ от латинского "экзо" - наружу (имея в виду выделяющуюся энергию).

Содержание слайда: В других случаях на разрушение связей в исходных веществах требуется энергии больше, чем может выделиться при образовании новых связей. Такие реакции происходят только при подводе энергии извне и называются ЭНДОТЕРМИЧЕСКИМИ (от латинского "эндо" - внутрь). Примером является образование оксида углерода (II) CO и водорода H2 из угля и воды, которое происходит только при нагревании. В других случаях на разрушение связей в исходных веществах требуется энергии больше, чем может выделиться при образовании новых связей. Такие реакции происходят только при подводе энергии извне и называются ЭНДОТЕРМИЧЕСКИМИ (от латинского "эндо" - внутрь). Примером является образование оксида углерода (II) CO и водорода H2 из угля и воды, которое происходит только при нагревании.

Содержание слайда: ТЕПЛОЁМКОСТЬ Теплоемкостью называется количество теплоты, необходимое для нагревания единицы массы вещества на 1К. Различают удельную и молярную теплоёмкости. Удельной теплоёмкостью называется количество теплоты, необходимое для нагревания единицы массы вещества в 1 кг на 1 К, а молярной - одного моля вещества на 1К. При термодинамических расчетах, как правило, пользуются молярными теплоёмкостями. В зависимости от условий проведения эксперимента пользуются теплоёмкостью при постоянном давлении Cp или при постоянном объеме Cv.

Содержание слайда: Различают истинную и среднюю теплоёмкости. Различают истинную и среднюю теплоёмкости. Истинной молярной теплоемкостью называют отношение бесконечно малого количества теплоты, которое подводится к одному молю вещества, к бесконечно малому приращению температуры, которое при этом наблюдается: Дж/(мольК) (1) или в общем случае : , из чего следует, что теплоемкость - функция не состояния, а пути процесса. Средней молярной теплоёмкостью в интервале температур от Т1 до Т2 называют отношение конечного количества теплоты, подведенного к одному молю вещества, к разности температур Т2-Т1 (2)

Содержание слайда: Количество теплоты, переданное телу при постоянном объеме, равно приращению внутренней энергии тела Qv = U. При постоянном давлении – приращению энтальпии: Qp = H. Количество теплоты, переданное телу при постоянном объеме, равно приращению внутренней энергии тела Qv = U. При постоянном давлении – приращению энтальпии: Qp = H. Следовательно, подставляя эти значения в выражение для истинной теплоёмкости, имеем и (3). (теплоёмкость Сv– частная производная внутренней энергии по температуре при постоянном объёме, Cp – частная производная энтальпии по температуре при постоянном давлении).

Содержание слайда: Если есть чёткое указание на проведение процесса при постоянном давлении или объёме, то частные производные можно заменить полной производной, тогда для n молей вещества можно записать выражения: dQv = dU = nCvdT (4) dQp = dH = nCpdT . (5) В интегральной форме: (6)

Содержание слайда: Если теплоёмкость постоянна в интервале температур, то Если теплоёмкость постоянна в интервале температур, то Qv = nCv(T2-T1) = U или Qp = nCp(T2-T1) = H. Теплоёмкости при постоянном давлении и температуре Сp и Cv имеют определенную связь между собой. Это используется в расчетах, когда известна одна из этих величин, а надо определить другую.

Содержание слайда: Какова же эта связь? Частная производная по температуре от величины Н из уравнения H = U + pV (7) Разность .(8)

Содержание слайда: Для идеального газа внутренняя энергия не зависит от объёма и давления, поэтому производные внутренней энергии при постоянном давлении и объёме равны между собой, поэтому Для идеального газа внутренняя энергия не зависит от объёма и давления, поэтому производные внутренней энергии при постоянном давлении и объёме равны между собой, поэтому Из уравнения Менделеева-Клапейрона pV=nRT для 1 моля газа, т.е. n=1, дифференциал по температуре будет

Содержание слайда: тогда тогда Cp – Cv = R (10) R= 8,314 Дж/(мольК). Для твердых и жидких веществ ввиду их практической несжимаемости Cp и Cv мало отличаются друг от друга. Для удельных теплоёмкостей Cp – Cv = R/М , Для 1 молекулы газа Cp – Cv = R/NA = k, где NA – число Авогадро, равное 6,0221023 моль-1, k – постоянная Больцмана, равная 1,38010-23 Дж/К . (связь между температурой тела и энергией движения его частиц)

