Презентация Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 30 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:30 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:486.50 kB
- Просмотров:112
- Скачиваний:1
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Численное решение
систем линейных алгебраических уравнений
С Л А У
№2 слайд
Содержание слайда: Общий вид СЛАУ
где a – коэффициенты системы,
b – свободные члены,
х – неизвестные
n – количество уравнений в системе и количество неизвестных (порядок системы)
№3 слайд
Содержание слайда: Запись СЛАУ в матричной форме
№4 слайд
Содержание слайда: При решении СЛАУ возможно возникновение 3 случаев:
1. Пример:
2. Пример:
3. Пример:
№5 слайд
Содержание слайда: 2 класса методов решения СЛАУ:
1. Прямые методы.
2. Итерационные методы.
№6 слайд
Содержание слайда: Прямые методы
Достоинство: устойчивость методов.
Недостаток: точность решения зависит от особенностей метода и от количества уравнений.
№7 слайд
Содержание слайда: Итерационные методы
Достоинство: точность решения задается пользователем.
Недостаток: методы являются неустойчивыми.
№8 слайд
Содержание слайда: Метод Гаусса
(метод последовательного исключения неизвестных)
Является прямым методом.
Исходные данные:
А
В
№9 слайд
Содержание слайда: Алгоритм метода Гаусса:
Ввод исходных данных.
Прямой ход.
Обратный ход.
Вывод результатов.
№10 слайд
Содержание слайда: Метод Гаусса для 3 уравнений с 3-мя неизвестными (система 3-го порядка)
1. х1:
2. х1 подставляется во все оставшиеся уравнения системы.
№11 слайд
Содержание слайда: Получим следующее:
Получим следующее:
3. Новые обозначения:
№12 слайд
Содержание слайда: Новая система:
Новая система:
4. х2:
5. х2 подставляется во все оставшиеся уравнения системы.
№13 слайд
Содержание слайда: Получим следующее:
Получим следующее:
6. Новые обозначения:
Новая система в верхнетреугольном виде:
№14 слайд
Содержание слайда: 7. Неизвестные вычисляются в обратном порядке (обратный ход):
7. Неизвестные вычисляются в обратном порядке (обратный ход):
№15 слайд
Содержание слайда: Блок-схема метода Гаусса
ввод исходных данных прямой ход обратный ход вывод результатов
№16 слайд
Содержание слайда: ЗАМЕЧАНИЕ
ЗАМЕЧАНИЕ
В случае единственности решения СЛАУ методом Гаусса всегда находится необходимое решение.
Необходимо выполнения условия:
№17 слайд
Содержание слайда: Метод Зейделя
(метод простых итераций)
Является итерационным методом.
Исходные данные:
А
В
Х(0)
Е
№18 слайд
Содержание слайда: Метод Зейделя для 3 уравнений с 3-мя неизвестными
Из 1-го уравнения выражаем неизвестное х1, из
2-го уравнения - х2, из 3-го - х3.
№19 слайд
Содержание слайда: Получим новую систему:
Получим новую систему:
2. В правую часть 1-го уравнения подставляем начальные приближения неизвестных х2(0) и х3(0). Получаем уточненное значение неизвестного х1(1).
3. В правую часть 2-го уравнения подставляем начальное приближение неизвестного х3(0) и уточненное значение х1(1). Получаем уточненное значение неизвестного х2(1).
4. В правую часть 3-го уравнения подставляем уточненные значения неизвестных х1(1) и х2(1). Получаем уточненное значение неизвестного х3(1).
№20 слайд
Содержание слайда: 5. Далее рассчитывается разность между значениями начальных приближений и уточненными значениями неизвестных.
Если то считается, что значения х1(1), х2(1), х3(1) являются решением данной системы. В противном случае эти значения принимаются за начальное приближение и процесс повторяется.
№21 слайд
Содержание слайда: ЗАМЕЧАНИЕ
ЗАМЕЧАНИЕ
Метод Зейделя является итерационным, итерации сходятся не всегда.
Итерации всегда сходятся при выполнении следующего условия:
условие преобладания диагональных коэффициентов.
№22 слайд
Содержание слайда:
№23 слайд
Содержание слайда: Метод Крамера
для решения СЛАУ 2-го и 3-го порядка
Прямой метод. Метод линейной алгебры.
Исходные данные:
А
В
№24 слайд
Содержание слайда: Условие существования единственного решения СЛАУ
det A ≠ 0
№25 слайд
Содержание слайда: Метод Крамера
для системы 2-го порядка
№26 слайд
Содержание слайда: Метод Крамера
для системы 3-го порядка
№27 слайд
Содержание слайда: Окончательные формулы:
Для систем более высоких порядков метод Крамера практически не применяется
№28 слайд
Содержание слайда: Реализация метода Крамера в электронных таблицах
Реализация метода Крамера в электронных таблицах
Microsoft Excell
Функция
МОПРЕД(матрица)
№29 слайд
Содержание слайда: Функция МОПРЕД
№30 слайд
Содержание слайда: Пример расчета определителя
Скачать все slide презентации Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ одним архивом:
