Презентация Практикум по теме «Решение планиметрических задач из банка заданий ОГЭ 24-25» онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Практикум по теме «Решение планиметрических задач из банка заданий ОГЭ 24-25» абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 36 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Математика » Практикум по теме «Решение планиметрических задач из банка заданий ОГЭ 24-25»
Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:36 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:551.00 kB
- Просмотров:444
- Скачиваний:18
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№6 слайд
Содержание слайда: Решение:
Рассмотрим четырехугольник PKBC. PKBC вписан в окружность, следовательно выполняется условие: сумма противоположных углов четырехугольника равна 180° (условие того, что четырехугольник можно вписать в окружность). Т.е. ∠PKB+∠BCP=180° ∠PKB+∠AKP=180° (т.к. это смежные углы). Следовательно, ∠AKP=∠BCP Рассмотрим треугольники ABC и AKP. ∠AKP=∠BCP (это мы выяснили чуть выше) ∠A - общий, тогда эти треугольники подобны (по признаку подобия). Следовательно, KP/BC=AK/AC=AP/AB (из определения подобных треугольников). Нас интересует равенство KP/BC=AP/AB KP/BC=18/(1,2BC) KP=18BC/(1,2BC)=15 Ответ: KP=15
№8 слайд
Содержание слайда: Решение:
1.Треугольник ACO прямоугольный по свойству касательной (радиус к ней перпендикулярен). Угол AOD центральный и равен градусам (градусной мере дуги AD, на которую он опирается).
2.Он внешний угол треугольника ACO.
Тогда <ACO+ <ОАС = 100°, отсюда <АСО = 100°- 90° = 10°
Ответ: 10°
№10 слайд
Содержание слайда: Решение:
1. BD - биссектриса => угол СBD = 1/2 АВС = 1/2 *(180° - (40°+60°)) = 1/2 *(180° - 100°) = 1/2 *80° = 40°
2. Рассмотрим треугольник ВСH (угол СНВ - прямой по условию). По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника угол НСВ + угол НВС = 90°.
3. По условию угол НСВ = 60°. Значит угол НВС = 90° - 60° = 30°
4. Угол между высотой ВН и биссектрисой BD - это угол HВD. Он равен: угол HВD = угол СBD - угол НВС= 40° -
- 30° = 10°.
Ответ: 10°.
№12 слайд
Содержание слайда: Решение:
BC||AD (по определению параллелограмма) ∠BAE=∠EAD (т.к. AE - биссектриса) ∠EAD=∠BEA (т.к. это накрест-лежащие углы) Следовательно, ∠BAE=∠BEA Получается, что треугольник ABE - равнобедренный (по свойству), и AB=BE (по определению равнобедренного треугольника). Аналогично с треугольником ECD: ∠CED=∠CDE EC=CD Так как AB=CD (по свойству параллелограмма), то получается, что AB=BE=EC=CD = 34. Значит, ВС = 34 + 34 = 68
Ответ: 68
№15 слайд
Содержание слайда: Решение:
1. Углы BAD и ABC — внутренние односторонние при прямых AD || BC и секущей AB,
следовательно, углы BAD+ABC =180°. AF и BF — биссектрисы углов BAD и ABC.
2. Сумма углов BAF и ABF будет равна половине суммы углов BAD+ABC =180°, то есть 180:2=90°.
Треугольник ∆AFB — прямоугольный, тогда по т. Пифагора находим AB:
AB2=BF2+AF2, AB2=102+242 AB2=100+576 AB2=676 AB=26
Ответ: 26.
№17 слайд
Содержание слайда: Решение:
1.Рассмотрим треугольники ABC и ABH. ∠A – общий, ∠AHB=∠ABC .Следовательно, эти треугольники подобны (по признаку подобия) 2. Тогда AC/AB=AB/AH (гипотенуза большого треугольника относится к гипотенузе маленького как малый катет большого треугольника к малому катету маленького треугольника) 20/AB=AB/5
20*5=AB2, 100=AB2, AB=10
Ответ: AB=10
№19 слайд
Содержание слайда: Решение:
1. AD для треугольника ABM является и медианой, и высотой. А это свойство медианы для равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольник ABM - равнобедренный с основанием BM.
2.По определению равнобедренного треугольника AB=AM. Т.к. BM - медиана для треугольника ABC, следовательно AM=MC (по определению медианы). Тогда AC=AM*2. Как мы выяснили ранее AM=AB => AC=AB*2=4*2=8.
Ответ: AC=8.
№25 слайд
Содержание слайда: Доказательство:
По условию задачи BD=BE, следовательно треугольник BDE - равнобедренный (по определению). По свойству равнобедренного треугольника угол BDE = углу BED. Смежные им углы тоже равны, угол BDA=углу BEC.
2) Рассмотрим треугольники ABD и CBE. AD=CE (по условию), BD=BE (По условию), угол BDA=углу BEC (из п.1), следовательно эти треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников), а это значит, что BA=BC. Следовательно треугольник ABC - равнобедренный (по определению).
№27 слайд
Содержание слайда: Доказательство:
1.∠АBD и ∠ACD опираются на отрезок AD и равны друг другу. Значит мы можем провести окружность через точки AD и вершины этих углов. Эти углы окажутся вписанными в окружность, опирающимися на одну дугу. Получится, что мы описали окружность вокруг четырехугольника.
2. Заметим, что углы DAC и DBC тоже являются вписанными и опирающимися на одну и ту же дугу, т.е., используя теорему о вписанном угле, получаем, что они равны друг другу . ч.т.д.
№29 слайд
Содержание слайда: Доказательство:
1) Рассмотрим треугольники ABE и CDF. AB=CD (по свойству параллелограмма). Угол BAE = углу DCF (т.к. это внутренние накрест-лежащие углы для параллельных BC и AD и секущей AC). Угол BEA = углу DFC (т.к. оба эти угла прямые по условию).Значит прямоугольные треугольники равны по гипотенузе и острому углу). Отсюда следует, что BE=FD
2) Рассмотрим треугольники BFE и DEF. BE=FD (из пункта 1), EF-общая сторона, угол BEF = углу DFE (т.к. это прямые углы по условию). Следовательно треугольники BFE и DEF равны (по второму признаку равенства треугольников). Отсюда следует, что BF=ED.
3) В итоге получаем, BF=ED и BE=FD, следовательно ВFDЕ — параллелограмм (по свойству параллелограмма).
№31 слайд
Содержание слайда: Доказательство:
Угол А= углуС (т.к. АВСД паралелограмм), АЕ=СК, АМ=FC (по условию задачи), значит треугольник AME = треугольнику CFK, значит и EM=FK. Также легко заметить, что MD=BF и KD=EB (покажем для MD=BF. Т.к. AD=AM+MD, BC=BF+FC, а FC=AM , значит и MD=BF, Для KD=EB доказательство аналогично)Тогда мы получили, что MD=BF ,KD=EB , угол В = угол D (т.к. АВСД - парал-мм), значит треугольник EBF = треугольнику KDM, значит MK = EK таким образом мы получили, что четырехугольник EFKM, у которого противолижащие стороны попарно равны.
Теперь докажем что противалежащие стороны у четырехугольника параллельны, тогда мы и докажем что он параллелограмм. В EFKM проведем диагональ MF, тогда очевидно, что треугольник MKF = треугольнику FEM (по равенству двух сторон+ одна сторона общаяя)Тогда угол FMK = углу MEF , а они внутренние накрест лежащие углы при прямых MK и EF и секущей MF, значит EF параллельна MK.Теперь аналогичным образом, проводим диагональ EK, также получаем 2 равных треугольника MEK=FKE (тоже по трем сторонам), тогда углы KEM=EKF (а они накрест лежащие при прямых FK и EM при секущей KE), значит FK параллельна EMП получили что стороны четырехугольника попарно параллельны друг другу, значит это параллелограм.
№33 слайд
Содержание слайда: Доказательство:
1. Рассмотрим треугольники ADN и CBM
AD = DC как противоположные стороны параллелограмма,
2. Угол DAN равен углу BCM как половины равных углов А и В параллелограмма .
3. Угол AND равен углу CBM как противоположные углы параллелограмма
4. Треугольники равны по второму признаку, следовательно AN = MC как соответственные стороны в равных треугольника
№35 слайд
Содержание слайда: Доказательство:
Рассмотрим треугольники AEH и BEF:
1.ВЕ = ВA так как Е – середина АВ
2. ВА = AH как половины равных сторон параллелограмма
3. EF = EH как стороны ромба. Отсюда следует, что данные треугольники равны по третьему признаку.
4. Значит угол В = углу А, а так как они являются внутренними односторонними и в сумме дают 180 градусов, то каждый из них равен 90 градусов. По определению ABCD – прямоугольник.
Скачать все slide презентации Практикум по теме «Решение планиметрических задач из банка заданий ОГЭ 24-25» одним архивом:
-
Решение задач В1 из открытого банка заданий ЕГЭ и ОГЭ по математике
-
Урок - практикум по решению задач части «Геометрия» ОГЭ по математике
-
Решение задач на нахождение площади геометрических фигур на сетке. ОГЭ . Задание 19
-
Решение заданий В-10 по материалам открытого банка задач ЕГЭ
-
Решение заданий на проценты по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике
-
Практикум 2 по решению стереометрических задач. (Задания 13 и 16, базового уровня)
-
Решение заданий В8 по материалам открытого банка задач ЕГЭ
-
Решение планиметрических задач базового уровня. (Практикум 4. ЕГЭ 2016)
-
Решение задач по теме: «Отношения. Масштаб. » 6 класс.
-
Уравнения с одной переменной. Цель :выявить связь между теорией и практикой при решении уравнений с одной переменной. Задачи: -пр