Презентация Элементы математической статистики онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Элементы математической статистики абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 19 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:19 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:470.00 kB
- Просмотров:129
- Скачиваний:3
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Элементы математической статистики
№2 слайд
Содержание слайда: Основные понятия
Математическая статистика – раздел математики, который изучает способы отбора, группировки, систематизации и анализа статистических данных, для получения научно обоснованных выводов.
Статистические данные – числовые значения рассматриваемого признака изучаемых объектов.
Генеральная совокупность – статистические данные всех изучаемых объектов (иногда – сами объекты).
Выборка – статистические данные объектов, выбранных из генеральной совокупности.
Объём выборки n (генеральной совокупности N) – количество объектов, выбранных для изучения из генеральной совокупности.
№3 слайд
Содержание слайда: Дискретный статистический ряд
Генеральная совокупность – дискретная СВ.
Пусть значение появилось в выборке раз,
- раза , …, - раз.
- i-тая варианта выборки; относительная
- частота i-той варианты; частота i-той
варианты
Статистический ряд частот Статистический ряд
относительных частот
№4 слайд
Содержание слайда: Числовые характеристики выборки
Среднее выборочное – среднее значение выборки
Выборочная дисперсия - среднее значение квадрата отклонения значений выборки от выборочного среднего.
№5 слайд
Содержание слайда: Числовые характеристики выборки
Исправленная выборочная дисперсия :
Исправленное среднее квадратическое отклонение :
№6 слайд
Содержание слайда: Интервальный статистический ряд
Генеральная совокупность – непрерывная СВ;
ширина интервала h ; начало первого интервала
где - частота попадания значений выборки
в i-тый интервал;
- относительная частота попадания в i-тый интервал
№7 слайд
Содержание слайда: Геометрическая интерпретация статистического распределения
Полигон относительных частот выборки – ломаная линия, соединяющая последовательно точки с координатами
Гистограмма относительных частот– совокупность прямоугольников, с основанием h и высотой
№8 слайд
Содержание слайда: Оценка параметров генеральной совокупности по выборке
Статистическая оценка – приближённое значение параметра , найденное по выборке:
Свойства статистических оценок:
1. Несмещённость – не делается систематической ошибки в сторону завышения или занижения,
т.е.
2. Состоятельность - при увеличении числа опытов оценка приближается (сходится по вероятности) к параметру :
3. Эффективность - обладает наименьшей дисперсией:
№9 слайд
Содержание слайда: Точечные оценки математического ожидания , дисперсии и вероятности
Точечная оценка – оценка , которую используют в качестве приближённого значения параметра
Пусть - выборка,
Среднее выборочное есть несмещённая и состоятельная оценка математического ожидания
генеральной совокупности.
Исправленная выборочная дисперсия есть несмещённая и состоятельная оценка дисперсии
генеральной совокупности.
Частота появления события А в n независимых испытаниях есть несмещённая, состоятельная и эффективная оценка вероятности события А
№10 слайд
Содержание слайда: Интервальное оценивание параметров
Интервал , покрывающий с вероятностью γ истинное значение параметра , называется доверительным интервалом.
γ - доверительная вероятность или надёжность оценки.
1- γ =α – уровень значимости, вероятность того, что истинное значение параметра окажется вне доверительного интервала
Часто доверительный интервал выбирается симметричным относительно несмещённой оценки параметра :
№11 слайд
Содержание слайда: Доверительные интервалы для параметров нормального распределения
Доверительный интервал для неизвестного М(Х)=а при известной дисперсии
Х~N(a;σ); σ – известна;
γ – доверительная вероятность (задана)
- доверительный интервал
определяется из равенства
где - функция Лапласа (табулирована)
№12 слайд
Содержание слайда: Доверительные интервалы для параметров нормального распределения
Доверительный интервал для неизвестного М(Х)=а при неизвестной дисперсии
Х~N(a;σ); σ – неизвестна
γ – доверительная вероятность (задана)
- доверительный интервал,
где S – исправленное среднее квадратическое отклонение;
определяется по таблице квантилей распределения Стьюдента
α=1- γ – уровень значимости;
k=n-1 – число степеней свободы.
№13 слайд
Содержание слайда: Доверительные интервалы для параметров нормального распределения
Доверительный интервал для неизвестного D(Х)= при неизвестном математическом ожидании
Х~N(a;σ); a и σ – неизвестны
γ – доверительная вероятность (задана)
доверительный интервал ,
где
Находится по таблице , k =n-1 – число степеней свободы
№14 слайд
Содержание слайда: Доверительные интервалы для параметров нормального распределения
Доверительный интервал для оценки вероятности успеха при большом числе испытаний Бернулли
№15 слайд
Содержание слайда: Проверка статистических гипотез
Статистическая гипотеза – всякое предположение о генеральной совокупности , проверяемое по выборке.
Параметрические гипотезы - о параметрах распределения генеральной совокупности.
Непараметрические гипотезы - о неизвестном законе распределения генеральной совокупности.
Гипотезу можно только принять или опровергнуть.
№16 слайд
Содержание слайда: Проверка статистических гипотез
Простая гипотеза –об одном значении параметра.
Сложная гипотеза - в противном случае.
Выделяют гипотезы и
- основная или нулевая гипотеза.
- альтернативная гипотеза.
- логическое отрицание гипотезы
Пример: нулевая гипотеза : ;
альтернативная гипотеза :
№17 слайд
Содержание слайда: Статистический критерий
Статистический критерий- правило, которое применяется для проверки гипотез.
Статистический критерий включает в себя:
формулу расчёта эмпирического критерия по выборочным данным;
формулу для определения числа степеней свободы;
теоретическое распределение для данного числа степеней свободы;
Правило соотнесения эмпирического значения критерия с теоретическим распределением для определения вероятности того, что верна.
№18 слайд
Содержание слайда: Ошибки при проверке гипотез
№19 слайд
Содержание слайда: Проверка гипотез о законе распределения
Используется критерий согласия – критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения.
Критерий согласия Пирсона:
Вычисляется по выборке
По таблице - распределения находим критическую точку (квантиль) , где α-уровень значимости,
k - число степеней свободы .
если , то гипотеза принимается;
если , то гипотеза отвергается.
Скачать все slide презентации Элементы математической статистики одним архивом:
