Презентация Ортогональные проекции плоскости. Относительное положение плоскостей онлайн

Содержание слайда: Институт фундаментального образования Кафедра “Инженерная графика” Тема 3. Ортогональные проекции плоскости. Относительное положение плоскостей

Содержание слайда: Цель и задачи занятия Определить графические способы задания плоскости на эпюре Рассмотреть особенности плоскостей общего и частного положений в пространстве и на ортогональном чертеже

Содержание слайда: В результате изучения темы Вы будете знать: Способы задания плоскости Понятие «Следы плоскости» Классификацию плоскостей общего и частного положений Особые линии плоскости Относительное положение прямой и плоскости Относительное положение плоскостей

Содержание слайда: Ортогональные проекции плоскости ПЛОСКОСТЬ – множество положений прямой линии, проходящей через одну точку пространства и пересекающих вне ее прямую линию

Содержание слайда:

Содержание слайда: Графические способы задания плоскости

Содержание слайда: Графические способы задания плоскости

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ 1. Относительно плоскостей проекций плоскости в пространстве занимают: • общее положение • частное положение 2. Плоскости частного положения подразделяют на плоскости параллельные плоскостям проекций – плоскости уровня плоскости перпендикулярные плоскостям проекций – плоскости проецирующие

Содержание слайда: ПЛОСКОСТИ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ 1. Плоскости уровня – параллельные плоскостям проекций Горизонтальная плоскость уровня aII П1

Содержание слайда: Фронтальная плоскость уровня bI I П2 Фронтальная плоскость уровня bI I П2

Содержание слайда: Профильная плоскость уровня   П3 Профильная плоскость уровня   П3

Содержание слайда: Особенности чертежа плоскостей уровня Фигуры принадлежащие плоскостям уровня проецируются в натуральную величину на параллельную плоскость проекций На другие плоскости проекций фигуры принадлежащие плоскостям уровня проецируются в прямую линию

Содержание слайда: Горизонтально проецирующая плоскость ┴П1 Горизонтально проецирующая плоскость ┴П1

Содержание слайда: Фронтально проецирующая плоскость  ┴ П2 Фронтально проецирующая плоскость  ┴ П2

Содержание слайда: Профильно проецирующая плоскость  ┴ П3 Профильно проецирующая плоскость  ┴ П3

Содержание слайда: Фигуры принадлежащие проецирующим плоскостям проецируются в прямую линию на перпендикулярную плоскость проекций (вырожденная проекция) Фигуры принадлежащие проецирующим плоскостям проецируются в прямую линию на перпендикулярную плоскость проекций (вырожденная проекция) Угол между заданной плоскостью и плоскостью проекций равен углу наклона между вырожденной проекцией и осями координат

Содержание слайда: Ортогональные проекции плоскости общего положения

Содержание слайда: Плоскость общего положения не параллельна и не перпендикулярна ни одной из плоскостей проекций Плоскость общего положения не параллельна и не перпендикулярна ни одной из плоскостей проекций

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: ОСОБЫЕ ЛИНИИ ПЛОСКОСТИ Линии уровня плоскости – линии параллельные плоскостям проекций и принадлежащие данной плоскости; Линии наибольшего наклона плоскости (ЛНН) – определяют угол наклона данной плоскости к одной из плоскостей проекций. ЛНН перпендикулярны линиям уровня: горизонтали на плоскости П1; фронтали на плоскости П2.

Содержание слайда: Горизонталь h принадлежит плоскости a, параллельна горизонтальному следу плоскости a и всегда параллельна горизонтальной плоскости проекций Горизонталь h принадлежит плоскости a, параллельна горизонтальному следу плоскости a и всегда параллельна горизонтальной плоскости проекций

Содержание слайда: AН(h) горизонталь плоскости aвсегда параллельна горизонтальному следу плоскости – п1 AН(h) горизонталь плоскости aвсегда параллельна горизонтальному следу плоскости – п1

Содержание слайда: AH(h)– горизонталь ΔАВС AH(h)– горизонталь ΔАВС

Содержание слайда: АF (f)- фронталь плоскости a всегда параллельна фронтальному следу плоскости αП2 АF (f)- фронталь плоскости a всегда параллельна фронтальному следу плоскости αП2

Содержание слайда: СF (f) фронталь плоскости ΔАВС СF (f) фронталь плоскости ΔАВС

Содержание слайда:

Содержание слайда: А1D1 ┴ А1H1 II П1 А1D1 ┴ А1H1 II П1 А1D1 ┴ αп1

Содержание слайда: В1D1 ┴ А1H1 В1D1 ┴ А1H1 ВD – линия ската треугольника

Содержание слайда:

Содержание слайда: АЕ – ЛНН к П2 АЕ – ЛНН к П2 A2Е2 ┴ A2F2 П2 A2Е2 ┴ п2

Содержание слайда: BE – ЛНН к П2 BE – ЛНН к П2 В2E2 ┴ C2F2П2

Содержание слайда: Нормаль плоскости Нормаль плоскости n – линия перпендикулярная к заданной плоскости

Содержание слайда: Проекции нормали перпендикулярны про-екциям линий уровня плоскости a: Проекции нормали перпендикулярны про-екциям линий уровня плоскости a: горизонтали на П1 фронтали на П2 Проекции нормали пер-пендикулярны следам плоскости a: n1 ┴ aп1 n2 ┴ aп2

Содержание слайда: НОРМАЛЬ ПЛОСКОСТИ ТРЕУГОЛЬНИКА

Содержание слайда: Относительное положение прямой и плоскости Относительное положение плоскостей

Содержание слайда:

Содержание слайда: Прямая параллельна плоскости, если она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости Прямая параллельна плоскости, если она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости 2. Плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости, параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости

Содержание слайда: Через точку D провести прямую a параллельную Δ АВС и плоскость α(a∩b) параллельную Δ АВС Через точку D провести прямую a параллельную Δ АВС и плоскость α(a∩b) параллельную Δ АВС

Содержание слайда:

Содержание слайда: Построить следы плоскости β, параллельной плоскости α и проходящей через точку А

Содержание слайда: Прямая перпендикулярная плоскости, перпендикулярные плоскости Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, принадлежащим данной плоскости В соответствии с теоремой о проекциях прямого угла прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна одноименным проекциям горизонтали и фронтали плоскости · Две плоскости перпендикулярны, если одна плоскость проходит через перпендикуляр к другой

Содержание слайда: Задача Построить проекции нормали плоскости a, проходящей через точку С, принадлежащей данной плоскости

Содержание слайда:

Содержание слайда: Через точку D провести перпендикуляр к плоскости Δ АВС и плоскость α (n∩a) перпендикулярную Δ АВС Через точку D провести перпендикуляр к плоскости Δ АВС и плоскость α (n∩a) перпендикулярную Δ АВС А(80,10,30) В(40,60,50) С(10,45,0) D(50,55,5)

Содержание слайда: n1А1Н1II П1 n1А1Н1II П1 n2  С2F2II П2 а – произвольная прямая

Содержание слайда: ПЕРЕСЕКАЮЩИЕСЯ ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ, ЕСЛИ У НИХ ЕСТЬ ОДНА ОБЩАЯ ТОЧКА

Содержание слайда: Точка пересечения прямой и плоскости частного положения определяется на пересечении следа плоскости и проекции прямой Точка пересечения прямой и плоскости частного положения определяется на пересечении следа плоскости и проекции прямой

Содержание слайда: Пересечение прямой частного положения и плоскости общего положения

Содержание слайда: Пересечение прямой общего положения и плоскости общего положения СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ СЕКУЩИХ ПЛОСКОСТЕЙ

Содержание слайда: Алгоритм способа плоскостей Прямую заключают в плоскость частного положения α ┴ П1 Определяют линию пересечения заданной плоскости и вспомогательной плоскости α Определяют точку пересечения заданной прямой и построенной линии пересечения Это искомая точка пересечения заданной плоскости и прямой а Определяют видимость заданной прямой

Содержание слайда:

Содержание слайда: Видимость прямых определяют по конкурирующим точкам - Видимость прямых определяют по конкурирующим точкам - которые принадлежат скрещивающимся прямым. Конкурирующие точки располагаются дальше или ближе относительно плоскости П2 (точки А и В), выше или ниже относительно плоскости П1 (точки C и D). На горизонтальной плоскости проекций видима точка С имеющая большую координату Z, на фронтальной плоскости проекций видима точка А имеющая большую координату Y.

Содержание слайда: Определение видимости прямой Определение видимости прямой

Содержание слайда: 2. Плоскости пересекаются по прямой линии, которая проходит через две общие точки плоскостей 2. Плоскости пересекаются по прямой линии, которая проходит через две общие точки плоскостей

Содержание слайда: Линия пересечения фронтально-проецирующей плоскости и плоскости общего положения определя-ется по точкам пересечения сторон треугольника ΔАВС и фронтального следа плоскости α Линия пересечения фронтально-проецирующей плоскости и плоскости общего положения определя-ется по точкам пересечения сторон треугольника ΔАВС и фронтального следа плоскости α

Содержание слайда: Список рекомендованной литературы Бударин О. С. Начертательная геометрия. Краткий курс: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по направлениям в обл. техники и технологий / О. С. Бударин. - 2-е изд., испр. - Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар: Лань, 2009. - 368 с.: ил Королев Ю. И. Начертательная геометрия: учеб. для вузов инженер.-техн. специальностей / Ю. И. Королев. - 2-е изд. - Москва ; Санкт-Петербург ; Нижний Новгород [и др.]: Питер, 2010. - 256 с.: ил Чекмарев А. А. Начертательная геометрия и черчение: учеб. для студентов вузов, обучающихся по техн. специальностям / А. А. Чекмарев. - 3-е изд., перераб. и доп. - Москва: Юрайт, 2011. - 471 с.: ил

Содержание слайда: Благодарю за внимание