Презентация ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 18 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:18 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:1.27 MB
- Просмотров:87
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Раздел 2. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
№2 слайд
Содержание слайда: Лекция 2.1
Два определения предела функции в точке, их эквивалентность.
Критерий Коши существования предела функции.
Односторонние пределы и пределы при стремлении аргумента к бесконечности.
Бесконечно малые и бесконечно большие функции.
№3 слайд
Содержание слайда: Два определения предела функции в точке
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1 (Гейне).
№4 слайд
Содержание слайда: Пусть функция f(x) определена в
Число А называется пределом функции f(x) в точке а,
если для любой последовательности значений её аргумента
сходящейся к точке а
(т.е. ),
соответствующая последовательность значений функции {f(хn)}
сходится к А
(т.е. ).
В этом случае пишут
№5 слайд
Содержание слайда: ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2 (Коши).
№6 слайд
Содержание слайда: Пусть функция f(x) определена в
Пусть функция f(x) определена в
Число А называется пределом функции f(x) в точке а, если для любого числа > 0 найдется число ()>0, такое что для всех х, удовлетворяющих неравенству 0 < | x – a| < , выполняется неравенство
f(x) – A .
Последнее определение можно записать с помощью логических символов, используя понятие окрестностей:
№7 слайд
Содержание слайда: ТЕОРЕМА.
Два определения предела функции, по Коши и по Гейне, эквивалентны.
№8 слайд
Содержание слайда: Критерий Коши существования предела функции.
ТЕОРЕМА.
Для того, чтобы функция f(x) имела предел в точке а, необходимо и достаточно, чтобы для любого 0 существовала такая проколотая -окрестность точки а , что для всех
выполнялось бы неравенство f(x') – f(x'') .
№9 слайд
Содержание слайда: Односторонние пределы.
Пусть функция f(x) определена в
Число А1 называется пределом слева функции f(x) в точке а и обозначается
или f(а – 0), если > 0 () > 0, такое что для всех х, удовлетворяющих неравенству
а – < x < a,
выполняется неравенство
f(x) – A1 .
№10 слайд
Содержание слайда: Пусть функция f(x) определена в
Число А2 называется пределом справа функции f(x) в точке а и обозначается
или f(а + 0), если > 0 () > 0, такое что для всех х, удовлетворяющих неравенству
а < x < a + ,
выполняется неравенство
f(x) – A2 .
№11 слайд
Содержание слайда: ПРИМЕР.
№12 слайд
Содержание слайда: ТЕОРЕМА.
Для существования необходимо и достаточно, чтобы существовали пределы этой функции в точке а слева и справа и
№13 слайд
Содержание слайда: Пределы функции при стремлении аргумента к бесконечности.
Пусть функция f(x) определена в
Число А называется пределом функции f(x) при х → ∞, если >0 ()>0, такое что для всех х, удовлетворяющих неравенству | x | > , выполняется неравенство
f(x) – A .
В этом случае пишут
№14 слайд
Содержание слайда: Бесконечно малые и бесконечно большие функции.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1.
Функция (х) называется бесконечно малой при стремлении аргумента х к точке а, если
т.е. для любого 0 существует такая проколотая -окрестность точки а что для всех
ЗАМЕЧАНИЕ.
Пользуясь определением предела функции в точке а и определением бесконечно малой при х а нетрудно показать, что
f(x) = А + (х), где (х) 0 при х а.
№15 слайд
Содержание слайда: ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.
Функция f(х) называется бесконечно большой при стремлении аргумента х к точке а, если для любого 0 существует такая проколотая -окрестность точки а что для всех
выполняется неравенство f(x) > .
В этом случае пишут
№16 слайд
Содержание слайда: Аналогично определяются пределы
Аналогично определяются пределы
а также пределы
№17 слайд
Содержание слайда: Свойства бесконечно малых и бесконечно больших функций.
Алгебраическая сумма конечного числа бесконечно малых при х а функций есть бесконечно малая при х а функция.
Произведение бесконечно малой при х а функции на ограниченную функцию есть бесконечно малая при х а функция.
Пусть (х) 0 в
(х) – бесконечно малая при х а функция тогда и только тогда, когда 1/(х) – бесконечно большая при х а.
№18 слайд
Содержание слайда: СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
Скачать все slide презентации ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. одним архивом:
