Презентация Квантовые алгоритмы Монте-Карло. Проблема знака Проблема знака. Winding numbers. Связь фермионного знака и winding numbers онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Квантовые алгоритмы Монте-Карло. Проблема знака Проблема знака. Winding numbers. Связь фермионного знака и winding numbers абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 10 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:10 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:3.58 MB
- Просмотров:58
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: 2.12. Квантовые алгоритмы
Монте-Карло. Проблема знака
Проблема знака.
Winding numbers. Связь фермионного знака и winding numbers
№2 слайд
Содержание слайда: Проблема знака
В общем случае для вычисления статистической суммы и среднего от оператора физической величины необходимо суммировать отношение двух знакопеременных рядов; при уменьшении температуры статистические ошибки получаемых при расчете величин сильно возрастают, а при некоторой низкой температуре вычисления становятся невозможны
Одним из источников проблемы знака является положительный знак матричных элементов возмущения
Проблема знака возникает также из-за антисимметрии фермионной волновой функции
№3 слайд
Содержание слайда: Особенности статистики Бозе
Основное отличие – отсутствие запрета на узельные числа заполнения
Траектории частиц могут пересекаться и накладываться друг на друга, образуя многократное заполнение узлов
В выражениях для вероятностей переходов отсутствует проблема знака, что связано с симметрией бозонной волновой функции
№4 слайд
Содержание слайда: Особенности при расчете
спиновых систем
Для расчета спиновых систем удобно перейти к неотрицательным числам заполнения – к фиктивным бозонам
XXZ-модель Гейзенберга с анизотропным по одному из направлений взаимодействием:
Проблема знака для спиновых моделей Гейзенберга связана со знаком обменного интеграла при поперечной компоненте взаимодействия. Однако фундаментальные свойства основного состояния определяет параллельная компонента взаимодействия, матричные элементы которой диагональны
№5 слайд
Содержание слайда: Winding numbers
Недостаток траекторных методов в схеме шахматной доски: число оборотов траектории частицы по координатной или временной оси – winding numbers – всегда остается фиксированным
Конфигурации с ненулевыми winding numbers также имеют ненулевой вес
Выражения для сверхтекучей плотности связано с квадратичной флуктуацией числа закруток
№6 слайд
Содержание слайда: Связь фермионного знака
и winding numbers
В случае системы фермионов статистический вес любой системы траекторий, помимо знака, связанного со знаком матричных элементов возмущения, имеет дополнительный знак, возникающий из-за антисимметрии волновой функции фермионов относительно перестановок частиц
Антисимметрия волновых функций и тождественность частиц в ферми-системах являются причиной стандартного антикоммутационного соотношения в представлении вторичного квантования:
При сквозной нумерации узлов в системе это приводит к известному выражению для матричных элементов операторов рождения и уничтожения:
№7 слайд
Содержание слайда: Связь фермионного знака
и winding numbers
Далее:
Статистический вес:
Фермионный знак совершенно не зависит от нумерации узлов и отражает исключительно топологию системы мировых линий
Полученные результаты будут справедливы и для квантовых методов МК в непрерывном времени
№8 слайд
Содержание слайда: Связь фермионного знака
и winding numbers
Конфигурации без разрывов:
Число самопересечений траектории:
№9 слайд
Содержание слайда: Связь фермионного знака
и winding numbers
Фермионный знак статистического веса системы без разрывов траекторий:
Для одномерной периодической системы всегда реализуется W=1, поэтому в этом случае нет фермионной проблемы знака
Конфигурации с двумя разрывами:
№10 слайд
Содержание слайда: Связь фермионного знака
и winding numbers
Конфигурации с несколькими разрывами:
Фермионный знак конфигурации:
Скачать все slide презентации Квантовые алгоритмы Монте-Карло. Проблема знака Проблема знака. Winding numbers. Связь фермионного знака и winding numbers одним архивом:
