Презентация По математике "НЕЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ РЕГРЕСИИ" - скачать онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему По математике "НЕЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ РЕГРЕСИИ" - скачать абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 75 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:75 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:252.50 kB
- Просмотров:72
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда:
№2 слайд
Содержание слайда:
№3 слайд
Содержание слайда:
№4 слайд
Содержание слайда:
№5 слайд
Содержание слайда:
№6 слайд
Содержание слайда:
№7 слайд
Содержание слайда:
№8 слайд
Содержание слайда:
№9 слайд
Содержание слайда:
№10 слайд
Содержание слайда:
№11 слайд
Содержание слайда:
№12 слайд
Содержание слайда:
№13 слайд
Содержание слайда:
№14 слайд
Содержание слайда:
№15 слайд
Содержание слайда:
№16 слайд
Содержание слайда:
№17 слайд
Содержание слайда:
№18 слайд
Содержание слайда:
№19 слайд
Содержание слайда:
№20 слайд
Содержание слайда:
№21 слайд
Содержание слайда:
№22 слайд
Содержание слайда:
№23 слайд
Содержание слайда:
№24 слайд
Содержание слайда:
№25 слайд
Содержание слайда: 2. Модели с распределенным лагом.
Будем рассматривать динамические эконометрические модели. Эконометрическая модель является динамической, если в данный момент времени t она учитывает значения входящих в нее переменных, относящиеся как к текущим, так и к предыдущим моментам времени, т.е. если эта модель отражает динамику исследуемых переменных в каждый момент времени.
№26 слайд
Содержание слайда: Будем рассматривать модели, в которых значения переменных за прошлые периоды времени (лаговые переменные) непосредственно включены в модель (присутствуют в явном виде). Это модели с распределенным лагом.
№27 слайд
Содержание слайда: Если значение результативного признака в текущий момент времени t формируется под воздействием ряда факторов, действовавших в прошлые моменты времени t – 1, t – 2, … , t – l, то величину l, характеризующую запаздывание в воздействии фактора на результат, называют лагом, а временные ряды самих факторных переменных, сдвинутые на один или более моментов времени, – лаговыми переменными.
№28 слайд
Содержание слайда: Разработка экономической политики как на макро-, так и на микроуровне требует решения обратного типа задач, т.е. задач, определяющих, какое воздействие окажут значения управляемых переменных текущего периода на будущие значения экономических показателей.
№29 слайд
Содержание слайда: Эконометрическое моделирование охарактеризованных выше процессов осуществляется с применением моделей, содержащих не только текущие, но и лаговые значения факторных переменных. Эти модели называются моделями с распределенным лагом.
Например,
yt = a + b0xt + b1xt-1 + b2xt-2 + εt –
модель с распределенным лагом.
№30 слайд
Содержание слайда: Наряду с лаговыми значениями независимых, или факторных, переменных на величину зависимой переменной текущего периода могут оказывать влияние ее значения в прошлые моменты или периоды времени. Эти процессы обычно описывают с помощью моделей регрессии, содержащих в качестве факторов лаговые значения зависимой переменной, которые называются моделями авторегрессии. Например, модель вида
yt = a + b0xt + c1yt-1 + εt –
модель авторегрессии.
№31 слайд
Содержание слайда: Построение моделей с распределенным лагом и моделей авторегрессии имеет свою специфику. Во-первых, оценка параметров модели авторегрессии, а в большинстве случаев и моделей с распределенным лагом не может быть произведена с помощью обычного МНК ввиду нарушения его предпосылок и требует специальных статистических методов.
№32 слайд
Содержание слайда: Во-вторых, исследователям приходится решать проблемы выбора оптимальной величины лага и определения его структуры.
Наконец, в-третьих, между моделями с распределенным лагом и моделями авторегрессии существует определенная взаимосвязь, и в некоторых случаях необходимо осуществлять переход от одного типа моделей к другому.
№33 слайд
Содержание слайда: 3. Лаги Алмон. Рассмотрим общую модель с распределенным лагом, имеющую конечную максимальную величину лага l, которая описывается соотношением
yt = a + b0xt + b1xt-1 + … + bpxt-p + εt (1)
Эта модель говорит о том, что если в некоторый момент времени t происходит изменение независимой переменной х, то это изменение будет влиять на значения переменной у в течение l следующих моментов времени.
№34 слайд
Содержание слайда: Коэффициент регрессии b0 при переменной xt характеризует среднее абсолютное изменение yt при изменении xt на 1 ед. своего измерения в некоторый фиксированный момент времени t без учета воздействий лаговых значений фактора х. Этот коэффициент называют краткосрочным мультипликатором.
№35 слайд
Содержание слайда: В момент (t + 1) совокупное воздействие факторной переменной xt на результат уt составит (b0 + b1) усл. ед., в момент (t + 2) это воздействие составит (b0 + b1 + b2) и т.д. Полученные таким образом суммы называют промежуточными мультипликаторами.
№36 слайд
Содержание слайда: С учетом конечной величины лага можно сказать, что изменение переменной xt в момент t на 1 усл. ед. приведет к общему изменению результата через l моментов времени на (b0 + b1 + … +bl) абсолютных единиц.
Величину
b = b0 + b1 + … + bl
называют долгосрочным мультипликатором.
№37 слайд
Содержание слайда: Он показывает абсолютное изменение результата у в долгосрочном периоде
t + l под влиянием изменения фактора х на 1 ед.
№38 слайд
Содержание слайда: Предположим, что было установлено, что в исследуемой модели имеет место полиномиальная структура лага, т.е. зависимость коэффициентов регрессии bi от величины лага описывается полиномом k-ой степени. Частным случаем полиномиальной структуры лага является линейная модель. Лаги, структуру которых можно описать с помощью полиномов, называют лагами Алмон, по имени
Ш. Алмон, впервые обратившей внимание на такое представление лагов.
№39 слайд
Содержание слайда: Формально модель зависимости коэффициентов bj от величины лага j в форме полинома можно записать в следующем виде:
– для полинома 1-й степени:
bj = c0 + c1j;
– для полинома 2-й степени:
bj = c0 + c1j + с2j2;
– для полинома 3-й степени:
bj = c0 + c1j + с2j2 + c3j3 и т.д.
№40 слайд
Содержание слайда: В наиболее общем виде для полинома k-ой степени имеем:
bj = c0 + c1j + с2j2 + … + ckjk .
Тогда каждый из коэффициентов модели (1) можно выразить следующим образом:
№41 слайд
Содержание слайда: b0 = c0;
b1 = c0 + c1 + … + ck;
b2 = c0 + 2c1 + 4c2 + … + 2kck;
b3 = c0 + 3c1 + 9c2 + … + 3kck ;
и т.д.
bl = c0 + lc1 + l2c2 + … + lkck (2)
№42 слайд
Содержание слайда: Подставив в (1) найденные соотношения для bj, получим:
yt = a + c0xt + (c0 + c1 + … + ck)xt-1 +
(c0 + 2c1 + 4c2 + … + 2kck)xt-2 + ( c0 + 3c1 + 9c2 + … + 3kck)xt-3 + … +( c0 + lc1 + l2c2 + … + lkck)xt-l + εt . (3)
Перегруппируем слагаемые в (3):
yt = a + c0(xt + xt-1 + xt-2 + … + xt-l) +
c1(xt-1 + 2xt-2 + 3xt-3 + … + lxt-l) + c2(xt-1 + 4xt-2 + 9xt-3 + … + l2xt-l) + … + ck(xt-1 + 2kxt-2 + 3kxt-3 + … + lkxt-l) + εt . (4)
№43 слайд
Содержание слайда: Обозначим слагаемые в скобках при сi как новые переменные:
z0 = xt + xt-1 + xt-2 + … + xt-l =
z1 = xt-1 + 2xt-2 + 3xt-3 + … + lxt-l =
z2 = xt-1 + 4xt-2 + 9xt-3 + … + l2xt-l = (5)
……………………………………………….
zk = xt-1 + 2kxt-2 + 3kxt-3 + … + l2xt-l =
№44 слайд
Содержание слайда: Перепишем модель (4) с учетом соотношений (5):
yt = a + c0z0 + c1z1 + c2z2 + … + ckzk + εt 6)
№45 слайд
Содержание слайда: Процедура применения метода Алмон для расчета параметров модели с распределенным лагом
1. Определяется максимальная величина лага l.
2. Определяется степень полинома k, описывающего структуру лага.
3. По соотношениям (5) рассчитываются значения переменных
z0, … ,zk.
№46 слайд
Содержание слайда: Определяются параметры уравнения линейной регрессии (6).
С помощью соотношений (2) рассчитываются параметры исходной модели с распределенным лагом.
№47 слайд
Содержание слайда: Применение метода Алмон сопряжено с рядом проблем.
1. Величина лага l должна быть известна заранее. При ее определении лучше исходить из максимально возможного лага, чем ограничиваться лагами небольшой длины. Выбор меньшего лага, чем его реальное значение, приведет к тому, что в модели регрессии не будет учтен фактор, оказывающий значительное влияние на результат, т.е. к неверной спецификации модели.
№48 слайд
Содержание слайда: Влияние этого фактора в такой модели будет выражено в остатках. Тем самым в модели не будут соблюдаться предпосылки МНК о случайности остатков, а полученные оценки ее параметров окажутся неэффективными и смещенными.
№49 слайд
Содержание слайда: Выбор большей величины лага по сравнением с ее реальным значением будет означать включение в модель статистически незначимого фактора и снижение эффективности полученных оценок, однако эти оценки все же будут несмещенными.
№50 слайд
Содержание слайда: Наиболее простым способом определения реальной величины лага является измерение тесноты связи между результатом и лаговыми значениями фактора. Кроме того, оптимальную величину лага можно приближенно определить на основе априорной информации экономической теории или проведенных ранее эмпирических исследований.
№51 слайд
Содержание слайда: 2. Необходимо установить степень полинома k. Обычно на практике ограничиваются рассмотрением полиномов 2-й и 3-й степени, применяя следующее правило: выбранная степень полинома должна быть на единицу больше числа экстремумов в структуре лага. Если априорную информацию о структуре лага получить невозможно, величину k проще всего получить путем сравнения моделей, построенных для различных значений k, и выбора наилучшей модели.
№52 слайд
Содержание слайда: 3. Переменные z, которые определяются как линейные комбинации исходных переменных х, будут коррелировать между собой в случаях, когда наблюдается высокая связь между самими исходными переменными. Поэтому оценку параметров модели (6) приходится проводить в условиях мультиколлинеарности факторов.
№53 слайд
Содержание слайда: Однако мультиколлинеарность факторов z0, … , zk в модели (6) сказывается на оценках параметров
b0, … , bl в несколько меньшей степени, чем если бы эти оценки были получены путем применения обычного МНК непосредственно к модели (1) в условиях мультиколлинеарности факторов xt, … , xt-l.
№54 слайд
Содержание слайда: Метод Алми имеет два преимущества.
1. Он достаточно универсален и может быть применен для моделирования процессов, которые характеризуются разнообразными структурами лагов.
2. При относительно небольшом количестве переменных в (6) (обычно выбирают k = 2 или k = 3), которое не приводит к потере значительного числа степеней свободы, с помощью метода Алмон можно построить модели с распределенным лагом любой длины.
№55 слайд
Содержание слайда: 4. Модель Койка. Рассмотренные модели были построены в предположении конечной длины лага l.
Предположим, что для описания некоторого процесса используется модель с бесконечным лагом вида
yt = a + b0xt + b1xt-1 + b2xt-2 + … + εt. (7)
№56 слайд
Содержание слайда: Параметры такой модели обычным МНК определить нельзя из-за бесконечного числа факторов. Однако, приняв определенные допущения относительно структуры лага, оценки ее параметров все же можно получить. Эти допущения состоят в наличии геометрической структуры лага, т.е. такой структуры, когда воздействия лаговых значений фактора на результат уменьшаются с увеличением величины лага в геометрической прогрессии.
№57 слайд
Содержание слайда: Впервые такой подход к оценке параметров моделей с распределенным лагом был предложен Л.М. Койком. Койк предположил, что существует некоторый постоянный темп λ (0 < λ < 1) уменьшения во времени лаговых воздействий фактора на результат. Если, например, в период t результат изменялся под воздействием изменения фактора в этот же период времени на b0 ед., то под воздействием изменения фактора, имевшего место в период (t – 1), результат изменится на b0λ ед.; в период (t – 2) – на b0λ2 ед., и т.д.
№58 слайд
Содержание слайда: Для некоторого периода (t – l) это изменение результата составит b0λl ед. В более общем виде можно записать:
bj = b0 λ; j = 0, 1, 2, … , 0<λ<1 (8)
Ограничение на значения λ > 0 обеспечивает одинаковые знаки для всех коэффициентов bj > 0, а ограничение bj < 1 означает, что с увеличением лага значения параметров модели ( 7) убывают в геометрической прогрессии.
№59 слайд
Содержание слайда: Чем ближе λ к нулю, тем выше темп снижения воздействия фактора на результат во времени и тем большая доля воздействия на результат приходится на текущие значения фактора хt.
№60 слайд
Содержание слайда: Выразим с помощью (8) все коэффициенты bj в модели (7) через b0 и λ:
yt = a + b0xt + b0 λxt-1 + b0 λ2xt-2 + … + εt (9)
Тогда для периода (t – 1) модель (9) можно записать следующим образом:
yt-1 = a + b0xt-1 + b0λxt-2 + b0λ2xt-3 + … + εt-1 10)
Умножим обе части (10) на λ:
λyt-1 =λ a + b0 λxt-1 + b0λ2 xt-2 + b0λ3 xt-3 + …
+λ εt-1 (11)
№61 слайд
Содержание слайда: Вычтем найденное соотношение (11) из соотношения (9):
yt – λyt-1 = a – λa + b0 xt + εt-1 - λ εt-1 (12)
Преобразовав (12), получим модель Койка:
yt = a(1 – λ) + b0 xt + (1 – λ)yt-1 + ut , (13)
где ut = εt – λεt-1.
№62 слайд
Содержание слайда: Полученная модель есть модель двухфакторной линейной регрессии (точнее – авторегрессии). Определив ее параметры, мы найдем λ и оценки параметров а и b0 исходной модели. Далее с помощью соотношений (8) можно определить параметры b1, b2, … модели (7). Отметим, что применение обычного МНК к оценке параметров модели (13) приведет к получению смещенных оценок ее параметров ввиду наличия в этой модели в качестве фактора лаговой результативной переменной yt-1.
№63 слайд
Содержание слайда: Описанный алгоритм получил название преобразования Койка. Это преобразование позволяет перейти от модели с бесконечными распределенными лагами к модели авторегрессии, содержащей две независимые переменные: xt и yt-1.
№64 слайд
Содержание слайда: Несмотря на бесконечное число лаговых переменных в модели (7), геометрическая структура лага позволяет определить величины среднего и медианного лагов в модели Койка. Поскольку сумма коэффициентов регрессии в модели (7) есть сумма геометрической прогрессии, т.е.
(14)
№65 слайд
Содержание слайда: то средний лаг определяется как
(15)
№66 слайд
Содержание слайда: Нетрудно заметить, что при λ = 0,5 средний лаг ,
а при l < 0,5 средний лаг ,
т.е. воздействие фактора на результат в среднем занимает менее одного периода времени. Величину (1 – λ) интерпретируют обычно как скорость, с которой происходит адаптация результата во времени к изменению факторного признака. Для расчета медианного лага необходимо
№67 слайд
Содержание слайда: выполнение следующего условия:
Поэтому медианный лаг в модели Койка равен
№68 слайд
Содержание слайда:
№69 слайд
Содержание слайда:
№70 слайд
Содержание слайда:
№71 слайд
Содержание слайда:
№72 слайд
Содержание слайда:
№73 слайд
Содержание слайда:
№74 слайд
Содержание слайда:
№75 слайд
Содержание слайда:
Скачать все slide презентации По математике "НЕЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ РЕГРЕСИИ" - скачать одним архивом:
