Презентация Числовые и функциональные ряды, их сходимость онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Числовые и функциональные ряды, их сходимость абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 29 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:29 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:1.45 MB
- Просмотров:77
- Скачиваний:1
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Математика ППИ
Лекция 17.
Числовые и функциональные ряды, их сходимость.
№2 слайд
Содержание слайда: Вопросы лекции
1. Числовые ряды.
Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Знакочередующиеся ряды, признак Лейбница. Оценка остатка знакочередующегося ряда.
Функциональные ряды, область их сходимости. Степенные ряды. Интервал, радиус и область сходимости степенного ряда. Основные свойства степенных рядов.
№3 слайд
Содержание слайда: ЛИТЕРАТУРА
[2] Н.С. Пискунов. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т 2. Москва: Интеграл-Пресс, 2005. с. 234-277;
[3] Б.П. Демидович, В.А. Кудрявцев. Краткий курс высшей математики. Москва: Издательство АСТ, 2004.. с. 397-427;
№4 слайд
Содержание слайда: Учебный вопрос
Числовые ряды.
№5 слайд
Содержание слайда: Основные определения
№6 слайд
Содержание слайда: Основные определения
№7 слайд
Содержание слайда: Числовые ряды с неотрицательными членами
№8 слайд
Содержание слайда: Числовые ряды с неотрицательными членами
№9 слайд
Содержание слайда: Числовые ряды с неотрицательными членами
№10 слайд
Содержание слайда: Числовые ряды с неотрицательными членами
№11 слайд
Содержание слайда: Числовые ряды с неотрицательными членами
№12 слайд
Содержание слайда: Учебный вопрос
Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Знакочередующиеся ряды, признак Лейбница.
Оценка остатка знакочередующегося ряда.
№13 слайд
Содержание слайда: Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.
Числовой ряд, содержащий как положительные, так и отрицательные члены, называется знакопеременным.
Пусть дан знакопеременный ряд (1)
Рассмотрим ряд (2), составленный из абсолютных величин членов данного ряда:
(2)
Если ряд (2) сходится, то сходится и ряд (1). Ряд (1) в этом случае называется абсолютно сходящимся.
Возможен случай, когда ряд (1) сходится, а (2) расходится; тогда ряд (1) называется условно сходящимся.
№14 слайд
Содержание слайда: Ряд вида
=
называется знакочередующимся.
Признак Лейбница для знакочередующихся рядов.
Если члены знакочередующегося ряда
1) монотонно убывают по абсолютной величине:
2) ,
то знакочередующийся ряд сходится, сумма его S положительна и не превосходит первого члена ряда:
№15 слайд
Содержание слайда: При замене суммы S ряда, удовлетворяющего признаку Лейбница, суммой n его первых членов абсолютная величина ошибки
не превышает абсолютного значения первого из отброшенных членов:
Знак ошибки (знак ) совпадает со знаком первого из отброшенных членов.
№16 слайд
Содержание слайда: Пример 1.
№17 слайд
Содержание слайда: Пример 2.
№18 слайд
Содержание слайда: Учебный вопрос
Функциональные ряды, область их сходимости. Степенные ряды. Интервал, радиус и область сходимости степенного ряда. Основные свойства степенных рядов.
№19 слайд
Содержание слайда: Функциональные ряды, область их сходимости.
№20 слайд
Содержание слайда: Степенные ряды.
№21 слайд
Содержание слайда:
№22 слайд
Содержание слайда:
№23 слайд
Содержание слайда: Пример 1.
№24 слайд
Содержание слайда: Пример 2.
№25 слайд
Содержание слайда:
№26 слайд
Содержание слайда:
№27 слайд
Содержание слайда:
№28 слайд
Содержание слайда:
№29 слайд
Содержание слайда: Задание на самоподготовку
Н.С. Пискунов. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т 2. Москва: Интеграл-Пресс, 2004. с. 237-240;
Выучить изученный материал.
Скачать все slide презентации Числовые и функциональные ряды, их сходимость одним архивом:
