Презентация Дискретная математика. Теория множеств онлайн

На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Дискретная математика. Теория множеств абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 39 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.

Презентации » Математика » Дискретная математика. Теория множеств

Просмотр ВСЕЙ презентации! ЖМИТЕ

Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!

Смотреть онлайн
Скачать

Тип файла:

ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:

39 слайдов
Для класса:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:

622.50 kB
Просмотров:

109
Скачиваний:

1
Автор:

неизвестен

Слайды и текст к этой презентации:

№1 слайд

Содержание слайда: Дискретная математика. Теория множеств

№2 слайд

Содержание слайда: Теория множеств Множества Операции над множествами Упорядоченные множества Соответствия Отображения и функции Отношения

№3 слайд

Содержание слайда: Множества. Основные понятия Множество - совокупность определенных, вполне различаемых объектов, рассматриваемых как целое. Элемент множества - отдельный объект множества. Пустое множество  - множество не содержащее элементов. Универсальное множество (универсум) U - множество содержащее все возможные элементы в рамках заданного рассмотрения Мощность множества |M| - количество элементов множества.

№4 слайд

Содержание слайда: Способы задания множеств Перечисление элементов М = {a1, a2, a3, …, ak} M9 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Выделение определяющего свойства M = {x | P(x)} M9 = {n | n & n < 10} Определение порождающей процедуры M = {x | x = f} M9 = {n | for n from 1 to 9 write n}

№5 слайд

Содержание слайда:

№6 слайд

Содержание слайда:

№7 слайд

Содержание слайда:

№8 слайд

Содержание слайда: Объединение Объединением множеств А и В называется множество, состоящее из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств А или В. Свойства рефлексивность А  А = A коммутативность А  В = В  А ассоциативность А  (ВС) = (АВ)  С = А  В  С свойство 0 А   = А свойство 1 А  U = U

№9 слайд

Содержание слайда: Объединение N множеств Операция объединения может быть распространена на N множеств. Тогда записывают:

№10 слайд

Содержание слайда: Пример операции объединения ПРИМЕР 1: {1,2,3} {2,3,4}= {1,2,3,4}

№11 слайд

Содержание слайда: Следствие операции объединения

№12 слайд

№13 слайд

Содержание слайда: Пересечение Пересечением множеств А и В называется множество, состоящее из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат как множеству А, так и множеству В. Свойства рефлексивность А  А = A коммутативность А  В = В  А ассоциативность А  (ВС) = (АВ)  С = А  В  С свойство 0 А   =  свойство 1 А  U = А

№14 слайд

Содержание слайда: Операция пересечения или умножения ОПРЕДЕЛЕНИЕ: если даны два множества А и В, то пересечением их будет называться множество С, которое будет состоять из элементов принадлежащих одновременно множеству А и множеству В.

№15 слайд

Содержание слайда: Пример операции пересечения ПРИМЕР: {1,2,3} {2,3,4} ={2, 3}

№16 слайд

Содержание слайда: СЛЕДСТВИЯ операции пересечения

№17 слайд

Содержание слайда: Непересекающиеся множества Множества, пересечение которых, является пустым множеством называются непересекающимися. ПРИМЕР 1: А – множество целых положительных чисел, В – множество целых отрицательных чисел. А и В – непересекающиеся множества. ПРИМЕР 2: А – множество людей старше 20 лет, В – множество людей младше 15 лет.

№18 слайд

Содержание слайда: Пересечение N множеств Операция пересечения может быть распространена на N множеств. Тогда записывают

№19 слайд

Содержание слайда: Разность Разностью множеств А и В называется множество, состоящее из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат множеству А и не принадлежат множеству В. Свойства свойство 0 А \  = А  \ А =  свойство 1 А \ U =  U \ А =

№20 слайд

Содержание слайда: Вычитание множеств ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Разностью множеств А и В называется совокупность тех элементов множества А, которые не являются элементами множества В.

№21 слайд

Содержание слайда: Варианты вычитания множеств

№22 слайд

Содержание слайда: Симметричная разность или кольцевая сумма ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Симметричной разностью множеств А и В называется совокупность тех элементов множества А и В, которые не являются одновременно элементами множества А и В.

№23 слайд

Содержание слайда: Симметрическая разность Симметрической разностью множеств А и В называется множество, состоящее из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат объединению множеств А и В, и не принадлежат их пересечению. Свойства коммутативность А / В = В / А ассоциативность А / (В/С) = (А/В) / С = А / В / С свойство 0 А /  = А свойство 1 А / U =

№24 слайд

№25 слайд

Содержание слайда: Дополнение Дополнением множества А до универсального множества называется множество, состоящее из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат универсальному множеству, и не принадлежат множеству А. Свойства А  = U А  =  инволютивность = А

№26 слайд

Содержание слайда: Сравнение множеств Два множества равны между собой, если они состоят из одних и тех же элементов Свойства: для любых трех множеств X, Y, Z верно рефлексивность X = X; (идемпотентность) коммутативность X = Y  Y = X; транзитивность (X = Y) & (Y = Z)  X = Z. Множество X является подмножеством множества Y, если любой элемент множества X принадлежит и множеству Y. XY, если xX и xY; XY, если XY и XY Свойства: рефлексивность X  X транзитивность XY & Y Z, XZ свойства 0 и 1 YU

№27 слайд

Содержание слайда: Границы множества Если множество конечно и состоит из элементов, сравнимых между собой, то существуют наибольший и наименьший элементы такого множества. Если множество бесконечно и состоит из элементов, сравнимых между собой, то существуют границы этого множества: верхняя и нижняя. S = {xR| a<x<b} S = ]a,b[ a = inf S ('инфинум) b = sup S (супр'емум)

№28 слайд

Содержание слайда: Теорема о границах Если ВА, то inf В  inf А; sup В  sup А. Доказательство: Пусть b'B и b' = inf B; т.к. ВА  b'А. Пусть a'A и a' = inf A; при этом если a' = b', то b' = a'=inf А; а если a'  b', то b' = inf B > a'=inf А. Пусть b"B и b" = sup B; т.к. ВА  b"А. Пусть a"A и a" = sup A; при этом если b" = a", то a"=sup А = b"=sup B; а если b"  a", то a"=sup А > b".

№29 слайд