Презентация Диаграммы Фейнмана. Электромагнитные взаимодействия. онлайн

Содержание слайда: Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц 51.(2). Диаграммы Фейнмана. Электромагнитные взаимодействия.

Содержание слайда: Диаграммы Фейнмана Для описания процессов взаимодейст-вий элементарных частиц существу-ет удобный графический метод, разрабо-танный Р.Фейнманом (R.Feynman) в 1949 году . В этом методе каждому механизму исследуемого процесса со-поставляются определенные графи-ческие схемы, называемые диаграм-мами Фейнмана.

Содержание слайда: Основные элементы диаграмм Фейнмана. Каждой участвующей в рассматриваемом процессе час- тице на диаграмме Фейнмана соответствует линия. Обычно используются следующие условные обозначе- ния. Волнистой или пунктирной линией изображаются фотоны, гравитоны и бозоны-переносчики слабых взаи- модействий W+, W-, Z0; прямыми тонкими линиями изо- бражаются: одиночными линиями лептоны и кварки, двойными - мезоны, тройными - барионы (в соответст- вии с кварковой теорией, согласно которой барионы со- стоят из трех кварков, а мезоны - из двух).

Содержание слайда: Основные элементы диаграмм Фейнмана. Взаимодействие частиц изображается точками или кружками с входящими и вы-ходящими линиями; эти точки и кружки называются узлами, или вершинами диа-граммы. Точки изображают элементарные процессы, происходящие "мгновенно" и в одной точке пространства. Кружок изобра-жает сложный процесс, происходящий в некотором интервале времен и расстоя-ний.

Содержание слайда: Условные обозначения фундаментальных взаимодействий (диаграммы Фейнмана) Сильное Электромагнитное Слабое Гравитационное

Содержание слайда: Линии, имеющие свободные концы, назы-ваются внешними; они изображают "насто-ящие", т.е. не виртуальные частицы. Линии, не имеющие свободных концов, т.е. начи-нающиеся и заканчивающиеся в узлах, на-зываются внутренними; они, как правило, изображают виртуальные частицы. За иск-лючением закона сохранения энергии, в каждом узле соблюдаются все законы со-хранения, присущие данному взаимодей-ствию (сохраняются все заряды, импульсы, моменты импульсов и т.д.). Линии, имеющие свободные концы, назы-ваются внешними; они изображают "насто-ящие", т.е. не виртуальные частицы. Линии, не имеющие свободных концов, т.е. начи-нающиеся и заканчивающиеся в узлах, на-зываются внутренними; они, как правило, изображают виртуальные частицы. За иск-лючением закона сохранения энергии, в каждом узле соблюдаются все законы со-хранения, присущие данному взаимодей-ствию (сохраняются все заряды, импульсы, моменты импульсов и т.д.).

Содержание слайда: Импульс сохраняется, но для виртуальных частиц не выполняется, как уже говорилось, соотношение Импульс сохраняется, но для виртуальных частиц не выполняется, как уже говорилось, соотношение E2 = p2c2 + m02c4, (51.1) поэтому невозможно в каждом узле и сохра-нение энергии. При этом для всего взаимо-действия энергия, конечно, сохраняется. Наглядно это можно представить так, что виртуальная частица берет у частицы, ее излучившей, "лишнюю энергию взаймы", но при поглощении ее в другом узле баланс энергии восстанавливается.

Содержание слайда: Простейший пример диаграммы Фейнмана

Содержание слайда: Применение диаграмм Фейнмана Польза от диаграмм Фейнмана заклю-чается в том, что с их помощью мож-но вычислить вероятность исследуе-мого процесса и наглядно предста-вить его как последовательность элементарных процессов.

Содержание слайда: Для вычисления вероятности с помощью диаграмм разработан специальный алгоритм (правила Фейн-мана). Согласно этим правилам, вероятность (или, как часто говорят, интенсивность) процесса опре-деляется тремя факторами: Для вычисления вероятности с помощью диаграмм разработан специальный алгоритм (правила Фейн-мана). Согласно этим правилам, вероятность (или, как часто говорят, интенсивность) процесса опре-деляется тремя факторами: Константой взаимодействия  (чем больше , тем выше вероятность). Если диаграмма содержит не-сколько узлов, то соответствующая вероятность пропорциональна произведению констант каждого узла. Степенью виртуальности частицы (т.е. насколько сильно нарушено соотношение (51.1)): чем силь-нее нарушение, тем меньше вероятность. Полной энергией столкновения или распада (чем больше энергия, тем более вероятен процесс)

Содержание слайда: Квантовая электродинамика (КЭД). Из всех четырех типов фундаментальных взаимодействий лучше всего исследовано электромагнитное. Теория электромагнитного взаимодействия называется квантовой элект- родинамикой (КЭД). За ее создание Р.Фейн- ман (R.Feynman), Ю.Швингер (J.Schwinger) и С.Томонага (S.Tomonaga) в 1965 году получи- ли нобелевскую премию. С помощью КЭД можно количественно с любой точностью рас- считать любой процесс с фотонами, электро- нами, позитронами и мюонами. Для других ти- пов взаимодействий это пока невозможно.

Содержание слайда: В КЭД существует только один элементар-ный процесс: излучение (или поглощение) виртуального фотона электроном; через него могут быть выражены все остальные процессы. Константа электромагнитного взаимодействия («постоянная тонкой структуры») равна В КЭД существует только один элементар-ный процесс: излучение (или поглощение) виртуального фотона электроном; через него могут быть выражены все остальные процессы. Константа электромагнитного взаимодействия («постоянная тонкой структуры») равна (51.2)

Содержание слайда: Для любого процесса можно придумать сколь-ко угодно изображающих его диаграмм Фейнмана. Например, рассеяние электрона на электроне можно изобразить не только простейшей однофотонной диаграммой, но диаграммами, изображающими двухфотон-ный обмен, трехфотонный и т.д. Для любого процесса можно придумать сколь-ко угодно изображающих его диаграмм Фейнмана. Например, рассеяние электрона на электроне можно изобразить не только простейшей однофотонной диаграммой, но диаграммами, изображающими двухфотон-ный обмен, трехфотонный и т.д.

Содержание слайда: Реальный процесс рассеяния электрона на электроне изображается бесконечной суммой всевозможных диаграмм, однако вероятность каждого процесса, изобра-женного на отдельных диаграммах, быст-ро убывает с ростом числа узлов, т.е. ос-новной вклад дает однофотонный обмен, а остальные диаграммы дают поправки, причем ряд быстро сходится, т.к. e2 << 1. Поэтому для расчета конкретного процес-са достаточно учесть несколько диаграмм с наименьшим числом узлов. Реальный процесс рассеяния электрона на электроне изображается бесконечной суммой всевозможных диаграмм, однако вероятность каждого процесса, изобра-женного на отдельных диаграммах, быст-ро убывает с ростом числа узлов, т.е. ос-новной вклад дает однофотонный обмен, а остальные диаграммы дают поправки, причем ряд быстро сходится, т.к. e2 << 1. Поэтому для расчета конкретного процес-са достаточно учесть несколько диаграмм с наименьшим числом узлов.

Содержание слайда: Поляризация вакуума. Ранее рассматривался процесс образования гамма-квантом электронно-позитронных пар, и Было доказано, что в вакууме этот процесс происходить не мо- жет из-за того, что при этом не сохраняются одно- временно импульс и энергия. Однако для виртуаль- ных частиц вследствие квантовых флуктуаций воз- можно рождение на короткое время виртуальной электронно-позитронной пары, которая через время Δt, определяемое соотношением неопределеннос- тей, аннигилирует. Соответствующая диаграмма Фейнмана называется вакуумной петлей.

Содержание слайда: Таким образом, свободный электрон постоянно излучает и Таким образом, свободный электрон постоянно излучает и поглощает виртуальные фотоны, которые, в свою очередь, рождают виртуальные электрон-позитронные пары. Эти па- ры, просуществовав короткое время, аннигилируют, образуя фотоны и т.д. Поэтому, согласно современным представле- ниям, электрон окружен облаком (или "шубой") виртуальных зарядов, которое поляризовано так, что виртуальные пози- троны располагаются ближе к электрону и частично его эк- ранируют. Рассмотрим два экспериментальных доказательства этой модели.

Содержание слайда: Лэмбовский сдвиг уровней энергии атома водорода. Так называется небольшое отклонение тонкой струк-туры уровней энергии водородоподобных атомов от значений, которые дает квантовая теория без учета поляризации вакуума. Согласно решению уравнения Дирака для водородоподобных атомов, уровни энергии 2s1/2 и 2p1/2 должны совпадать. Однако характеристики движения электрона в этих состояниях различны: s-электроны проводят ос-новную часть времени вблизи ядра, т.е. в более сильном поле, чем p-электроны, которые в сред-нем находятся на большем удалении от ядра. Поэ-тому поправки к энергиям за счет поляризации ва-куума (они называются радиационными поправка-ми) должны быть разными.

Содержание слайда: На языке теории Бора это можно представить так. Взаимодействие с вакуумом (испуска-ние и поглощение виртуальных фотонов) как бы раскачивает, "трясет" электрон в процессе его движения по стационарной орбите радиуса r. При отклонении в каждую сторону на Δr его энергия меняется по-разному. При увеличении r на Δr энергия электрона меняется на величину ΔE1: На языке теории Бора это можно представить так. Взаимодействие с вакуумом (испуска-ние и поглощение виртуальных фотонов) как бы раскачивает, "трясет" электрон в процессе его движения по стационарной орбите радиуса r. При отклонении в каждую сторону на Δr его энергия меняется по-разному. При увеличении r на Δr энергия электрона меняется на величину ΔE1: т.е. уменьшается.

Содержание слайда: При уменьшении r на Δr энергия электрона увеличивается на ΔE2: При уменьшении r на Δr энергия электрона увеличивается на ΔE2: т.е. увеличивается, причем, очевидно, что по абсолютной величине ΔE2 больше, чем ΔE1. Особенно эта разница должна быть заметна вблизи ядра, т.к. там энергия велика и быст-ро меняется с изменением r. Таким образом, для s-электрона радиационные поправки должны быть больше, чем для p-электрона, что и приводит к лэмбовскому сдвигу.

Содержание слайда: Называется сдвиг так потому, что он впервые экспериментально был обнаружен У.Лэмбом (W.Lamb) в 1947 году (нобелевская премия 1955 года). Теоретическое значение лэмбовского сдвига для атома водорода 1057.864 МГц хорошо совпадает с экспериментальным: 1057.851 ± 0.002 МГц. Небольшое расхождение объясняется влиянием структуры протона, которое не может быть учтено в КЭД. Называется сдвиг так потому, что он впервые экспериментально был обнаружен У.Лэмбом (W.Lamb) в 1947 году (нобелевская премия 1955 года). Теоретическое значение лэмбовского сдвига для атома водорода 1057.864 МГц хорошо совпадает с экспериментальным: 1057.851 ± 0.002 МГц. Небольшое расхождение объясняется влиянием структуры протона, которое не может быть учтено в КЭД.

Содержание слайда: Аномальный магнитный момент электрона. Из квантовой теории электрона (уравнения Дирака) следует, что электрон должен об-ладать магнитным моментом, равным маг-нетону Бора: Однако из-за экранировки заряда вследствие поляризации вакуума в действительности магнитный момент электрона немного отли-чается от μ0 и называется аномальным магнитным моментом.

Содержание слайда: Поправка вычислена и измерена с огромной точностью. Теоретическое значение: Поправка вычислена и измерена с огромной точностью. Теоретическое значение: современное экспериментальное значение μexp = (1.00115965241 ± 0.00000000002)μ0. Совпадение теоретического и эксперимен-тального значений настолько хорошее, что не оставляет никаких сомнений в пра-вильности КЭД.

Содержание слайда: Экспериментальное значение аномального магнитного момента электрона впервые получил американский физик П.Каш (P.Kusch), нобелевская премия 1955 года (вместе с У.Лэмбом). Экспериментальное значение аномального магнитного момента электрона впервые получил американский физик П.Каш (P.Kusch), нобелевская премия 1955 года (вместе с У.Лэмбом). Схема экспериментальной установки и методика эксперимента, в котором был с такой высокой точностью измерен магнитный момент электрона, приведены, например, на стр. 165-169 книги Г.Фрауэнфельдера и Э.Хенли "Субатомная физика". - М.: Мир, 1979.