Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
17 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
380.50 kB
Просмотров:
91
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![Тема проекта Определение](/documents/1e0a18bbb335850813f86878face5b90/img0.jpg)
Содержание слайда: Тема проекта:
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.
Выполняли работу
Ученики 8 «Б» класса ГОУ школы-интерната № 42
№2 слайд![Эпиграф Чтобы решить](/documents/1e0a18bbb335850813f86878face5b90/img1.jpg)
Содержание слайда: Эпиграф:
Чтобы решить уравненье,
Корни его отыскать,
Нужно немного терпенья,
Ручку, перо и тетрадь.
№3 слайд![Этапы подготовки Разбились на](/documents/1e0a18bbb335850813f86878face5b90/img2.jpg)
Содержание слайда: Этапы подготовки:
Разбились на группы, которые выполняли определенную функцию для создания проекта:
историки (находит по теме данные из истории);
статисты (сопоставляют виды решения неполных квадратных уравнений);
Математики (составляют тесты и задания для самостоятельной работы);
Редакторы (создают презентацию по предоставленной информации);
дикторы (ребята, которые ведут урок по теме с презентацией).
№4 слайд![Ответим на вопрос Почему мы](/documents/1e0a18bbb335850813f86878face5b90/img3.jpg)
Содержание слайда: Ответим на вопрос:
Почему мы будем изучать неполные квадратные уравнения отдельной группой?
№5 слайд![Определения Неполным](/documents/1e0a18bbb335850813f86878face5b90/img4.jpg)
Содержание слайда: Определения:
Неполным квадратным уравнением, называют уравнение, у которого второй коэффициент b или свободный член с равны нулю.
№6 слайд![Немного истории Квадратные](/documents/1e0a18bbb335850813f86878face5b90/img5.jpg)
Содержание слайда: Немного истории:
Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне
Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей эры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения:
Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает по существу с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводят только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилоне, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.
№7 слайд![Задача из истории Найти два](/documents/1e0a18bbb335850813f86878face5b90/img6.jpg)
Содержание слайда: Задача из истории:
«Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение -- 96».
Диофант рассуждает следующим образом: из условия задачи вытекает, что искомые числа не равны, так как если бы они были равны, то их произведение равнялось бы не 96, а 100. Таким образом, одно из них будет больше половины их суммы, т. е. 10 + х. Другое же меньше, т. е. 10 - х. Разность между ними 2х. Отсюда уравнение:
(10+x)(10--x) =96,
или же
100 --x2 = 96.
x2 - 4 = 0
Отсюда х = 2. Одно из искомых чисел равно 12, другое 8. Решение х = - 2 для Диофанта не существует, так как греческая математика знала только положительные числа.
Если решить эту задачу, выбирая в качестве неизвестного одно из искомых чисел, то можно прийти к решению уравнения:
y (20-y)=96
y2 - 20y+96=0
Ясно, что, выбирая в качестве неизвестного полуразность искомых чисел, Диофант упрощает решение; ему удается свести задачу к решению неполного квадратного уравнения.
№8 слайд![Решения неполных квадратных](/documents/1e0a18bbb335850813f86878face5b90/img7.jpg)
Содержание слайда: Решения неполных квадратных уравнений различного вида
1вид:
Если ах² = 0. Уравнения такого вида решаются по алгоритму:
1) найти х²;
2) найти х.
Например, 5х² = 0 . Разделив обе части уравнения на 5 получается: х² = 0, откуда х = 0.
№9 слайд![вид вид Если ах с , с?](/documents/1e0a18bbb335850813f86878face5b90/img8.jpg)
Содержание слайда: 2 вид:
2 вид:
Если ах² + с = 0, с? 0 Уравнения данного вида решаются по алгоритму:
1) перенести слагаемые в правую часть;
2) найти все числа, квадраты которых равны числу с.
Например, х² - 5 = 0,Это уравнение равносильно уравнению х² = 5. Следовательно, надо найти все числа, квадраты которых равны числу 5. Таких чисел только два и - . Таким образом, уравнение х² - 5 = 0 имеет два корня: x1 = , x2 = - и
других корней не имеет.
№10 слайд![вид вид Если ах bх , b ? .](/documents/1e0a18bbb335850813f86878face5b90/img9.jpg)
Содержание слайда: 3 вид:
3 вид:
Если ах² + bх = 0, b ? 0. Уравнения такого вида решаются по алгоритму:
1) перенести общий множитель за скобки;
2) найти x1, x2.
Например, х² - 3х = 0. Перепишем уравнение
х² - 3х = 0 в виде х ( х - 3 ) = 0.
Это уравнение имеет, очевидно,
корни x1 = 0, x2 = 3. Других корней оно не имеет, ибо если в него подставить вместо х любое число, отличное от нуля и 3, то в левой части уравнения х ( х - 3 ) = 0 получится число, не равное нулю.
№11 слайд![Вывод Вывод Таким образом,](/documents/1e0a18bbb335850813f86878face5b90/img10.jpg)
Содержание слайда: Вывод:
Вывод:
Таким образом, неполное квадратное уравнение может иметь два корня, один корень, ни одного корня.
№12 слайд![Тесты Даны квадратные](/documents/1e0a18bbb335850813f86878face5b90/img11.jpg)
Содержание слайда: Тесты:
1)Даны квадратные уравнения, разнесите их по двум столбца:
Полные Неполные квадратные
квадратные уравнения уравнения
х²+3х+5=0,
9х²=0,
2х²-5х=0,
3х²+4=3х,
6х²-3=0.
№13 слайд![Укажите сколько корней имеет](/documents/1e0a18bbb335850813f86878face5b90/img12.jpg)
Содержание слайда: 2) Укажите сколько корней имеет каждое уравнение:
2) Укажите сколько корней имеет каждое уравнение:
5х²=0,
4х²-324=0,
х²-4х=0.
3) Даны квадратные уравнения, выпишите в каждом уравнении их коэффициенты:
6х²+3=0,
7х²=0,
3х²=2х.
№14 слайд![Самостоятельная работа В](/documents/1e0a18bbb335850813f86878face5b90/img13.jpg)
Содержание слайда: Самостоятельная работа:
В экзаменационном сборнике под редакцией С.А. Шестаковой для 9 класса, нейдите работы в которых нужно решить неполные квадратные уравнения.
Решите 2-3 уравнения.
№15 слайд![Выводы Подготавливая свой](/documents/1e0a18bbb335850813f86878face5b90/img14.jpg)
Содержание слайда: Выводы:
Подготавливая свой проект, мы научились работать в группе, разбивать тему на более мелкие подтемы, собирать информацию и перерабатывать её, решать неполные квадратные уравнения, находить и выделять их из все группы квадратных уравнений.
№16 слайд![Внимание! Если не изучить](/documents/1e0a18bbb335850813f86878face5b90/img15.jpg)
Содержание слайда: Внимание!
Если не изучить неполные квадратные уравнения, тяжело придётся.
Не постичь наук:
Физику, химию, астрономию.
Не сдать экзамен по математики.
Не поступить в ВУЗ.
№17 слайд![Используемые ресурсы Алгебра](/documents/1e0a18bbb335850813f86878face5b90/img16.jpg)
Содержание слайда: Используемые ресурсы:
Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского.- 13-е изд.-М.: Просвещение, ОАО «Московские учебники», 2005.- 238с. (текст)
www.tspu.tula.ru/ivt/old_site/personal/2005_2006/TRPO/subgroup02/Sevrugina/polinИз истории возникновения неполных квадратных уравнений, как отдельной группой.
http://www.uztest.ru/abstracts/?idabstract=19 Теоретический материал по теме: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения», с примерами решений.
http://www.varson.ru/images/Algebra_jpeg_big/alg_uravnenia4.jpg
Таблица с примерами решений различных видов неполных квадратных уравнений.
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526/112627/ Презентации с примерами решений неполных квадратных уравнений различных типов. Электронные тесты для проверки полученных знаний.