Презентация Силовые линии электростатического поля Теорема Остроградского-Гаусса онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Силовые линии электростатического поля Теорема Остроградского-Гаусса абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 33 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:33 слайда
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:500.50 kB
- Просмотров:76
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда:
№2 слайд
Содержание слайда: 3.1. Силовые линии электростатического поля
Теорема Остроградского-Гаусса, которую мы
докажем и обсудим позже, устанавливает связь
между электрическими зарядами и электрическим
полем. Она представляет собой более общую и
более изящную формулировку закона Кулона.
№3 слайд
Содержание слайда: Основная ценность теоремы
Основная ценность теоремы
Остроградского-Гаусса состоит в том, что
она позволяет глубже понять природу
электростатического поля и
устанавливает более общую связь
между зарядом и полем.
№4 слайд
Содержание слайда: силовые линии – это линии, касательная к
силовые линии – это линии, касательная к
которым в любой точке поля совпадает с
направлением вектора напряженности
№5 слайд
Содержание слайда: Однородным называется электростатическое
Однородным называется электростатическое
поле, во всех точках которого напряженность
одинакова по величине и направлению, т.е.
однородное электростатическое поле
изображается параллельными силовыми линиями
на равном расстоянии друг от друга
№6 слайд
Содержание слайда:
№7 слайд
Содержание слайда: Для системы зарядов, как видим, силовыелинии направлены от положительного заряда к отрицательному
Для системы зарядов, как видим, силовыелинии направлены от положительного заряда к отрицательному
№8 слайд
Содержание слайда:
№9 слайд
Содержание слайда: Густота силовых линий должна быть такой, чтобы единичную площадку, нормальную к вектору напряженности пересекало такое их число, которое равно модулю вектора напряженности , т.е.
Густота силовых линий должна быть такой, чтобы единичную площадку, нормальную к вектору напряженности пересекало такое их число, которое равно модулю вектора напряженности , т.е.
№10 слайд
Содержание слайда: если на рисунке выделить площадку то напряженность изображенного поля будет равна
если на рисунке выделить площадку то напряженность изображенного поля будет равна
№11 слайд
Содержание слайда:
№12 слайд
Содержание слайда:
№13 слайд
Содержание слайда: Таким образом, поток вектора есть скаляр, который в зависимости от величины угла α может быть как положительным, так и отрицательным.
Таким образом, поток вектора есть скаляр, который в зависимости от величины угла α может быть как положительным, так и отрицательным.
№14 слайд
Содержание слайда:
№15 слайд
Содержание слайда:
№16 слайд
Содержание слайда: 3.3. Теорема Остроградского-Гаусса
Итак, по определению, поток вектора напряженности электрического поля равен числу линий напряженности, пересекающих поверхность S.
№17 слайд
Содержание слайда: Т.е. в однородном поле
В произвольном электрическом поле
№18 слайд
Содержание слайда: Подсчитаем поток вектора через произвольную
Подсчитаем поток вектора через произвольную
замкнутую поверхность S, окружающую точечный
заряд q . Окружим заряд q сферой S1.
№19 слайд
Содержание слайда: Центр сферы совпадает с центром заряда.
Центр сферы совпадает с центром заряда.
Радиус сферы S1 равен R1.
В каждой точке поверхности S1 проекция Е на
направление внешней нормали одинакова и
равна
№20 слайд
Содержание слайда:
№21 слайд
Содержание слайда:
№22 слайд
Содержание слайда: Из непрерывности линии следует, что поток и
Из непрерывности линии следует, что поток и
через любую произвольную поверхность S будет
равен этой же величине:
– теорема Гаусса для одного заряда.
№23 слайд
Содержание слайда: Для любого числа произвольно расположенных зарядов, находящихся внутри поверхности:
Для любого числа произвольно расположенных зарядов, находящихся внутри поверхности:
(3.4)
– теорема Гаусса для нескольких зарядов.
№24 слайд
Содержание слайда:
№25 слайд
Содержание слайда: Таким образом, для точечного заряда q, полный поток через любую замкнутую поверхность S будет равен:
Таким образом, для точечного заряда q, полный поток через любую замкнутую поверхность S будет равен:
– если заряд расположен внутри замкнутой поверхности;
– если заряд расположен вне замкнутой поверхности;
этот результат не зависит от формы поверхности, и знак потока совпадает со знаком заряда.
№26 слайд
Содержание слайда: Электрические заряды могут быть «размазаны» с некоторой объемной плотностью, различной в разных местах пространства:
Электрические заряды могут быть «размазаны» с некоторой объемной плотностью, различной в разных местах пространства:
Здесь dV – физически бесконечно малый объем, под которым следует понимать такой объем, который с одной стороны достаточно мал, чтобы в пределах его плотность заряда считать одинаковой, а с другой – достаточно велик, чтобы не могла проявиться дискретность заряда, т.е. то, что любой заряд кратен целому числу элементарных зарядов электрона или протона .
№27 слайд
Содержание слайда: Суммарный заряд объема dV будет равен:
Суммарный заряд объема dV будет равен:
Тогда из теоремы Гаусса можно получить:
(3.5)
это ещё одна форма записи теоремы Остроградского-Гаусса, если заряд неравномерно распределен по объему.
№28 слайд
Содержание слайда: 3.4. Дифференциальная форма теоремы Остроградского-Гаусса
Пусть заряд распределен в пространстве V, с объемной плотностью . Тогда
№29 слайд
Содержание слайда: Теперь устремим , стягивая его к интересующей нас точке. Очевидно, что при этом будет стремиться к ρ в данной точке, т.е.
Теперь устремим , стягивая его к интересующей нас точке. Очевидно, что при этом будет стремиться к ρ в данной точке, т.е.
Величину, являющуюся пределом отношения к V, при ,
называют дивергенцией поля Е и обозначаютя .
№30 слайд
Содержание слайда: Дивергенция поля Е
Дивергенция поля Е
(3.6)
Аналогично определяется дивергенция любого другого
векторного поля.
Из этого определения следует, что дивергенция является
скалярной функцией координат.
В декартовой системе координат
№31 слайд
Содержание слайда: Итак,
Итак,
(3.6.а)
Это теорема Остроградского-Гаусса в дифференциальной форме.
Написание многих формул упрощается, если ввести векторный дифференциальный оператор (Набла)
где i, j, k – орты осей (единичные векторы).
№32 слайд
Содержание слайда: Сам по себе оператор смысла не имеет. Он приобретает смысл в сочетании с векторной или скалярной функцией, на которую символично умножается:
Сам по себе оператор смысла не имеет. Он приобретает смысл в сочетании с векторной или скалярной функцией, на которую символично умножается:
дифференциальная форма теоремы Остроградского-Гаусса.
№33 слайд
Содержание слайда: В тех точках поля, где –
В тех точках поля, где –
источники поля (положительные заряды),
где – стоки (отрицательные заряды).
Линии выходят из источников и
заканчиваются в стоках.
Скачать все slide презентации Силовые линии электростатического поля Теорема Остроградского-Гаусса одним архивом:
