Презентация Числовые характеристики случайной величины. Лекция 2 онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Числовые характеристики случайной величины. Лекция 2 абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 59 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Математика » Числовые характеристики случайной величины. Лекция 2
Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:59 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:1.63 MB
- Просмотров:120
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№2 слайд
Содержание слайда: Числовые характеристики
1. Характеристики положения случайной величины на числовой оси (мода Мo, медиана Мe, математическое ожидание М(Х)).
2. Характеристики разброса случайной величины около среднего значения (дисперсия D(X), среднее квадратическое отклонение σ(х)).
3. Характеристики формы кривой y = φ(x) (асимметрия As, эксцесс Ех).
№3 слайд
Содержание слайда: Математическое ожидание
Математическое ожидание случайной величины Х указывает некоторое среднее значение, около которого группируются все возможные значения Х.
Для дискретной случайной величины, которая может принимать лишь конечное число возможных значений, математическим ожиданием называют сумму произведений всех возможных значений случайной величины на вероятность этих значений:
Для непрерывной случайной величины Х, имеющей заданную плотность распределения φ(x) математическим ожиданием называется следующий интеграл:
№7 слайд
Содержание слайда: Дисперсия
Дисперсией случайной величины называется математическое ожидание квадрата ее отклонения от математического ожидания
D(X) = M(X –М(Х))2.
Дисперсию случайной величины Х удобно вычислять по формуле:
а) для дискретной величины
б) для непрерывной случайной величины
Дисперсия обладает следующими свойствами:
1. D(C) = 0, где С = const;
2. D(C×X) = C2∙D(X);
3. D(X±Y) = D(X) + D(Y), если X и Y независимые случайные величины.
№9 слайд
Содержание слайда: Моменты случайных величин
Начальным моментом k-го порядка αk случайной величины Х называется математическое ожидание величиныХk, т.е. αk = М(Хk).
Начальный момент первого порядка – это математическое ожидание случайной величины.
Центральным моментом k-го порядка μk случайной величины Х называется математическое ожидание величины (Х–М(Х))k, т.е. μk = М(Х–М(Х))k.
Центральный момент второго порядка – это дисперсия случайной величины.
Для дискретной случайной величины начальный момент выражается суммой αk = , а центральный – суммой μk= где рi = p(X = xi). Для начального и центрального моментов непрерывной случайной величины можно получить следующие равенства:
αk = , μk = ,
где φ(x) – плотность распределения случайной величины Х
№10 слайд
Содержание слайда: Коэффициент асимметрии
Если коэффициент асимметрии отрицательный, то это говорит о большом влиянии на величину m3 отрицательных отклонений. В этом случае кривая распределения более полога слева от М(Х). Если коэффициент As положительный, то кривая распределения более полога справа.
№13 слайд
Содержание слайда: Биноминальное распределение
Пусть в каждом из n независимых испытаний событие А может произойти с одной и той же вероятностью р(следовательно, вероятность непоявления q =1 – p).
Дискретная случайная величина Х – число наступлений события А– имеет распределение, которое называется биномиальным.
№15 слайд
Содержание слайда: Распределение Пуассона
Закон Пуассона описывает число событий k, происходящих за одинаковые промежутки времени. При этом полагается, что события появляются независимо друг от друга с постоянной средней интенсивностью, которая характеризуется параметром λ = n·p
По распределению Пуассона распределено, например число посетителей магазина или банка за определенный промежуток времени, при этом λ – среднее число посетителей за это время.
Предположим, что в среднем в магазин приходит 2,1 покупатель в минуту. Тогда,
№18 слайд
Содержание слайда: Нормальное распределение
Случайная величина Х имеет нормальное распределение (или распределение по закону Гаусса), если ее плотность вероятности имеет вид:
где параметры а – любое действительное число и σ >0.
График дифференциальной функции нормального распределения называют нормальной кривой (кривой Гаусса).
№21 слайд
Содержание слайда: Решение задачи на классическую вероятность
Абонент забыл последние 2 цифры телефонного номера, но помнит, что они различны и образуют двузначное число, меньшее 30. С учетом этого он набирает наугад 2 цифры. Найти вероятность того, что это будут нужные цифры.
Решение: подсчитаем количество всех возможных двузначных чисел с разными цифрами, меньшее 30, которые может набрать абонент:
Ответ: 1/18.
№23 слайд
Содержание слайда: Схема Бернулли
Из n аккумуляторов за год хранения k выходит из строя. Наудачу выбирают m аккумуляторов. Определить вероятность того, что среди них l исправных.
n=100, k=7,m=5, l=3
Решение: Имеем схему Бернулли с параметрами p=7/100=0,07 (вероятность того, что аккумулятор выйдет из строя), n=5 (число испытаний), k=5−3=2 (число «успехов», неисправных аккумуляторов).
Получаем
Ответ: 0,0394.
№26 слайд
Содержание слайда: Формула полной вероятности
Задача. Из 1000 ламп 380 принадлежат к 1 партии, 270 – ко второй партии, остальные к третьей. В первой партии 4% брака, во второй - 3%, в третьей – 6%. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная.
№36 слайд
Содержание слайда: Простой вариационный ряд
Задача 1. Дан следующий вариационный ряд
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 2 2 4 4 4 5 5 5
Требуется
1) Построить полигон распределения
2) Вычислить выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану.
3) Построить выборочную функцию распределения
4) Найти несмещенные оценки математического ожидания и дисперсии.
№41 слайд
Содержание слайда: Интервальный ряд
Задача. Проведено выборочное обследование магазинов города. Имеются следующие данные о величине товарооборота для 50 магазинов города (xi – товарооборот, млн. руб.; ni – число магазинов).
xi 25-75 75-125 125-175 175-225 225-275 275-325
ni 12 15 9 7 4 3
Найти
а) среднее, среднее квадратическое отклонение S и коэффициент V;
б) построить гистограмму и полигон частот.
№44 слайд
Содержание слайда: Задачи на построение доверительных интервалов
Строительная компания хочет оценить среднюю стоимость ремонтных работ, выполняемых для клиентов. Каким должен быть объем выборки среди 1200 клиентов строительной фирмы, если среднее квадратическое отклонение по результатам пробного обследования составило 850 у.е., а предельная ошибка выборки не должна превышать 200 у.е. с вероятностью 0,95?
Скачать все slide презентации Числовые характеристики случайной величины. Лекция 2 одним архивом:
-
Числовые характеристики (параметры) распределений случайных величин
-
Непрерывные случайные величины и их числовые характеристики
-
Количественные характеристики случайной величины. Описательная статистика. (Лекция 4)
-
Случайная величина. Закон распределения случайной величины. Числовые характеристики случайной величины
-
Случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики
-
Случайные величины и их числовые характеристики
-
Методика изучения случайных величин и их характеристик в курсе алгебры и начала анализа
-
Формула полной вероятности, формула Байеса. Схема Бернулли. Понятия дискретной и непрерывной величин, их числовые характеристики
-
Числові характеристики випадкових величин. Модуль 1, Лекція 5
-
Спектральные характеристики стационарных случайных функций. Cлучайные процессы. Лекция 3