Презентация Финансовые вычисления по сложным процентам Наращение онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Финансовые вычисления по сложным процентам Наращение абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 25 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:25 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:342.00 kB
- Просмотров:103
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Финансовые вычисления по сложным процентам
Наращение
№2 слайд
Содержание слайда: Основные вопросы
1. Формула наращения по сложным процентам
2. Переменные ставки процента
3. Наращение при дробном числе лет
4. Смешанный метод наращения
5. Сравнение множителей наращения по простым и сложным процентам
6. Условия эквивалентности простой и сложной процентных ставок
7. Наращение процентов m раз в году
8. Номинальная и эффективная процентные ставки
№3 слайд
Содержание слайда: Наращение по сложным процентам
В среднесрочных и долгосрочных финансово-кредитных операциях в случае, если проценты не выплачиваются сразу после их начисления, а присоединяются к сумме долга, для наращения применяются сложные проценты.
База для начисления сложных процентов увеличивается с каждым периодом выплат.
Присоединение начисленных процентов к сумме долга, которая служит базой для их начисления, называется капитализацией процентов.
№4 слайд
Содержание слайда: Формула наращения по сложным процентам
Предположим, клиент положил в банк сумму, равную PV рублей, под i процентов годовых.
К концу 1-го процентного периода сумма на счете составит:
Полученная сумма может быть вновь инвестирована под процентную ставку на следующий процентный период. К концу 2-го периода сумма на счете составит:
К концу 3-го периода:
…………………………………………………………………..
К концу n-го периода:
№5 слайд
Содержание слайда: Следовательно, формула для расчета наращенной суммы в конце n -го года при условии, что проценты начисляются один раз в году, имеют вид:
где PV - первоначальный размер долга (вклада);
i – процентная ставка ;
n – продолжительность финансовой операции (лет).
№6 слайд
Содержание слайда: Пример
Какой величины достигнет долг, равный 1000 000 рублей, через 5 лет при росте по сложной ставке 15,5% годовых? Определите величину дисконта.
Решение: PV = 1000 000 рублей; i = 0,155; n =5.
№7 слайд
Содержание слайда: Переменные ставки сложных процентов
Неустойчивость кредитно-денежного рынка заставляет модернизировать «классическую» схему, например, с помощью применения изменяющихся во времени переменных ставок.
Пусть i1, i2, i3 ,…, ik - последовательные во времени значения процентных ставок;
n1, n2, n3,…, nk - периоды, в течение которых используются соответствующие ставки. Тогда наращенная сумма:
№8 слайд
Содержание слайда: Пример
Ссуда в размере 1000 000 рублей выдана на 5 лет под 12% годовых плюс маржа 0,5% в первые два года и 0,75% - в оставшиеся. Определите наращенную величину долга.
Решение:
№9 слайд
Содержание слайда: Наращение при дробном числе лет
Наращение по сложной процентной ставке при дробном числе лет может производится двумя методами: точным и смешанным.
Точный метод
Подставив в формулу:
получим
№10 слайд
Содержание слайда: Пример
13 января в банк положили сумму 1000$ до востребования под ставку сложных процентов 6% годовых. Какую сумму снимет вкладчик 1 сентября?
Решение:
13 января - № 13
1 сентября - № 244
t=244-13=231; PV=1000$; i=0,06.
№11 слайд
Содержание слайда: Наращение при дробном числе лет.
Смешанный метод предусматривает применение на разных временных интервалах различных схем начисления процентов: для n>1 – схема сложных процентов; для n<1 – простых.
Здесь а – целое число лет;
b –дробная часть года.
№12 слайд
Содержание слайда: Пример
Кредит в размере 300 тыс. руб. выдан на 3 года и 160 дней под 16,5% сложных годовых. Проценты точные. Найдите сумму долга на конец срока двумя методами.
Решение:
PV=300 000 рублей; i= 0,165
n=3+(160:365)=3,43836.
а) Точный метод:
№13 слайд
Содержание слайда: б) Смешанный метод:
№14 слайд
Содержание слайда: Сравнение множителей наращения по простым и сложным процентам.
Для того чтобы выяснить, какой схемой начисления процентов целесообразно пользоваться при проведении долгосрочных и среднесрочных финансовых операций, и какой – при проведении краткосрочных, сравним величины множителей наращения по простым и по сложным процентам. Для этого выберем единый уровень процентной ставки, равный 10% годовых. Временной базой будем считать год, равный 365 дням.
№15 слайд
Содержание слайда: Расчет множителей наращения по простым и сложным процентам для i=0,1
t=30 дней: а)
б)
t=10 лет: а)
б)
№16 слайд
Содержание слайда: Сравнение множителей наращения по простым и сложным процентам
№17 слайд
Содержание слайда: Эквивалентность процентных ставок
Эквивалентными называют процентные ставки, которые при замене одной на другую приводят к одинаковым финансовым результатам. В этом случае отношения сторон не изменяются в рамках одной финансовой операции.
№18 слайд
Содержание слайда: Условия эквивалентности простой и сложной процентных ставок
Определим соотношение эквивалентности между простой процентной ставкой наращения и сложной процентной ставкой.
Для решения поставленной цели приравняем множители наращения другу: 1+i·n=(1+j)ⁿ,
где i - простая процентная ставка;
j – сложная процентная ставка;
n – срок финансовой операции в годах.
Решим это уравнение относительно i и j.
№19 слайд
Содержание слайда: Пример
Кредит предоставлен под 20% простых годовых на полгода. Определите доходность финансовой операции в виде сложной годовой процентной ставки.
Решение:
i =0,2; n = 0,5.
Ответ: 21%
№20 слайд
Содержание слайда: Наращение процентов m раз в году
Иногда в финансовых операциях в качестве периода наращения процентов используется не год, а, например, полугодие, квартал, месяц или другой период времени. В этом случае проценты начисляются m раз в году.
В контрактах, как правило, фиксируется не ставка за процентный период, а годовая ставка процентов, которая в этом случае называется номинальной.
№21 слайд
Содержание слайда: Наращение процентов m раз в году
Пусть годовая (номинальная) ставка равна i.
Срок финансовой операции n лет.
Число периодов начисления процентов m раз в год.
Проценты каждый раз начисляются по ставке i/m.
Количество начислений процентов составит m·n.
Формула наращения в этом случае:
№22 слайд
Содержание слайда: Пример
Какой величины достигнет долг, равный 100 000 рублей через 5 лет при ставке 15,5% сложных годовых, если проценты начисляются ежеквартально?
Решение:
PV= 100 000 рублей;
n=5 лет; i= 0,155; m= 4.
№23 слайд
Содержание слайда: Номинальная и эффективная ставка процентов
Предположим, согласно договору годовая процентная ставка i=12%. Проценты начисляются ежеквартально.
Тогда количество начислений в год , а начисление будет производиться по ставке
За год множитель наращения составит
Таким образом, эффективная (фактическая) ставка наращения – 12,5%, а объявленная номинальная ставка – 12%.
№24 слайд
Содержание слайда: Эффективная ставка процента измеряет тот реальный доход, который получают в целом за год от начисления процентов.
Эффективная ставка процента измеряет тот реальный доход, который получают в целом за год от начисления процентов.
Номинальной называется процентная ставка, используемая для расчетов, для фиксирования в договорах.
Эффективная годовая ставка а f может быть определена из уравнения:
Таким образом:
№25 слайд
Содержание слайда: Пример
Найдите эффективную ставку процента, если номинальная ставка равна 24% при ежемесячном начислении процентов.
Решение:
i=0,24; m=12.
Ответ: 26,8%.
Скачать все slide презентации Финансовые вычисления по сложным процентам Наращение одним архивом:
