Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
10 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
3.58 MB
Просмотров:
58
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![. . Квантовые алгоритмы](/documents_5/77890c9cbf38d3fd35bf54078ace8b2c/img0.jpg)
Содержание слайда: 2.12. Квантовые алгоритмы
Монте-Карло. Проблема знака
Проблема знака.
Winding numbers. Связь фермионного знака и winding numbers
№2 слайд![Проблема знака В общем случае](/documents_5/77890c9cbf38d3fd35bf54078ace8b2c/img1.jpg)
Содержание слайда: Проблема знака
В общем случае для вычисления статистической суммы и среднего от оператора физической величины необходимо суммировать отношение двух знакопеременных рядов; при уменьшении температуры статистические ошибки получаемых при расчете величин сильно возрастают, а при некоторой низкой температуре вычисления становятся невозможны
Одним из источников проблемы знака является положительный знак матричных элементов возмущения
Проблема знака возникает также из-за антисимметрии фермионной волновой функции
№3 слайд![Особенности статистики Бозе](/documents_5/77890c9cbf38d3fd35bf54078ace8b2c/img2.jpg)
Содержание слайда: Особенности статистики Бозе
Основное отличие – отсутствие запрета на узельные числа заполнения
Траектории частиц могут пересекаться и накладываться друг на друга, образуя многократное заполнение узлов
В выражениях для вероятностей переходов отсутствует проблема знака, что связано с симметрией бозонной волновой функции
№4 слайд![Особенности при расчете](/documents_5/77890c9cbf38d3fd35bf54078ace8b2c/img3.jpg)
Содержание слайда: Особенности при расчете
спиновых систем
Для расчета спиновых систем удобно перейти к неотрицательным числам заполнения – к фиктивным бозонам
XXZ-модель Гейзенберга с анизотропным по одному из направлений взаимодействием:
Проблема знака для спиновых моделей Гейзенберга связана со знаком обменного интеграла при поперечной компоненте взаимодействия. Однако фундаментальные свойства основного состояния определяет параллельная компонента взаимодействия, матричные элементы которой диагональны
№5 слайд![Winding numbers Недостаток](/documents_5/77890c9cbf38d3fd35bf54078ace8b2c/img4.jpg)
Содержание слайда: Winding numbers
Недостаток траекторных методов в схеме шахматной доски: число оборотов траектории частицы по координатной или временной оси – winding numbers – всегда остается фиксированным
Конфигурации с ненулевыми winding numbers также имеют ненулевой вес
Выражения для сверхтекучей плотности связано с квадратичной флуктуацией числа закруток
№6 слайд![Связь фермионного знака и](/documents_5/77890c9cbf38d3fd35bf54078ace8b2c/img5.jpg)
Содержание слайда: Связь фермионного знака
и winding numbers
В случае системы фермионов статистический вес любой системы траекторий, помимо знака, связанного со знаком матричных элементов возмущения, имеет дополнительный знак, возникающий из-за антисимметрии волновой функции фермионов относительно перестановок частиц
Антисимметрия волновых функций и тождественность частиц в ферми-системах являются причиной стандартного антикоммутационного соотношения в представлении вторичного квантования:
При сквозной нумерации узлов в системе это приводит к известному выражению для матричных элементов операторов рождения и уничтожения:
№7 слайд![Связь фермионного знака и](/documents_5/77890c9cbf38d3fd35bf54078ace8b2c/img6.jpg)
Содержание слайда: Связь фермионного знака
и winding numbers
Далее:
Статистический вес:
Фермионный знак совершенно не зависит от нумерации узлов и отражает исключительно топологию системы мировых линий
Полученные результаты будут справедливы и для квантовых методов МК в непрерывном времени
№8 слайд![Связь фермионного знака и](/documents_5/77890c9cbf38d3fd35bf54078ace8b2c/img7.jpg)
Содержание слайда: Связь фермионного знака
и winding numbers
Конфигурации без разрывов:
Число самопересечений траектории:
№9 слайд![Связь фермионного знака и](/documents_5/77890c9cbf38d3fd35bf54078ace8b2c/img8.jpg)
Содержание слайда: Связь фермионного знака
и winding numbers
Фермионный знак статистического веса системы без разрывов траекторий:
Для одномерной периодической системы всегда реализуется W=1, поэтому в этом случае нет фермионной проблемы знака
Конфигурации с двумя разрывами:
№10 слайд![Связь фермионного знака и](/documents_5/77890c9cbf38d3fd35bf54078ace8b2c/img9.jpg)
Содержание слайда: Связь фермионного знака
и winding numbers
Конфигурации с несколькими разрывами:
Фермионный знак конфигурации: