Презентация Основные свойства функций и их графики онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Основные свойства функций и их графики абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 48 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:48 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:1.10 MB
- Просмотров:93
- Скачиваний:3
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Основные свойства функций и их графики
№2 слайд
Содержание слайда: Функция. Область определения. Область значений
Пусть X и Y— два множества.
Функция у=f(х) — это правило или закон f, по которому каждому числу
ставится в соответствие единственное число .
№3 слайд
Содержание слайда: Если элементами множеств Х и У являются действительные числа, т. е.
Если элементами множеств Х и У являются действительные числа, т. е.
то функцию называют числовой функцией.
Переменная x называется при этом аргументом или независимой пере-менной, а y – функцией или зависимой переменной. Относительно величин x и y говорят, что они находятся в функциональной зависимости.
– частное значение функции при
№4 слайд
Содержание слайда: Область определения функции f(х) (D(f(х)) – множество X, т.е. всевозможные значения независимой переменной х.
Область определения функции f(х) (D(f(х)) – множество X, т.е. всевозможные значения независимой переменной х.
№5 слайд
Содержание слайда: Пример
1)
Область определения .
Область значений .
2)
Область определения .
Область значений .
№6 слайд
Содержание слайда: График функции
Графиком функции
является множество всех точек
плоскости , для каждой из которых значение аргумента x является абсциссой, а значение функции y ‑ ординатой.
№7 слайд
Содержание слайда: Способы задания функций одной переменной
Задать функцию ‑ это значит указать множество ее определения и правило, при помощи которого по данному значению независимой переменной находятся соответствующие ему значения функции.
Три основных способа задания функции:
1. Табличный.
№8 слайд
Содержание слайда: 2. Графический.
2. Графический.
№9 слайд
Содержание слайда: аналитический, который имеет три разновидности:
аналитический, который имеет три разновидности:
А) явный способ задания ‑ с помощью одного или нескольких аналитических выра-жений . Например,
Б) неявный, т.е. с помощью уравнения
В) параметрический.
№10 слайд
Содержание слайда: Свойства функций
№11 слайд
Содержание слайда: Возрастание и убывание функций
№12 слайд
Содержание слайда:
№13 слайд
Содержание слайда: Монотонные функции — возрастающие, убывающие, неубывающие и невозрастающие.
Монотонные функции — возрастающие, убывающие, неубывающие и невозрастающие.
Промежутки монотонности функции f(х) – непересекающиеся промежутки из , на каждом из которых функция f(х) монотонна.
№14 слайд
Содержание слайда: Четность и нечетность функции
№15 слайд
Содержание слайда: Пример
1) - четная
2) - нечетная
№16 слайд
Содержание слайда: Периодичность функций
Функция f(х) периодическая — существует такое число (период), что:
1) Если , то ;
2) .
Если Т – период f(х), то любое число – тоже период f(х). Основной период — наименьший из положительных периодов.
№17 слайд
Содержание слайда: Нули функции
Это значения аргумента x, при которых f(х)=0.
Геометрически нули функции — это абсциссы точек пересечения графика функции с осью ОХ.
№18 слайд
Содержание слайда: Промежутки знакопостоянства
Промежутки знакопостоянства f(х) –промежутки из , на которых либо , либо .
Нули функции f(х) разбивают на промежутки знакопостоянства.
№19 слайд
Содержание слайда: Экстремумы функции
Окрестность точки х0 — любой интервал, содержащий точку х0.
№20 слайд
Содержание слайда: Точки экстремума — точки минимума и максимума.
Точки экстремума — точки минимума и максимума.
Минимум f(х) — значение f(xmin).
Максимум f(х) — значение f(хтах).
Экстремумы f(х) — минимум и максимум f(х).
Точки экстремума f(х) разбивают D(f) на промежутки монотонности f(x), т.е. промежутки возрастания или убывания функции.
№21 слайд
Содержание слайда: Пример
Точки х1 и х3 — точки максимума f(х).
Точка х2 — точка минимума f(х).
№22 слайд
Содержание слайда: Свойства функций одной переменной
Четность и нечетность функции.
2. Периодичность функции.
3. Монотонность функции.
4. Ограниченность функции.
№23 слайд
Содержание слайда: Основные элементарные функции :
1) Степенная функция
2) Показательная функция
Логарифмическая функция
Тригонометрические функции
5) Обратные тригонометрические функции
№24 слайд
Содержание слайда: Графики элементарных функций
Степенная функция
№25 слайд
Содержание слайда: Кубическая парабола при
Кубическая парабола при
№26 слайд
Содержание слайда: Обратная пропорциональность
№27 слайд
Содержание слайда: Функция
№28 слайд
Содержание слайда: Показательная функция
Показательная функция
№29 слайд
Содержание слайда: Показательная функция у = ех
Показательная функция у = ех,
где е = 2,71828 — число е,
называется экспоненциальной, или экспонентой.
у = ех = ехр(х) —
«экспонента от x».
№30 слайд
Содержание слайда: График у = ех
№31 слайд
Содержание слайда: Логарифмическая функция
Логарифмическая функция
№32 слайд
Содержание слайда: Тригонометрические функции
№33 слайд
Содержание слайда:
№34 слайд
Содержание слайда:
№35 слайд
Содержание слайда:
№36 слайд
Содержание слайда: Обратные тригонометрические функции
№37 слайд
Содержание слайда:
№38 слайд
Содержание слайда:
№39 слайд
Содержание слайда: Элементарными функциями называются все функции, которые можно получить из основных элементарных функций с помощью конечного числа арифметических действий с применением действительных коэффициентов и образования сложной функции.
Элементарными функциями называются все функции, которые можно получить из основных элементарных функций с помощью конечного числа арифметических действий с применением действительных коэффициентов и образования сложной функции.
№40 слайд
Содержание слайда: Некоторые элементарные функции:
Некоторые элементарные функции:
1) линейная функция
2) квадратичная функция
3) многочлены с действительными коэффициентами (целые рациональные функции)
4) дробно-рациональные функции (рациональные дроби) – отношение многочленов:
№41 слайд
Содержание слайда: 5) иррациональные функции ‑ функции в которых используется операция извлечения корня.
5) иррациональные функции ‑ функции в которых используется операция извлечения корня.
Некоторые неэлементарные функции:
1.
2. Дробная часть
№42 слайд
Содержание слайда: Квадратичная функция
Квадратичной функцией называется функция вида
Область определения функции, т.е. все значения, которые может принимать х, – все действительные числа.
Нули квадратичной функции – все значения х, при которых у=0, т.е. корни квадратного уравнения ах2+bх+с=0.
№43 слайд
Содержание слайда:
№44 слайд
Содержание слайда: График функции — парабола.
График функции — парабола.
Вершина параболы —
точка .
Ось симметрии — прямая
Область значений — интервал , если
или , если
№45 слайд
Содержание слайда: Свойства функции и вид ее графика определяются значениями коэффициента а и дискриминанта D = b2 –4ас.
№46 слайд
Содержание слайда:
№47 слайд
Содержание слайда: Пример. На рисунке приведен график изменения суточной температуры
Пример. На рисунке приведен график изменения суточной температуры
№48 слайд
Содержание слайда: Определите:
Определите:
a) максимальное и минимальное значение температуры;
b) в какое время температура была равна нулю;
c) временные промежутки, на которых температура была положительная;
d) промежутки, на которых температура была отрицательная;
e) наибольший промежуток времени, на котором температура не меняла своего знака;
f) промежутки возрастания температуры;
g) промежутки убывания температуры.
Скачать все slide презентации Основные свойства функций и их графики одним архивом:
