Презентация Комитет по народному образованию Администрации Солнечногорского муниципального района Муниципальное общеобразовательное учре онлайн

Содержание слайда: Комитет по народному образованию Администрации Солнечногорского муниципального района Муниципальное общеобразовательное учреждение Андреевская общеобразовательная школа Исследовательская работа по математике на тему «теория Вероятности и статистика» Автор проекта ученица 11 класса «А» Морозова Анастасия Руководитель проекта учитель математики Кунавина В. А.

Содержание слайда: Вероятность и статистика Вероятностно-статистические закономерности изучает специальный раздел математики – теория вероятности.

Содержание слайда: Развитие теории вероятностей с момента зарождения этой науки и до настоящего времени было несколько своеобразным. На первом этапе истории этой науки она рассматривалась как занимательный “пустячок”, как собрание курьезных задач, связанных в первую очередь с азартными играми в кости и карты. Развитие теории вероятностей с момента зарождения этой науки и до настоящего времени было несколько своеобразным. На первом этапе истории этой науки она рассматривалась как занимательный “пустячок”, как собрание курьезных задач, связанных в первую очередь с азартными играми в кости и карты.

Содержание слайда: Основатели «Теории вероятности»

Содержание слайда: Важнейший этап теории вероятностей связан с именем швейцарского математика Я. Бернулли. Им было дано доказательство частного случая закона больших чисел, так называемой теоремы Бернулли. С того времени теория вероятностей оформляется как математическая наука.

Содержание слайда: Известны многие прекрасные опыты введения теории вероятностей уже на ранних стадиях обучения.

Содержание слайда: Мы поддерживаем идею А. Энгеля пронизывать элементами теории вероятностей изучение дробей в младших классах, считая такое приближение к реальной действительности полезным. В подходе А. Энгеля удается добиться непрерывности изучения теории вероятностей. Мы полагаем, что школьник, занимавшийся ею в достаточно раннем возрасте, легче перенесет абстрактную, далекую от реальной действительности “математизацию” в старших классах. Точно также ему пойдет на пользу изучение теории вероятностей в старших классах, если уже в младших были введены некоторые элементы предмета на описательном уровне. Мы поддерживаем идею А. Энгеля пронизывать элементами теории вероятностей изучение дробей в младших классах, считая такое приближение к реальной действительности полезным. В подходе А. Энгеля удается добиться непрерывности изучения теории вероятностей. Мы полагаем, что школьник, занимавшийся ею в достаточно раннем возрасте, легче перенесет абстрактную, далекую от реальной действительности “математизацию” в старших классах. Точно также ему пойдет на пользу изучение теории вероятностей в старших классах, если уже в младших были введены некоторые элементы предмета на описательном уровне.

Содержание слайда: Опыт 1 В ящике имеются 12 одинаковых шаров, отличающихся только цветом: 6 красных, 3 белых, 2 зеленых и 1 черный. Какое наименьшее количество шаров надо взять из ящика наугад, чтобы среди вынутых шаров было не менее двух шаров одного цвета?

Содержание слайда: Рассмотрим основные события понятия теории вероятности. Случайные события – это события, которые при одних и тех же условиях могут произойти, а могут и не произойти. Например: случайным событием является выпадение пятерки при бросании игрального кубика.

Содержание слайда: Есть такие события, которые в данных условиях произойти не могут. Такие события называют невозможными. Например: невозможным событием является выпадение семерки при бросании кубика.

Содержание слайда: Если же событие при данных условиях произойдет обязательно, то его называют достоверным. Например: достоверным событием является выпадение числа, меньшего 7 при бросании кубика.

Содержание слайда: Рассмотрим две величины: Абсолютная частота показывает, сколько раз в серии экспериментов наблюдалось данное событие.

Содержание слайда: Статистическое определение вероятности: За вероятность случайного события принимается его относительная частота, полученная в серии экспериментов: P=n/N.

Содержание слайда: Для невозможного события N=0, относительная частота равна 0, вероятность события равна 0, это событие не произойдет Для невозможного события N=0, относительная частота равна 0, вероятность события равна 0, это событие не произойдет

Содержание слайда: Классическое определение вероятности: Вероятностью случайного события А называется дробь m/n, где n - число всех возможных исходов эксперимента, а m – число исходов, благоприятных для событий А: P=m/n. Так, вероятность выпадения четного числа при бросании игрального кубика равна 3/6=1/2. Классическое определение вероятности можно использовать только в случае с равновозможными исходами!

Содержание слайда: Равновозможные события При бросании монеты выпадение «герба» и выпадение надписи являются равновозможными события. Ведь монета правильной цилиндрической формы изготовлена из однородного материала, а присутствие чеканки не оказывает влияния на выпадение той или иной стороны монеты. При бросании монеты число возможных исходов n=2, выпадает или орел (герб), или решка (цифра), их вероятность 1/2;

Содержание слайда: Мы показали, насколько многообразен и интересен мир задач и упражнений.

Содержание слайда: Давайте развивать логику!!!