Презентация Введение в математический анализ: функция , предел, непрерывность онлайн

Содержание слайда: Введение в математический анализ: функция , предел, непрерывность Лекция 1

Содержание слайда: Функция одной действительной независимой переменной y x График функции

Содержание слайда: Основные элементарные функции Обратные тригонометрические функции: Арксинус Арккосинус Арктангенс Арккотангенс Гиперболические функции: синус, косинус, тангенс, котангенс Обратные гиперболические функции: ареасинус, ареакосинус, ареатангенс, ареакотангенс

Содержание слайда: Гиперболические функции

Содержание слайда: Понятие предела Предел последовательности

Содержание слайда: Односторонние пределы x

Содержание слайда: Функции бесконечно большие, бесконечно малые, ограниченные

Содержание слайда: Действия с бесконечно малыми и бесконечно большими. Неопределенности Сумма (разность) бесконечно малых функций есть функция бесконечно малая Произведение бесконечно малой и ограниченной функции, а также произведение бесконечно малых есть функция бесконечно малая Произведение бесконечно большой и ограниченной функции, а также произведение бесконечно больших есть бесконечно большая функция Если в окрестности некоторой точки функция является бесконечно большой, то функция является бесконечно малой Если в окрестности некоторой точки функция является бесконечно малой, то функция является бесконечно большой Сумма бесконечно больших одного знака бесконечно большая функция 7. Неопределенности ,, , , Замечательные пределы.docx

Содержание слайда: Сравнение бесконечно малых Функция называется бесконечно малой по сравнению с функцией при если =0 Функция называется бесконечно малой одного порядка с функцией при если = A Функции и называются эквивалентными бесконечно малыми функциями при если =1

Содержание слайда: Эквивалентные бесконечно малые функции при

Содержание слайда: Основные теоремы о пределах Если предел существует, то он единственный Если функция имеет конечный предел то она ограничена: 4. Признаки существования предела а) если в окрестности некоторой точки определены функции такие, что и = A, то = A, б) если последовательность монотонно возрастает (убывает) и ограничена сверху (снизу), то она имеет предел Замечательные пределы.docx

Содержание слайда: Непрерывность функции в точке

Содержание слайда: Точки разрыва Пусть в точке существуют односторонние конечные пределы: то – точка разрыва 1 рода. то – точка устранимого разрыва. Непрерывность.docx Если в точке не существует или бесконечен хотя бы один из односторонних пределов, то – точка разрыва 2 рода