Презентация По математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему По математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 28 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:28 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:3.57 MB
- Просмотров:81
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда:
№2 слайд
Содержание слайда:
№3 слайд
Содержание слайда:
№4 слайд
Содержание слайда: Теорема 1. Если во всех точках открытого промежутка Х выполняется неравенство f!(х)≥0 (причем равенство f!(х)=0 выполняется лишь в изолированных точках), то функция у= f(х) возрастает на промежутке Х.
Теорема 1. Если во всех точках открытого промежутка Х выполняется неравенство f!(х)≥0 (причем равенство f!(х)=0 выполняется лишь в изолированных точках), то функция у= f(х) возрастает на промежутке Х.
Теорема 2. Если во всех точках открытого промежутка Х выполняется неравенство f!(х)≤0 (причем равенство f!(х)=0 выполняется лишь в изолированных точках), то функция у= f(х) убывает на промежутке Х.
Теорема 3. Если во всех точках открытого промежутка Х выполняется равенство f!(х)=0,то функция у= f(х) постоянна на промежутке Х.
№5 слайд
Содержание слайда: Пример: Исследовать на монотонность функцию у=2х3+3х2 – 1.
Исследовать функцию на монотонность – это значит выяснить, на каких промежутках области определения функция возрастает, а на каких – убывает. Согласно теоремам 1 и 2, это связано со знаком производной.
Найдем производную данной функции:
№6 слайд
Содержание слайда: f!(х)=6х2+6х=6х (х+1)
f!(х)=6х2+6х=6х (х+1)
№7 слайд
Содержание слайда: Точки экстремума функции и их нахождение
Рассмотрим график функции у=2х3+3х2–1
№8 слайд
Содержание слайда: Определение 1. Точку х=х0 называют точкой минимума функции у = f(х), если у этой точки существует окрестность, для всех точек которой (кроме самой точки х=х0) выполняется неравенство
Определение 1. Точку х=х0 называют точкой минимума функции у = f(х), если у этой точки существует окрестность, для всех точек которой (кроме самой точки х=х0) выполняется неравенство
f(х)>f(х0).
№9 слайд
Содержание слайда: Значение максимума и минимума обозначаются:
уmax , ymin соответственно.
ВНИМАНИЕ!!!
Только не путать с наибольшим (или наименьшим) значением функции во всей рассматриваемой области определения, эти значения в окрестности некоторой точки Х, являются наибольшими (или наименьшими).
№10 слайд
Содержание слайда: Теорема 4. Если функция у = f(х) имеет экстремум в точке х=х0, то этой точке производная либо равна нулю, либо не существует.
Теорема 4. Если функция у = f(х) имеет экстремум в точке х=х0, то этой точке производная либо равна нулю, либо не существует.
№11 слайд
Содержание слайда:
№12 слайд
Содержание слайда: Для запоминания!!!
№13 слайд
Содержание слайда: Пример:Найти точки экстремума функции у=3х4 – 16х3 + 24х2 – 11.
Решение: найдем производную данной функции: у1=12х3 – 48х2 + 48х.
№14 слайд
Содержание слайда: Алгоритм исследования непрерывной функции у=f(х) на монотонность и экстремумы:
Алгоритм исследования непрерывной функции у=f(х) на монотонность и экстремумы:
Найти производную f1(х).
Найти стационарные (f1(х)=0) и критические (f1(х) не существует) точки функции у=f(х).
Отметить стационарные и критические точки на числовой прямой и определить знаки производной на получившихся промежутках.
На основании теорем 1, 2, и 5 сделать выводы о монотонности функции и о ее точках экстремума.
№15 слайд
Содержание слайда:
№16 слайд
Содержание слайда:
№17 слайд
Содержание слайда: Ответ: 4
Ответ: 4
№18 слайд
Содержание слайда:
№19 слайд
Содержание слайда: Ответ: - 3
Ответ: - 3
№20 слайд
Содержание слайда:
№21 слайд
Содержание слайда: Ответ: 2
Ответ: 2
№22 слайд
Содержание слайда:
№23 слайд
Содержание слайда: Ответ: 16
Ответ: 16
№24 слайд
Содержание слайда:
№25 слайд
Содержание слайда: Ответ: 6
Ответ: 6
№26 слайд
Содержание слайда: Работа с учебником:
№30.12, 30.13, 30.26
№27 слайд
Содержание слайда:
№28 слайд
Содержание слайда: http://i.allday.ru/uploads/posts/2009-08/thumbs/1250058141_12.jpg
http://i.allday.ru/uploads/posts/2009-08/thumbs/1250058141_12.jpg
http://www.ccboe.net/Teachers/Durham_Sharon/images/918F9422010B4BB0B160956D6B9D4E34.JPG
http://www.utkonos.ru/images/it/027/008/006/1238197P.jpg
http://www.caringbahlearningcentre.com.au/assets/images/calc.JPG
Скачать все slide презентации По математике "Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" - скачать бесплатн одним архивом:
