Презентация Финансовые вычисления по сложным процентам (продолжение) онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Финансовые вычисления по сложным процентам (продолжение) абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 20 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:20 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:365.00 kB
- Просмотров:102
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Финансовые вычисления по сложным процентам
(продолжение)
№2 слайд
Содержание слайда: Основные вопросы
Математическое дисконтирование по сложной ставке процента
Непрерывное наращение и дисконтирование
Банковский учет по сложным процентам
Наращение по сложной учетной ставке
Номинальная и эффективная учетные ставки
№3 слайд
Содержание слайда: Математическое дисконтирование по сложным процентам
Для того чтобы определить, какую денежную сумму PV следует вложить под сложные проценты сегодня, чтобы получить в определенный момент в будущем заданную сумму FV , следует применить дисконтирование.
Выразив из формулы
PV, получим формулу математического дисконтирования:
- дисконтный множитель.
№4 слайд
Содержание слайда: Математическое дисконтирование по сложным процентам
Если проценты начисляются m раз в году, то современная стоимость денежной суммы FV определяется по формуле:
Здесь PV - современная величина (современная стоимость) денежной суммы FV.
№5 слайд
Содержание слайда: Пример
Сумма 500 000 рублей будет выплачена через 5 лет. Определите ее современную стоимость при условии, что применяется ставка сложных процентов 12% годовых.
Решение: FV = 500 000 рублей;
n = 5 лет; i = 0,12.
№6 слайд
Содержание слайда: Непрерывное наращение и дисконтирование
При начислении процентов m раз в году по ставке i/m эффективная годовая ставка
Таким образом, за год денежная
сумма увеличится в раз.
При все более частом наращении процентов, т.е. при m → ∞, используя второй замечательный предел, получим следующее:
№7 слайд
Содержание слайда:
№8 слайд
Содержание слайда: Непрерывное наращение
Непрерывным наращением суммы PV по ставке i называется ее увеличение в раз за один год или в раз за n лет.
Процентную ставку, применяемую при непрерывном начислении процентов, называют сила роста и обозначают . Сила роста характеризует относительный прирост наращенной суммы за бесконечно малый промежуток времени.
№9 слайд
Содержание слайда: В общем случае, формула непрерывного наращения процентов имеет вид:
В общем случае, формула непрерывного наращения процентов имеет вид:
Для того чтобы отличить непрерывную ставку от дискретной, вводят обозначение силы роста . Тогда формула непрерывного начисления процентов примет вид:
Эта формула верна и для случая, когда n не является целым числом.
№10 слайд
Содержание слайда: Пример
На сумму 10 000 рублей начисляются проценты по ставке 8% годовых. Определите наращенную сумму через 3,5 года.
Решение:
№11 слайд
Содержание слайда: Непрерывное дисконтирование
Используя формулу , можно получить формулу непрерывного дисконтирования:
Пример
Какую сумму следует поместить на банковский депозит, чтобы через 5 лет получить 300 000 рублей, если проценты начисляются непрерывно по ставке 8%?
Решение:
№12 слайд
Содержание слайда: Банковское дисконтирование (учет) по сложной учетной ставке
В практике учетных операций иногда применяют сложную учетную ставку. В этих случаях каждый раз учетная ставка применяется не к первоначальной сумме как при простой учетной ставке, а к сумме, уже дисконтированной на предыдущем этапе.
Пусть долговое обязательство на сумму FV со сроком погашения через n лет учитывается раньше срока по сложной годовой учетной ставке d.
№13 слайд
Содержание слайда: Если учет осуществляется за год до срока, то начисляются проценты в сумме FV·d. В этом случае владелец векселя получит сумму
Если учет осуществляется за год до срока, то начисляются проценты в сумме FV·d. В этом случае владелец векселя получит сумму
FV - FV·d= FV(1-d);
За 2 года до срока – проценты начисляются на сумму FV(1-d), дисконтированную на первом этапе. Тогда владелец векселя получит сумму, равную:
……………………………………………………………………………
За n лет до срока владелец векселя получит сумму:
№14 слайд
Содержание слайда: Формула дисконтирования по сложной учетной ставке:
где d – сложная годовая учетная ставка;
- дисконтный множитель.
Если дисконтирование производится по учетной ставке m раз в году, то применяется формула:
№15 слайд
Содержание слайда: Пример
Ценная бумага на сумму 500 000 рублей, учтена за 3 года до срока погашения по сложной учетной ставке 15% годовых. Какова сумма дисконта?
Решение:
получит при учете ценной бумаги ее владелец.
Дисконт составит D= 500 000 - 307 006,5=
=192 993,5 руб.
№16 слайд
Содержание слайда: Пример
В условиях предыдущего примера рассчитайте сумму, которую получит владелец ценной бумаги при поквартальном дисконтировании.
Решение:
Сравнение результатов свидетельствует о том, что для банка более частое дисконтирование не выгодно, так как при этом увеличивается сумма, выдаваемая владельцу ценной бумаги при ее досрочном учете.
№17 слайд
Содержание слайда: Наращение по сложной учетной ставке
Выразив FV из формулы
получим формулу наращения по сложной учетной ставке:
При наращении сложных процентов m раз в год:
№18 слайд
Содержание слайда: Пример
Кредит в размере 350000 рублей выдан на 2,5 года. По условиям договора начисление процентов производится по сложной учетной ставке 12% годовых. Определите наращенную сумму, если проценты начисляются:
а) ежегодно;
б) по полугодиям.
№19 слайд
Содержание слайда: Номинальная и эффективная учетные ставки
Номинальная учетная ставка d используется в контрактах. Эффективная учетная ставка f характеризует фактическое дисконтирование за год. Ее можно определить из равенства:
тогда
Для одних и тех же условий эффективная
учетная ставка меньше номинальной.
№20 слайд
Содержание слайда: Пример
Ценная бумага на сумму 500000 рублей, срок платежа по которой наступает через 3 года, продана с дисконтом по номинальной учетной ставке 12% при помесячном дисконтировании. Определите сумму дисконта и эффективную учетную ставку.
Решение:
то есть 11,36%.
Скачать все slide презентации Финансовые вычисления по сложным процентам (продолжение) одним архивом:
