Презентация Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 27 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:27 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:364.00 kB
- Просмотров:109
- Скачиваний:1
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: РЕШЕНИЕ СИСТЕМ
ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ПО ПРАВИЛУ КРАМЕРА, МАТРИЧНЫМ МЕТОДОМ, МЕТОДОМ ГАУССА
ПОЛНАЯ СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ
АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
№2 слайд
Содержание слайда: Основные обозначения:
система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ):
матричная запись СЛАУ: А Х=В ,
где
№3 слайд
Содержание слайда: расширенная
матрица системы:
однородная
СЛАУ:
№4 слайд
Содержание слайда: Методы решения СЛАУ:
правило Крамера;
матричный метод;
метод Гаусса
№5 слайд
Содержание слайда: Правило Крамера
Решает системы n – линейных алгебраических уравнений с n – неизвестными общего вида
причем определитель основной матрицы системы отличен от нуля.
№6 слайд
Содержание слайда:
№7 слайд
Содержание слайда:
№8 слайд
Содержание слайда:
№9 слайд
Содержание слайда: Правило Крамера
Вспомогательный определитель ∆i получается из определителя ∆ путем замены соответствующего i-го столбца столбцом свободных членов:
№10 слайд
Содержание слайда: Теорема (правило Крамера)
Если главный определитель ∆ системы размерности nn отличен от нуля, то система имеет решение, и притом, единственное. Это решение можно найти по формулам:
№11 слайд
Содержание слайда:
№12 слайд
Содержание слайда:
№13 слайд
Содержание слайда: Алгоритм решения СЛАУ матричным методом:
Вычисляем главный определитель ∆ системы, убеждаемся, что он отличен от нуля.
Находим матрицу A-1, обратную основной матрице системы.
Находим решение системы по формуле
.
4. Делаем проверку, подставляя полученное решение в исходную систему.
№14 слайд
Содержание слайда:
№15 слайд
Содержание слайда:
№16 слайд
Содержание слайда: Метод Гаусса
решения СЛАУ
№17 слайд
Содержание слайда:
№18 слайд
Содержание слайда: Элементарные преобразования расширенной матрицы системы :
Элементарные преобразования расширенной матрицы системы :
перестановка строк (столбцов) матрицы;
умножение строки матрицы на действительное число отличное от нуля и сложение с другой строкой;
вычеркивание строки матрицы, все элементы которой равны нулю;
вычеркивание одной из пропорциональных строк матрицы;
умножение строки матрицы на число отличное от нуля.
№19 слайд
Содержание слайда:
№20 слайд
Содержание слайда:
№21 слайд
Содержание слайда:
№22 слайд
Содержание слайда: Теорема Кронекера-Капелли
Для того чтобы СЛАУ была совместной, необходимо и достаточно, чтобы ранг основной матрицы системы был равен рангу расширенной матрицы, то есть
rang(A) = rang( ) = r, причем, если
r = n – числу неизвестных, то система имеет единственное решение, если r < n, то система имеет множество решений.
№23 слайд
Содержание слайда:
№24 слайд
Содержание слайда: Общая схема исследования и решения систем линейных алгебраических уравнений
Записываем СЛАУ в матричном виде.
Выписываем расширенную матрицу системы.
Находим ранг основной и расширенной матриц системы:
а) если ранги матриц различны, то система несовместна;
б) если ранги матриц равны, причем r = n, где n – число неизвестных, то система совместна, имеет единственное решение, которое может быть найдено с помощью методов: правила Крамера, матричного метода, метода Гаусса;
в) если ранги матриц равны, но r < n, то система совместна, имеет множество решений, которое можно найти только методом Гаусса, вводя r – базисных переменных и n – свободных переменных.
№25 слайд
Содержание слайда:
№26 слайд
Содержание слайда:
№27 слайд
Содержание слайда: Спасибо за внимание!!! =)
Спасибо за внимание!!! =)
Скачать все slide презентации Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса одним архивом:
