Презентация Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 35 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:35 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:181.00 kB
- Просмотров:102
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Системы линейных алгебраических уравнений
(СЛАУ)
№2 слайд
Содержание слайда:
№3 слайд
Содержание слайда: Здесь - неизвестные;
Здесь - неизвестные;
- коэффициенты при неизвестных,
где - номер уравнения,
- номер неизвестного;
- свободные члены (правые части).
№4 слайд
Содержание слайда: Система наз. неоднородной, если не все равны нулю.
Система наз. неоднородной, если не все равны нулю.
Система наз. однородной, если все
равны нулю.
№5 слайд
Содержание слайда: Матрица системы
Матрица системы
№6 слайд
Содержание слайда: Расширенная матрица
№7 слайд
Содержание слайда: Решением системы будем называть
Решением системы будем называть
упорядоченный набор чисел
обращающий каждое уравнение
системы в верное равенство.
№8 слайд
Содержание слайда: Решить систему — значит найти
Решить систему — значит найти
все ее решения или доказать, что ни
одного решения нет.
Система, имеющая хотя бы одно
решение, называется совместной.
Если система имеет только одно
решение, то она называется
определенной.
№9 слайд
Содержание слайда: Если система не имеет решений, то
Если система не имеет решений, то
она называется несовместной.
Система, имеющая более чем одно
решение, называется неопределенной
(совместной и неопределенной).
Если число уравнений системы
совпадает с числом неизвестных , то
система называется квадратной.
№10 слайд
Содержание слайда: Две системы, множества решений
Две системы, множества решений
которых совпадают, называются
эквивалентными или равносильными.
Преобразование, применение которого
превращает систему в новую
систему, эквивалентную исходной,
называется эквивалентным или
равносильным преобразованием.
№11 слайд
Содержание слайда: Метод Гаусса
№12 слайд
Содержание слайда: Рассмотрим квадратную систему:
Рассмотрим квадратную систему:
№13 слайд
Содержание слайда: Исходную систему можно представить в виде таблицы:
Исходную систему можно представить в виде таблицы:
№14 слайд
Содержание слайда:
№15 слайд
Содержание слайда:
№16 слайд
Содержание слайда:
№17 слайд
Содержание слайда: Полученная матрица соответствует системе:
Полученная матрица соответствует системе:
№18 слайд
Содержание слайда: Матричный метод
№19 слайд
Содержание слайда: С помощью этого метода можно решать квадратные системы линейных уравнений
С помощью этого метода можно решать квадратные системы линейных уравнений
№20 слайд
Содержание слайда:
№21 слайд
Содержание слайда: Систему можно записать в виде
Систему можно записать в виде
где
№22 слайд
Содержание слайда:
№23 слайд
Содержание слайда: Если матрица невырожденная, то
Если матрица невырожденная, то
можно выполнить преобразования
№24 слайд
Содержание слайда: Метод Крамера
№25 слайд
Содержание слайда: Если определитель системы линейных уравнений с неизвестными отличен от нуля, то эта система является определенной и её единственное решение находится по формуле
Если определитель системы линейных уравнений с неизвестными отличен от нуля, то эта система является определенной и её единственное решение находится по формуле
№26 слайд
Содержание слайда:
№27 слайд
Содержание слайда:
№28 слайд
Содержание слайда: Здесь – определитель,
Здесь – определитель,
получающийся из определителя
заменой i-го столбца столбцом
свободных членов.
№29 слайд
Содержание слайда:
№30 слайд
Содержание слайда:
№31 слайд
Содержание слайда: Если и по крайне мере один из определителей , то система не имеет решения.
Если и по крайне мере один из определителей , то система не имеет решения.
Если и , система либо не имеет решения, либо имеет бесконечно много решений.
№32 слайд
Содержание слайда: Т е о р е м а
К р о н е к е р а - К а п е л л и
Для того чтобы система
неоднородных линейных уравнений
с неизвестными была совместной,
необходимо и достаточно, чтобы
№33 слайд
Содержание слайда: Замечание. Пусть система совместна и
Замечание. Пусть система совместна и
если число уравнений равно числу неизвестных, то система имеет единственное решение;
если число уравнений меньше числа неизвестных, то система имеет множество решение.
№34 слайд
Содержание слайда: Однородные системы
№35 слайд
Содержание слайда: Теорема о совместности
однородной системы
Для того чтобы однородная система
линейных уравнений имела решение,
необходимо и достаточно, чтобы ранг
матрицы этой системы был меньше числа
неизвестных n.
Скачать все slide презентации Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) одним архивом:
