Презентация Математико-статистическая обработка материалов научной и методической деятельности онлайн

Содержание слайда: Математико-статистическая обработка материалов научной и методической деятельности Лекция №3

Содержание слайда: Основные виды измерительных шкал Часть 1.

Содержание слайда: Что такое измерение??? Измерение (в широком смысле) – приписывание чисел к объектам или событиям согласно некоторым правилам Результат измерения: Объективный (результат выставляет аппаратура) Субъективный (результат выставляет человек)

Содержание слайда: Основные виды измерительных шкал: Качественные измерения

Содержание слайда: Шкала наименований Построение этой шкалы основано на группировке объектов, явлений в соответствующие классы в зависимости от проявления у них определенных признаков или свойств. Всем объектам или явлениям, попавшим в один и тот же класс, группу, приписывается одно и то же число, объектам и явлениям другого класса — другое число. Пример: всех студентов факультета можно подразделить на следующие классы: баскетболисты, волейболисты, гимнасты, футболисты, лыжники, легкоатлеты и т.д. В данном случае классу баскетболистов можно приписать цифру 1; волейболистов — 2; гимнастов — 3; футболистов — 4; лыжников — 5; легкоатлетов — 6 и т.д.

Содержание слайда: Шкала наименований Условие для применения шкалы: наличие критерия, пользуясь которым можно однозначно отличить один объект, который имеет необходимый признак или свойство, от другого, который его не имеет. Допустимые статистические операции: подсчет числа объектов в каждом классе; выявление простого отношения числа объектов к общему числу рассматриваемых объектов; выявление процентного отношения числа объектов к общему числу рассматриваемых объектов. Измерения могут быть использованы для проверки некоторых статистических гипотез и для вычисления показателей корреляции качественных признаков

Содержание слайда: Шкала порядка (ранжирования) Порядковые измерения (ранжирование) возможны тогда, когда измеряющий может обнаружить в объектах или явлениях различие степеней признака или свойства и на этой основе расположить эти объекты в порядке возрастания или убывания величины рассматриваемого признака. Каждому объекту или явлению в этом случае приписывается порядковое число, обозначающее его место в данном ряду. Это число называют рангом. Пример: распределение студентов факультета в зависимости от того или иного спортивного разряда по возрастающему порядку — от III разряда до звания мастера спорта: III разряд – 1; II разряд – 2; I разряд – 3; КМС – 4; МС - 5.

Содержание слайда: Шкала порядка (ранжирования) Условие для применения шкалы: в тех случаях, когда можно установить определенный порядок по типу: выше — ниже, больше — меньше, лучше —хуже и т.п., и невозможно при этом измерить величину этой разницы. Не допустимые статистические операции: складывание вычитание умножение деление

Содержание слайда: Шкала интервальная Использование интервальной шкалы возможно в том случае, когда с помощью определенного критерия (эталона измерения) можно определить величину различия признаков не только по типу «больше – меньше», но и на сколько единиц один объект или явление отличается от другого. Нулевая точка выбирается произвольно, и не указывает на полное отсутствие измеряемого свойства. Пример: измерения календарного времени (летосчисление, счет дней в году, недель, месяцев, текущего времени, температуры по шкале Цельсия и т.п.) Современное летосчисление: год первый был выбран произвольно. Единицей измерения является период 365 дней. Период времени (1968-1970) меньше, чем период (1972-1978), на четыре года.

Содержание слайда: Шкала отношений Отличительная особенность измерения по шкале отношений в том, что нулевая точка здесь не произвольна, а указывает на полное отсутствие измеряемого свойства. Шкала отношений позволяет определить не только, на сколько больше (меньше) один объект от другого в отношении измеряемого свойства, но и во сколько раз (в два, три и т.д.) болльше (меньше). Пример: мастер спорта берет высоту 2 м., а ученик четвертого класса преодолевает планку лишь на высоте 1 м. Можно сказать, что мастер спорта прыгает выше ученика на 1 м.

Содержание слайда: Шкала отношений Для осуществления измерений по шкале отношений используются метрические системы оценок: измерения длины, высоты в принятых единицах (например, измерения роста спортсменов, дальности метания снарядов, длины и высоты прыжков и т. п.); измерения веса (измерение веса учеников, снарядов, усилий с помощью динамометров и т.д.); времени выполнения определенных действий (продолжительность бега, продолжительность выполнения гимнастической комбинации, измерение времени двигательной реакции и т.п.); угловые перемещения в градусах; число попаданий в цель; число подтягиваний и т.п.

Содержание слайда: Способы вычисления достоверности различий между двумя результатами Часть 2.

Содержание слайда: Выбор критериев для обработки результатов измерений Качественные измерения

Содержание слайда: Выбор критериев для обработки результатов измерений Качественные измерения

Содержание слайда: t-критерий Стьюдента «Стьюдент» – псевдоним английского математика Уильяма Госсета (1876-1937) t-критерий Стьюдента относится к параметрическим критериям, следовательно, его использование возможно только в том случае, когда результаты эксперимента представлены в виде измерений по шкалам — интервальной шкале и шкале отношений

Содержание слайда: Типы исследуемых групп Независимые группы – когда исследование решает задачи выявления эффективности той или иной методики обучения и тренировки с применением определенных средств, приемов и способов организации занятий. Эти задачи обычно решаются путем проведения сравнительного педагогического эксперимента с выделением экспериментальных и контрольных групп Зависимые группы – когда исследование проводится только на одной группе (нет возможности выделить контрольную группу)

Содержание слайда: t-критерий Стьюдента (для независимых групп)

Содержание слайда: Пример для расчета (результаты в стрельбе)

Содержание слайда: t-критерий Стьюдента (для независимых групп) 1. Вычислить средние арифметические величины для каждой группы: х=Σхi / n 2. Вычислить стандартное отклонение в обеих группах: δ=(хmax – хmin) / K 3. Вычислить стандартную ошибку среднего арифметического значения: Если количество испытуемых в группе меньше или равно 30 чел. m=δ/√n-1 Если количество испытуемых в группе больше 30 чел. m=δ/√n 4. Вычислить среднюю ошибку разности (формула Стьюдента): t=(хэксп. – хконтр.) / √m2эксп. + m2контр.

Содержание слайда: t-критерий Стьюдента (для независимых групп) 5. По специальной таблице определить достоверность различий: 5.1. Определение степени свободы: f=(nэксп.+nконтр.) - 2 5.2. Определение табличного граничного значения : Если полученное значение «t» меньше табличного граничного значения, то различия «недостоверные» Если полученное значение «t» больше табличного граничного значения, то различия «достоверные»

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: t-критерий Стьюдента (для зависимых групп)

Содержание слайда: t-критерий Стьюдента (для зависимых групп)

Содержание слайда: t-критерий Стьюдента (для зависимых групп)

Содержание слайда: t-критерий Стьюдента (для зависимых групп)

Содержание слайда: t-критерий Стьюдента (для зависимых групп)

Содержание слайда: t-критерий Стьюдента (для зависимых групп)

Содержание слайда: t-критерий Стьюдента (для зависимых групп)

Содержание слайда: t-критерий Стьюдента (для зависимых групп)

Содержание слайда: t-критерий Стьюдента (для зависимых групп)

Содержание слайда: t-критерий Стьюдента (для зависимых групп)

Содержание слайда: Т-критерий Уайта Т-критерий Уайта относится к непараметрическим критериям, следовательно, его использование возможно только в том случае, когда результаты эксперимента представлены в виде измерений по шкале порядка (ранжирования) Важное условие: Количество участников в меньшей группе – 2-15 человек Количество участников в большей группе – 4-27 человек

Содержание слайда: Т-критерий Уайта Пример: По окончании апробации экспериментальной методики по гимнастике экспертной комиссией по 10-ти бальной шкале участникам исследования были выставлены оценки: Контрольная группа: 7,8 – 8,0 – 8,2 – 7,9 – 7,5 – 8,5 – 8,1 Экспериментальная группа: 8,5 – 8,6 – 8,4 – 9,0 – 9,2 – 9,4 – 9,1 – 8,8

Содержание слайда: Т-критерий Уайта Ранжирование результатов в возрастающем порядке независимо от групп

Содержание слайда: Т-критерий Уайта

Содержание слайда: Т-критерий Уайта

Содержание слайда: Т-критерий Уайта Вычисление суммы рангов отдельно для контрольной и экспериментальной групп

Содержание слайда: Т-критерий Уайта

Содержание слайда: Т-критерий Уайта Чтобы определить достоверность различий, меньшую сумму рангов (Тф=29,5) сравниваем с табличным значением критерия (Тст) для nэ=8 и nк=7 при 5% уровне значимости

Содержание слайда:

Содержание слайда: Т-критерий Уайта Тст = 38 Тф=29,5 Тф < Тст – следовательно различия между группами достоверные (Р<0,05)

Содержание слайда: Х2 – критерий (шкала наименований) Критерий Х2 (хи-квадрат) применяется для сравнения распределений испытуемых двух групп на основе измерений по шкале наименований Результаты распределяются по «таблицам»: «четырехпольная» (когда результаты делятся на две категории, например «выполнил» – «не выполнил») «многопольная» (когда результаты делятся на несколько категорий, например «хочу» – «не хочу» – «не знаю»)

Содержание слайда: Х2 – критерий («четырехпольная») Пример: Проверяем эффективность использования специальной методики обучения подъему разгибом на перекладине. Экспериментальная группа – 25 человек. Контрольная группа – 25 человек. Результаты измеряются по категориям «выполнил» – «не выполнил». Экспериментальная группа: «выполнил» – 20 человек, «не выполнил» – 5 человек. Контрольная группа: «выполнил» – 13 человек, «не выполнил» – 12 человек

Содержание слайда: Х2 – критерий («четырехпольная»)

Содержание слайда: Х2 – критерий («четырехпольная») Если одна из величин более 10 и количество участников исследования (контрольная + экспериментальная группа) более 20, то используется формула: Если одна из величин в диапазоне 5-10 и количество участников исследования (контрольная + экспериментальная группа) более 20, то используется формула:

Содержание слайда: Х2 – критерий («четырехпольная»)

Содержание слайда: Х2 – критерий («четырехпольная») Теперь необходимо полученное значение сравнить с критическим значением. Вначале определяем число степеней свободы по формуле V = C – 1 V = 2-1 = 1 Критическое значение находим в таблице.

Содержание слайда: Х2 – критерий («четырехпольная»)

Содержание слайда: Х2 – критерий («четырехпольная») Если полученное значение меньше табличного, то различия недостоверные Если полученное значение больше табличного, то различия достоверные

Содержание слайда: Х2 – критерий («многопольная») Пример: Проверяем эффективность профориентационной работы в университет. Экспериментальная группа – 100 человек. Контрольная группа – 100 человек. Результаты измеряются по категориям «хочу поступать» – «не хочу поступать» - «не знаю». Экспериментальная группа: «хочу поступать» – 40 человек, «не хочу поступать» – 35 человек, «не знаю» – 25 человек Контрольная группа: «хочу поступать» – 20 человек, «не хочу поступать» – 45 человек, «не знаю» – 35 человек

Содержание слайда: Х2 – критерий («многопольная»)

Содержание слайда: Х2 – критерий («многопольная»)

Содержание слайда: Х2 – критерий («многопольная»)

Содержание слайда: Х2 – критерий («многопольная») Теперь необходимо полученное значение сравнить с критическим значением. Вначале определяем число степеней свободы по формуле V = C – 1 V = 3-1 = 2 Критическое значение находим в таблице.

Содержание слайда: Х2 – критерий («многопольная»)

Содержание слайда: Х2 – критерий («многопольная») Если полученное значение меньше табличного, то различия недостоверные Если полученное значение больше табличного, то различия достоверные