Содержание слайда: В общем случае тепловой эффект химической реакции зависит от температуры и давления, при которых проводится реакция. Влиянием давления на ΔН и ΔU реакции обычно пренебрегают. Влияние температуры на величины тепловых эффектов описывает закон Кирхгофа

Содержание слайда: Закон Кирхгофа: Температурный коэффициент теплового эффекта химической реакции равен изменению теплоемкости системы в ходе реакции. d(ΔH)/dT=ΔCp

Содержание слайда: Для химических реакций тепловой эффект равен изменению энтальпии в ходе процесса Н = Н Т2 - НТ1 (11)

Содержание слайда: (12)

Содержание слайда: Производные энтальпии и внутренней энергии системы по температуре есть теплоемкости системы в изобарных и изохорных условиях Cp и Cv соответственно: Производные энтальпии и внутренней энергии системы по температуре есть теплоемкости системы в изобарных и изохорных условиях Cp и Cv соответственно: (14) (15)

Содержание слайда: Подставив эти выражения получаем математическую запись закона Кирхгофа:                      

Содержание слайда: Для химического процесса изменение теплоемкости задается изменением состава системы и рассчитывается следующим образом:

Содержание слайда: Если проинтегрировать выражения от Т = Т1 до Т = Т2, считая ΔСp (ΔСv) не зависящим от температуры, получим интегральную форму закона Кирхгофа:           

Содержание слайда:

Содержание слайда: Поскольку обычно известны табличные значения стандартных тепловых эффектов ΔН°298 и ΔU°298, преобразуем выражения

Содержание слайда: Если в данном интервале температур происходят фазовые превращения, то при расчёте необходимо учесть теплоты соответствующих превращений, а так же изменение температурной зависимости теплоемкости веществ, претерпевших такие превращения: Если в данном интервале температур происходят фазовые превращения, то при расчёте необходимо учесть теплоты соответствующих превращений, а так же изменение температурной зависимости теплоемкости веществ, претерпевших такие превращения: где ΔCp(T1,Tf) — изменение теплоемкости в интервале температур от Т1 до температуры фазового перехода; ΔCp(Tf,T2) — изменение теплоемкости в интервале температур от температуры фазового перехода до конечной температуры, и Tf - температура фазового перехода.

Содержание слайда: уравнение было выведено Г. Р. Кирхгофом в 1858.

Содержание слайда: Густав Роберт Кирхгоф ( Gustav Robert Kirchhoff; 12 .03 1824— 17.10.1887) — один из великих немецких физиков 19 века. Изучал математику и физику в кёнигсбергском университете, а в 1847 году уже выступил в качестве приват-доцента в Берлине; в 1850—1854 гг., в качестве экстраординарного профессора, читал лекции в Бреславле, затем до 1874 года исполнял должность ординарного профессора в Хайдельберге, откуда в 1875 году перешёл в Берлин; в 1875 году избран членом берлинской академии, с 1862 года состоял членом-корреспондентом Спб. академии наук.

Содержание слайда: Зависимость теплоёмкости от температуры Теплоемкость меняется с температурой, т.к. меняется внутренняя энергия тела. Опытные данные замера теплоёмкости обычно представляют в виде интерполяционных функций: или Среднее значение теплоёмкости может быть вычислено графически, как высота прямоугольника, равновеликого площади под кривой на графике изменения истинной теплоемкости от температуры.

Содержание слайда: Аналитически для расчета следует взять интеграл в интервале температур Т2-Т1 Например

Содержание слайда: или Вычисление истинной теплоёмкости по средней: Из соотношения Истинная теплоемкость равна

Содержание слайда: Например: если Например: если то

Содержание слайда: Вычисление изменения теплового эффекта реакции при изменении температуры 1. Молярная теплоемкость кварца Ср=46,96 + 31,32∙10-3T -11,30∙105 Т-2 Дж/(моль∙К) Составить уравнение для расчета количества теплоты, необходимой для нагрева 1кг кварца от Т1 до Т2 T1= 298 оC T2= 500 оC

Содержание слайда:

Содержание слайда: 2. Определить конечную температуру смеси из 50г льда , взятого при 0оС, и 150г воды (50оС). Удельная теплота плавления льда 334,7 Дж/г . Удельная теплоёмкость воды 4,184 Дж/(г∙К)

Содержание слайда: 1) 2) Qохл.= m∙CH2O (50 –T2)=150∙4,184(50 – T2) = T2 = 17,5 оС