Презентация Основы теории сигналов онлайн

Содержание слайда:

Содержание слайда: Слово “сигнал” происходит от латинского слова “signum”, что переводится как “знак”. Слово “сигнал” происходит от латинского слова “signum”, что переводится как “знак”. Сигнал  это материальный носитель информации. В природе он проявляется в виде некоторого физического процесса. Теория сигналов абстрагируется (отходит) от физической природы сигнала. Здесь оперируют математическими моделями сигналов. С математической точки зрения сигнал представляет собой функцию, т.е. зависимость одной величины от другой, независимой переменной. По содержанию это информационная функция, несущая сообщение о физических свойствах, состоянии или поведении какой-либо физической системы, объекта или среды, а целью обработки сигналов можно считать извлечение определенных информационных сведений, которые отображены в этих сигналах (кратко - полезная или целевая информация) и преобразование этих сведений в форму, удобную для восприятия и дальнейшего использования. Обычно сигнал, независимо от его физической природы, представляют как некоторую функцию времени x(t). Такое представление есть общепринятая математическая абстракция физического сигнала. Целями анализа сигналов обычно являются: - Определение или оценка числовых параметров сигналов (энергия, средняя мощность, среднее квадратическое значение и пр.). - Разложение сигналов на элементарные составляющие для сравнения свойств различных сигналов. - Сравнение степени близости, "похожести", "родственности" различных сигналов, в том числе с определенными количественными оценками. Все модели сигнала делятся на полные и неполные. Примерами полных моделей могут служить: функция времени x(t) и спектральная функция F(j). Полная модель отражает всю необходимую информацию о физическом сигнале. Неполная модель (или оценка) дает не всю информацию о сигнале. Она позволяет описать его с некоторой погрешностью. В результате часть информации теряется. Примерами неполных моделей могут служить: амплитудный спектр A(), энергетический спектр E(), корреляционная функция R(), набор дискретных значений некоторой функции .

Содержание слайда: Типы помех разделяют по источникам их возникновения, по энергетическому спектру, по характеру воздействия на сигнал, по вероятностным характеристикам и другим признакам. Источники помех бывают внутренние и внешние. Электрические и магнитные поля различных источников помех вследствие наличия индуктивных, емкостных и резистивных связей создают на различных участках и цепях сигнальных систем паразитные разности потенциалов и токи, накладывающиеся на полезные сигналы. Помехи подразделяются на флюктуационные, импульсные и периодические. В зависимости от характера воздействия на сигнал помехи разделяют на аддитивные и мультипликативные.

Содержание слайда: Сигналы различают: Сигналы различают: 1) по физической природе (электромагнитные, тепловые, акустические и т.д.); 2) по зависимости от времени (постоянные и переменные); 3) по элементу случайности Детерминированный, или регулярный  это сигнал, закон изменения которого известен и известны все его параметры. Квазидетерминированный  это сигнал, закон изменения которого известен, но один или несколько параметров  случайные величины. Пример: x(t)=Asin(wt+), где А  случайная величина. Случайным называют сигнал, значение которого в каждый момент времени есть случайная величина. Кроме этого все сигналы могут быть непрерывными и дискретными. Дискретизированным называют сигнал, у которого хотя бы один параметр является дискретной величиной, т.е. имеет конечное множество значений.

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: Почти периодические сигналы близки по своей форме к полигармоническим. Они также представляют собой сумму двух и более гармонических сигналов (в пределе – до бесконечности), но не с кратными, а с произвольными частотами, отношения которых (хотя бы двух частот минимум) не относятся к рациональным числам, вследствие чего фундаментальный период суммарных колебаний бесконечно велик. Почти периодические сигналы близки по своей форме к полигармоническим. Они также представляют собой сумму двух и более гармонических сигналов (в пределе – до бесконечности), но не с кратными, а с произвольными частотами, отношения которых (хотя бы двух частот минимум) не относятся к рациональным числам, вследствие чего фундаментальный период суммарных колебаний бесконечно велик. Так, например, сумма двух гармоник с частотами 2fo и 3.5fo дает периодический сигнал (2/3.5 – рациональное число) с фундаментальной частотой 0.5fo, на одном периоде которой будут укладываться 4 периода первой гармоники и 7 периодов второй. Но если значение частоты второй гармоники заменить близким значением fo, то сигнал перейдет в разряд непериодических, поскольку отношение 2/ не относится к числу рациональных чисел. Как правило, почти периодические сигналы порождаются физическими процессами, не связанными между собой. Математическое отображение сигналов тождественно полигармоническим сигналам (сумма гармоник), а частотный спектр также дискретен.

Содержание слайда: Апериодические сигналы составляют основную группу непериодических сигналов и задаются произвольными функциями времени. На рисунке показан пример апериодического сигнала, заданного формулой на интервале (0, ): s(t) = exp(-at) - exp(-bt), где a и b – константы, в данном случае a = 0.15, b = 0.17. Апериодические сигналы составляют основную группу непериодических сигналов и задаются произвольными функциями времени. На рисунке показан пример апериодического сигнала, заданного формулой на интервале (0, ): s(t) = exp(-at) - exp(-bt), где a и b – константы, в данном случае a = 0.15, b = 0.17. Апериодический сигнал и модуль спектра Импульсный сигнал и модуль спектра Частотный спектр апериодических сигналов непрерывен и может содержать любые гармоники в частотном интервале [0, ]. Для его вычисления используется интегральное преобразование Фурье, которое можно получить переходом в формулах (1.1.3) от суммирования к интегрированию при ∆f  0 и k∆f  f. Случайным сигналом называют функцию времени, значения которой заранее неизвестны, и могут быть предсказаны лишь с некоторой вероятностью. В качестве основных статистических характеристик случайных сигналов принимают: а) закон распределения вероятности нахождения величины сигнала в определенном интервале значений; б) спектральное распределение мощности сигнала. Случайные сигналы подразделяют на стационарные и нестационарные.

Содержание слайда: