Презентация 4. Линейные уравнения первого порядка и приводящиеся к ним. онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему 4. Линейные уравнения первого порядка и приводящиеся к ним. абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 15 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:15 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:89.50 kB
- Просмотров:99
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: 4. Линейные уравнения первого порядка и приводящиеся к ним.
№2 слайд
Содержание слайда: Дифференциальное уравнение называется линейным, если оно линейно (т.е. первой степени) относительно искомой функции y и ее производной
№3 слайд
Содержание слайда: Общий вид линейного уравнения первого порядка
Если , уравнение называется однородным, в противном случае неоднородным.
№4 слайд
Содержание слайда: Способ решения линейного однородного уравнения.
Линейное однородное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными.
№5 слайд
Содержание слайда: 1-й способ подстановки.
Решение уравнения
, ищем в виде
, где может быть выбрана произвольно, а новая искомая функция.
№6 слайд
Содержание слайда: Второй способ вариации произвольной постоянной.
Этот способ состоит в том, что решение неоднородного уравнения ищем следующим образом.
Находят решение соответствующего однородного уравнения
№7 слайд
Содержание слайда: Общее решение имеет вид
, но это решение не будет решением неоднородного уравнения. Решение неоднородного уравнения ищем в виде
№8 слайд
Содержание слайда:
№9 слайд
Содержание слайда: Теорема.
Если известно одно частное решение линейного уравнения
, то общее решение можно найти по формуле
№10 слайд
Содержание слайда: Теорема.
Если известны два частных решения линейного дифференциального уравнения и не пропорциональные между собой (т.е.
), то общее решение можно найти непосредственно по формуле
№11 слайд
Содержание слайда: Уравнение вида
, где , называется уравнением Бернулли.
№12 слайд
Содержание слайда: При n=0 уравнение Бернулли переходит в линейное уравнение.
При n=1 уравнение является уравнением с разделяющимися переменными
( самостоятельно).
№13 слайд
Содержание слайда: Пусть n 0 и n
Метод решения уравнения Бернулли.
Уравнение Бернулли подстановкой приводить к линейному
№14 слайд
Содержание слайда:
№15 слайд
Содержание слайда: Замечание.
Любой из способов решения линейного дифференциального уравнения может быть применен к уравнению Бернулли непосредственно, минуя промежуточный этап – сведение последнего к линейному виду.
Скачать все slide презентации 4. Линейные уравнения первого порядка и приводящиеся к ним. одним архивом:
