Презентация Элементы комбинаторики. Размещения онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Элементы комбинаторики. Размещения абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 24 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:24 слайда
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:381.50 kB
- Просмотров:77
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Элементы комбинаторики
Размещения
№2 слайд
Содержание слайда: Решение:
Решение:
P9 = 9! = 9·8·7·6·5·4·3·2·1 = 362 880.
Ответ: 362 880.
№3 слайд
Содержание слайда: Решение:
Решение:
а) P6 = 6! = 720;
Ответ: а) 720;
б) 1 способ (метод исключения лишних вариантов): P6 – P5 = 6! – 5! = 720 -120 = 600;
2 способ (правило произведения): 5·5·4·3·2·1 = 600.
Ответ: б) 600.
№4 слайд
Содержание слайда: Решение:
Решение:
n! = 7·(n-1)!
n·(n-1)! = 7·(n-1)!
n = 7
Ответ: 7.
№5 слайд
Содержание слайда: Решение:
Решение:
Из 7 элементов 3 элемента можно «склеить» P3 = 3! = 6 различными способами.
Число различных перестановок из 5 элементов (4 элемента + «склейка») равно P5 = 5! = 120.
Общее число способов расставить 7 книг, из которых 3 должны стоять рядом, равно 6·120 = 720.
Ответ: 720.
№6 слайд
Содержание слайда: Решение:
Решение:
Число размещений 4 шаров в 4 ячейках равно числу перестановок из 4 элементов P4 = 4! = 24.
Ответ: 24.
№7 слайд
Содержание слайда: Каждую упорядоченную тройку, которую можно составить из четырех элементов, называют размещением из четырех элементов по три.
Каждую упорядоченную тройку, которую можно составить из четырех элементов, называют размещением из четырех элементов по три.
№8 слайд
Содержание слайда: Определение.
Размещением из n элементов по k (k ≤ n) называется любое множество, состоящее из любых k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов.
Размещения отличаются друг от друга как составом, так и порядком расположения элементов в комбинации.
Число размещений из n элементов по k
обозначают
№9 слайд
Содержание слайда: Дерево возможных вариантов или граф-дерево.
№10 слайд
Содержание слайда: Таблица размещений
из четырех элементов по три.
№11 слайд
Содержание слайда: Правило произведения.
№12 слайд
Содержание слайда: Вывод формулы для вычисления числа размещений из n элементов по k, где k ≤ n.
Первый элемент можно выбрать n способами.
Для каждого выбора первого элемента можно n-1 способами выбрать второй элемент (из n-1 оставшихся).
Для каждого выбора первых двух элементов можно n-2 способами выбрать третий элемент (из n-2 оставшихся) и так далее.
Наконец, для каждого выбора первых k-1 элементов можно n-(k-1) способами выбрать k-й элемент (из n-(k-1) оставшихся).
Число размещений из n элементов по k равно произведению k последовательных натуральных чисел, из которых наибольшим является n.
№13 слайд
Содержание слайда: Произведение k натуральных чисел, начинающееся с n, в котором каждый следующий множитель уменьшается на единицу, называется убывающим k-факториалом от n и обозначается
Произведение k натуральных чисел, начинающееся с n, в котором каждый следующий множитель уменьшается на единицу, называется убывающим k-факториалом от n и обозначается
(n)k.
№14 слайд
Содержание слайда: Учащиеся второго класса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета?
Решение:
Любое расписание на один день, составленное из 4 различных предметов, отличается от другого либо предметами, либо порядком следования предметов. Значит, речь идет о размещениях из 8 элементов по 4.
№15 слайд
Содержание слайда: Задача № 1.
На странице альбома 6 свободных мест для фотографий. Сколькими способами можно вложить в свободные места:
а) 2 фотографии;
Ответ: 30.
б) 4 фотографии;
Ответ: 360.
в) 6 фотографий?
Ответ: 720.
№16 слайд
Содержание слайда: Размещения из n элементов по n отличаются друг от друга только порядком элементов, т.е. представляют собой перестановки из n элементов.
№17 слайд
Содержание слайда: Задача № 2.
Сколькими способами может разместиться семья из трех человек в четырехместном купе, если других пассажиров в купе нет?
Ответ: 24.
№18 слайд
Содержание слайда: Задача № 3.
Из 30 участников собрания надо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами можно это сделать?
Ответ: 870.
№19 слайд
Содержание слайда: Задача № 4.
Сколькими способами могут занять первое, второе и третье места 8 участниц финального забега на дистанции 100 м?
Ответ: 336.
№20 слайд
Содержание слайда: Задача № 5.
На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 поезда?
Ответ: 840.
№21 слайд
Содержание слайда: Задача № 6.
Сколькими способами 6 учеников, сдающих экзамен, могут занять места в аудитории, в которой стоит 20 одноместных столов?
Ответ: 27 907 200.
№22 слайд
Содержание слайда: Задача № 7.
На плоскости отметили 5 точек.
Их надо обозначить латинскими буквами. Сколькими способами это можно сделать ( в латинском алфавите 26 букв)?
Ответ: 7 893 600.
№23 слайд
Содержание слайда: Задача № 8.
Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр
1, 3, 5, 7, 9.
Ответ: 120.
№24 слайд
Содержание слайда: Задача №1. Сколькими способами организаторы конкурса могут определить, кто из 15 его участников будет выступать первым, вторым и третьим?
Задача №1. Сколькими способами организаторы конкурса могут определить, кто из 15 его участников будет выступать первым, вторым и третьим?
Задача №2. Сколькими способами можно изготовить трехцветный флаг с горизонтальными полосами, если имеется материал 7 различных цветов?
Составить и решить задачу на размещения из 25 элементов по 4.
Скачать все slide презентации Элементы комбинаторики. Размещения одним архивом:
