Презентация Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 30» Тригонометрические функции Подготовил онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 30» Тригонометрические функции Подготовил абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 17 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:17 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:224.50 kB
- Просмотров:65
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №30»
Тригонометрические функции
Подготовила:
Шунайлова М., ученица 11 «Д»
Руководители:
Крагель Т.П., Гремяченская Т.В..
2006
№2 слайд
Содержание слайда: Тригонометрические функции острого угла есть отношения различных пар сторон прямоугольного треугольника
1) Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе: sin A = a / c .
2) Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе: cos A = b / c .
3) Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему: tg A = a / b .
4) Котангенс - отношение прилежащего катета к противолежащему: ctg A = b / a .
5) Секанс - отношение гипотенузы к прилежащему катету: sec A = c / b .
6) Косеканс - отношение гипотенузы к противолежащему катету: cosec A =
= c / a .
Аналогично записываются формулы для другого острого угла B
№3 слайд
Содержание слайда: П р и м е р :
Прямоугольный треугольник ABC ( рис.2 ) имеет катеты:
a = 4, b = 3.
Найти синус, косинус и тангенс угла A.
Р е ш е н и е . Во-первых, найдём гипотенузу, используя теорему Пифагора:
c 2 = a2 + b 2 ,
Согласно вышеприведенным формулам имеем: sin A = a / c = 4 / 5
cos A = b / c = 3 / 5
tg A = a / b = 4 / 3
№4 слайд
Содержание слайда: Для некоторых углов можно записать точные значения их тригонометрических функций. Наиболее важные случаи приведены в таблице:
№5 слайд
Содержание слайда: Связь тригонометрических функций острого угла
№6 слайд
Содержание слайда: Тригонометрические функции двойного угла:
sin 2x = 2 sinx cosx
cos 2x = cos2x - sin2x
tg 2x = 2 tg x /(1- tg2x)
ctg 2x = ctg2x-1/(2 ctg x)
№7 слайд
Содержание слайда: Тригонометрические функции половинного угла
№8 слайд
Содержание слайда: Тригонометрические функции суммы углов
sin(x+y)= sin x cos y + cos x sin y
sin(x-y)= sin x cos y - cos x sin y
cos(x+y)= cos x cos y - sin x sin y
cos(x-y)= cos x cos y + sin x sin y
№9 слайд
Содержание слайда: Для больших значений аргумента можно пользоваться так называемыми формулами приведения, которые позволяют выразить Т. ф. любого аргумента через
Т. ф. аргумента x, что упрощает составление таблиц Т. ф. и пользование ими, а также построение графиков. Эти формулы имеют вид:
№10 слайд
Содержание слайда: Важнейшими тригонометрическими формулами являются формулы сложения, выражающие Т. ф. суммы или разности значений аргумента через Т. ф. этих значений:
знаки в левой и правой частях всех формул согласованы, то есть верхнему (нижнему) знаку слева соответствует верхний (нижний) знак справа. Из них, в частности, получаются формулы для Т. ф. кратных аргументов, например:
№11 слайд
Содержание слайда: Производные всех Тригонометрических функций выражаются через Тригонометрические функции
№12 слайд
Содержание слайда: График функции y = sinx имеет вид:
№13 слайд
Содержание слайда: График функции y = cosx имеет вид:
№14 слайд
Содержание слайда: График функции y = tgx имеет вид:
№15 слайд
Содержание слайда: График функции y = ctgx имеет вид:
№16 слайд
Содержание слайда: История возникновения тригонометрических функций
Т. ф. возникли впервые в связи с исследованиями в астрономии и геометрии. Соотношения отрезков в треугольнике и окружности, являющиеся по существу Т. ф., встречаются уже в 3 в. до н. э. в работах математиков Древней Греции - Евклида, Архимеда, Аполлония Пергского и др. Однако эти соотношения не являются у них самостоятельным объектом исследования, так что Т. ф. как таковые ими не изучались. Т. ф. рассматривались первоначально как отрезки и в такой форме применялись Аристархом (конец 4 - 2-я половина 3 вв. до н. э.)
№17 слайд
Содержание слайда: Гиппархом (2 в. до н. э.), Менелаем (1 в. н. э.) и Птолемеем (2 в. н. э.) при решении сферических треугольников. Птолемей составил первую таблицу хорд для острых углов через 30' с точностью до 10-6. Разложение Т. ф. в степенные ряды получено И. Ньютоном (1669). В современную форму теорию Т. ф. привёл Л. Эйлер (18 в.). Ему принадлежат определение Т. ф. для действительного и комплексного аргументов, принятая ныне символика, установление связи с показательной функцией, ортогональности системы синусов и косинусов
Скачать все slide презентации Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 30» Тригонометрические функции Подготовил одним архивом:
