Презентация Этапы расчета прогнозных значений с помощью корреляционно-регрессионного анализа (многофакторная модель) онлайн

Содержание слайда: этапы расчета прогнозных значений с помощью корреляционно-регрессионного анализа (многофакторная модель)

Содержание слайда: Исходные данные

Содержание слайда: Исходные данные

Содержание слайда: Последовательность этапов После сбора информации и анализа исходных данных, первоначально необходимо произвести корреляционный анализ, путем построения матрицы коэффициентов парной корреляции, отражающей тесноту связи между показателями.

Содержание слайда: Последовательность этапов !!! Одним из условий регрессионной модели является предположение о функциональной независимости объясняющих переменных. Высокая корреляция между входными переменными модели (Х) множественной линейной регрессии называется мультиколлинеарностью. Мультиколлинеарность вызывает неустойчивость работы модели, когда коэффициенты регрессии сильно меняются даже при незначительном изменении исходных данных. Считают явление мультиколлинеарности в исходных данных установленным, если коэффициент парной корреляции между двумя переменными больше 0,8. Для борьбы с данным явлением используются различные методы, такие как исключение сильно коррелированных переменных, комбинирование переменных и др.

Содержание слайда: Последовательность этапов Для проведения корреляционного анализа можно воспользоваться пакетом анализа MS Excel, выбрав вкладку «Данные» => «Анализ данных» => «Корреляция».

Содержание слайда: Последовательность этапов

Содержание слайда: Последовательность этапов Диалоговое окно «Корреляция»:

Содержание слайда: Последовательность этапов В диалоговом окне «Корреляция» выберите: 1. Входной интервал: все исходные данные, включая У и все факторы Х

Содержание слайда: Последовательность этапов В диалоговом окне «Корреляция» выберите: 3. Выходной интервал (выбираем любую свободную ячейку, чтобы расчеты были на текущей странице) 4. Нажимаем «ОК»

Содержание слайда: Последовательность этапов Результаты корреляционного анализа

Содержание слайда: Последовательность этапов На основе анализа матрицы оценок коэффициентов парной корреляции можно сделать вывод о том, что в рассматриваемом примере явления мультиколлинеарности не наблюдается, что свидетельствует об отсутствии функциональной зависимости между переменными.

Содержание слайда: Последовательность этапов Далее необходимо провести регрессионный анализ, для этого можно воспользоваться пакетом анализа MS Excel, выбрав вкладку «Данные» => «Анализ данных» => «Регрессия».

Содержание слайда: Последовательность этапов

Содержание слайда: Последовательность этапов Диалоговое окно «Регрессия»:

Содержание слайда: Последовательность этапов В диалоговом окне «Регрессия» выберите: 1. Входной интервал У: фактические значения У из исходной таблицы

Содержание слайда: Последовательность этапов В диалоговом окне «Регрессия» выберите: 2. Входной интервал Х: значения всех факторов Х из исходной таблицы

Содержание слайда: Последовательность этапов В диалоговом окне «Регрессия» выберите: 3. Выходной интервал (выбираем любую свободную ячейку, чтобы расчеты были представлены на текущей странице) 4. Нажимаем «ОК»

Содержание слайда: Последовательность этапов Результаты регрессионного анализа

Содержание слайда: Последовательность этапов Главная цель регрессионного анализа – это выявление существенных факторов (Х), влияющих на исследуемый показатель (У). Для того, чтобы определить, какие факторы являются существенными, необходимо сравнить полученные значения «t-статистика», которые дают более точную оценку значимости коэффициентов, с рассчитанным t-критерием Стьюдента.

Содержание слайда: Последовательность этапов

Содержание слайда: Последовательность этапов Для того чтобы рассчитать t-критерий Стьюдента, необходимо воспользоваться в MS Excel функцией «СТЬЮДРАСПОБР».

Содержание слайда: Последовательность этапов Рассчитанный t-критерий Стьюдента

Содержание слайда: Последовательность этапов Если |tстат. | < tкр. Ст. значит, рассматриваемый фактор не является статистически значимыми (то есть является несущественным). Если | tстат. |> tкр. Ст. значит, коэффициент является статистически значимыми (то есть является несущественным).

Содержание слайда: Последовательность этапов По результатам регрессионного анализа при сравнении расчётных значений с табличным значением t-критерия Стьюдента фактор Х1 является несущественным.

Содержание слайда: Последовательность этапов Так как фактор Х1 является несущественным, следовательно, его необходимо исключить из анализа и провести регрессионный анализ с оставшимися факторами ЗАНОВО!!!

Содержание слайда: Последовательность этапов Результаты заново проведенного регрессионного анализа

Содержание слайда: Последовательность этапов Далее заново определяем какие факторы являются существенными, путем сравнения полученных значений «t-статистика» с рассчитанным t-критерием Стьюдента.

Содержание слайда: Последовательность этапов Заново пересчитываем t-критерий Стьюдента, воспользовавшись в MS Excel функцией «СТЬЮДРАСПОБР».

Содержание слайда: Последовательность этапов Рассчитанный t-критерий Стьюдента

Содержание слайда: Последовательность этапов По результатам повторного регрессионного анализа при сравнении расчётных значений с табличным значением t-критерия Стьюдента все факторы является существенным.

Содержание слайда: Последовательность этапов Также результатом регрессионного анализа являются рассчитанные коэффициенты уравнения регрессии.

Содержание слайда: Последовательность этапов Таким образом, уравнение регрессии имеет следующий вид: У = 22737,59 + 0,005 * Х2 – 865,653 * Х3 Прогнозные значения Y определяются путём последовательной подстановки в эту модель значений факторов Х2 и Х3, взятых для каждого момента времени t.

Содержание слайда: Последовательность этапов Для прогнозирования значений факторов Х2 и Х3 необходимо использовать метод прогнозной экстраполяции.

Содержание слайда: Последовательность этапов Построение графика исходного временного ряда для фактора Х2.

Содержание слайда: Последовательность этапов Выбор типа тренда.

Содержание слайда: Последовательность этапов Более точные значения прогнозируемой переменной можно получить, если воспользоваться Линейным уравнением линии тренда (так как R^2 принимает максимальное значение по сравнению с другими).

Содержание слайда: Последовательность этапов

Содержание слайда: Последовательность этапов Рассчитаем прогнозные значения фактора Х2

Содержание слайда: Последовательность этапов Прогнозные значения фактора Х2

Содержание слайда: Последовательность этапов Построение графика исходного временного ряда для фактора Х3.

Содержание слайда: Последовательность этапов Выбор типа тренда.

Содержание слайда: Последовательность этапов Более точные значения прогнозируемой переменной можно получить, если воспользоваться Полиномиальным уравнением линии тренда (так как R^2 принимает максимальное значение по сравнению с другими).

Содержание слайда: Последовательность этапов

Содержание слайда: Последовательность этапов Рассчитаем прогнозные значения фактора Х3

Содержание слайда: Последовательность этапов Прогнозные значения фактора Х3

Содержание слайда: Последовательность этапов После определения прогнозных значений факторов Х2 и Х3, рассчитаем прогнозные значения исследуемой характеристики У, путем подставления в уравнение регрессии, полученных значений.

Содержание слайда: Последовательность этапов

Содержание слайда: Последовательность этапов

Содержание слайда: Последовательность этапов Таким образом, прогнозные значения исследуемой характеристики У на последующие два месяца равны 16 978,32 и 17 222,95.