Презентация Квадратная матрица онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Квадратная матрица абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 10 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:10 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:1.13 MB
- Просмотров:70
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Лекция №3
Лекция №3
Теорема 1. Всякая квадратная матрица A размерности n разлагается в произведение одной диагональной матрицы и нескольких трансвекций.
Док-во: только схематично индукцией по n.
Идею доказательства рассмотрим на примере матрицы размерности 2.
№2 слайд
Содержание слайда: Теорема 2. Для любой квадратной матрицы A равносильны следующие утверждения:
Теорема 2. Для любой квадратной матрицы A равносильны следующие утверждения:
– матрица такая, что ;
Y – матрица такая, что ;
– матрица такая, что ;
№3 слайд
Содержание слайда: Док-во:
Док-во:
№4 слайд
Содержание слайда: Теорема 3: Для любых квадратных матриц A и B размерности n
Теорема 3: Для любых квадратных матриц A и B размерности n
Док-во: 1 случай: или
2 случай: и
№5 слайд
Содержание слайда: Системы линейных уравнений
Определение: Система m линейных уравнений с n неизвестными в общем виде имеет следующий вид:
(1)
где , ,…, - неизвестные, подлежащие определению, ,…, - коэффициенты системы, , ,…, - свободные члены.
№6 слайд
Содержание слайда: Если все свободные члены , ,…, - равны нулю, то система называется однородной.
Если все свободные члены , ,…, - равны нулю, то система называется однородной.
Система (1) называется квадратной, если число уравнений m равно числу неизвестных, т.е.
Определение: Решением системы (1) называется такая совокупность n чисел (, ,…, ), которая при подстановке в систему (1) на место неизвестных , ,…, обращает все уравнения этой системы в верные числовые тождества.
№7 слайд
Содержание слайда: Определение: Система уравнений называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение , и несовместной, если у нее не существует ни одного решения.
Определение: Система уравнений называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение , и несовместной, если у нее не существует ни одного решения.
Пример: Система уравнений:
является несовместной.
№8 слайд
Содержание слайда: Систему уравнений удобно записывать в матричном виде.
Систему уравнений удобно записывать в матричном виде.
Пусть: - матрица коэффициентов.
- столбец неизвестных. - столбец свободных членов.
Тогда систему (1) можно записать в матричном виде:
№9 слайд
Содержание слайда: Определение: Система линейных уравнений (1) называется невырожденной, если и , где
Определение: Система линейных уравнений (1) называется невырожденной, если и , где
Теорема 1: Всякая невырожденная система линейных уравнений имеет единственное решение (,…, ) вида , где - определитель матрицы A – коэффициентов системы, а - определитель матрицы, которая получается из матрицы A заменой ее i-го столбца на столбец свободных членов.
№10 слайд
Содержание слайда: Лемма. Для любой квадратной матрицы размерности .
Лемма. Для любой квадратной матрицы размерности .
если
Скачать все slide презентации Квадратная матрица одним архивом:
